Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề) A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 8 Chủ đề Nội dung/Đơn Tổng vị kiến thức Mức độ đánh giá % điểm TT Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao TNK TNK TNK TNK TL TL TL TL Q Q Q Q 1 Đa thức Các phép tính nhiều với đa đa thức, 3 1 1 5 biến những HĐT đáng nhớ. PTĐT (0,6) (1) (1) (2,6) thành nhân tử Phân Phân thức đại 3 1 4 2 thức số, các phép tính đại số về phân thức (0,6) (1,5) (2,1) 3 Hàm số Hàm số bậc nhất 2 1 3 và đồ và đồ thị hàm số thị bậc nhất (0,4) (1) (1,4) 4 Hình Hình chóp tam 5 học giác đều, Hình 5 (1,0) trực chóp tứ giác (1,0) quan đều, 5 ĐL ĐL Pythago, 2 5 Pythago hình bình hành, 2 1 (2,0 (2,9) . Tứ hcn, hình thoi, (0,4) (0,5) giác hình vuông. ) Tổng 22 16 3 2 1 (10,0) (4,0) (3,0) (2,0) (1,0) Tỉ lệ % 100 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% 100
2. B. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao SỐ VÀ ĐẠI SỐ Nhận biết: – Nhận biết được Đơn thức, 3(TN) đa thức nhiều biến – Nhận biết được hằng đẳng thức đáng nhớ Thông hiểu: Đa thức 1 nhiều Hiểu được các phép tính với 2(TL) biến đa thức nhiều biến Vận dụng 1 – Giải quyết được một số (TL) vấn đề về đa thức nhiều biến, các phép tính với đơn thức, đa thức, vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ Nhận biết: 3 – Nhận biết được khái niệm (TN) Phân thức đại số Phân Thông hiểu : 2 thức đại – Hiểu được phép cộng, trừ số các phân thức đại số Vận dụng: 1 Vận dụng được cộng trừ (TL) phân thức vào giải toán
3. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: 2(TN) Hàm số và – Nhận biết được hs bậc 1(TL) 3 đồ thị hàm nhất số HÌNH HỌC 5 Hình Nhận biết : (TN) 4 học trực quan – Nhận biết được hình chóp tam giác đều, tứ giác đều Nhận biết : 2(TL) Nhận biết được tứ giác đặc biệt 2(TL) Thông hiểu: ĐL 5 Pythago, Hiểu được cách nhận biết tứ tứ giác giác đặc biệt Vận dụng: Vận dụng tính chất các hình để chứng minh các quan hệ hình học Tổng 13 4 3 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
4. C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm. 1 Câu 1: Kết quả nào đúng khi tính : - 3x2y( xy x 2 2xy 2 ) 3 A. 2xy 5xy 3 B. 3x3y2 – 3x4y + 6x3y3 C. 2xy 5xy 3 D. – x3y2 – 3x4y + 6x3y3 Câu 2: (8x2 y2 20x2 y3 12xy) : 4xy . . . 2 2 2 A. 2xy 5xy 3 B. 2xy 5xy 3y C. 2xy 5xy 3 D. 2xy 5xy 3 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay là: A. (x – y)(5 + a) B. (x + y)(5 - a) C. (a - 5)(x – y) D. (a - 5)(x + y) 2 Câu 4. Phân thức bằng phân thức nào sau đây x 1 2 2 2 2 A. B. C. D. x 1 1 x 1 x 1 x x 1 Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x 2 1 x x 2 x 2 x 2 A. B. C. D. x 2 1 x x 1 x 1 2x 5 Câu 6. Phân thức xác định khi: x 3 A. x = 3 B. x > 3 C. x 0 D. a ≠ 0 Câu 8: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất? Câu 9. Hình chóp tam giác đều có mấy mặt? A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.
5. Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều SABC như hình. Mặt đáy của hình chóp là A. mặt SAB. B. mặt SBC. C. mặt SAC. D. mặt ABC. Câu 11. Số đo mỗi góc ở đỉnh của mặt đáy hình chóp tam giác đều là A. 45° B. 90° C. 60° D. 30° Câu 12: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6 cm, cạnh đáy 4 cm là A. 32 cm3 B. 24 cm3 C. 144 cm3 D. 96 cm3 Câu13: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 490 cm3, chiều cao bằng 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy. A. 10 cm B. 7 cm C. 100 cm D. 49 cm Câu14: Một tứ giác là hình thoi nếu có : A. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường; B. Hai đường chéo vuông góc với nhau C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D. Một đường chéo là phân giác của một góc; Câu 15 : Câu nào sau đây sai : A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là h thoi B. Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông C. Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông. D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1 điểm) 1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - y2 - 4x + 4 2) Tìm x, biết: (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14
6. Bài 2. (1,5 điểm) x 3x 2 Cho biểu thức A 2x 4 x2 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 0. .Bài 3. (1 điểm) a,Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 3 và và đi qua điểm A(-2;1) Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi E là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng của M qua E. a) Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh AB // MN. c) Biết AM = 4cm, BC = 6cm, tính chu vi tam giác ABC. Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông? Bài 5. (1 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x2 3y2 4xy 2x 2y 2 0 . 2010 2011 2012 Tính giá trị của biểu thức: M x y x 2 y 1
7. HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I: Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án D A A B C D D C C D C D B A C PHẦN II. Tự luận ( 7,0 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm a x2 - y2 - 4x + 4 = (x2 - 4x + 4) - y2 = (x - 2)2 - y2 0,25 1 = (x - 2 + y)(x - 2 - y) 0,25 ( 1,0 đ) b (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14 x3 + 8 - x3 + 3x = 14 0,25 3x = 6 x = 2 0,25 a Giá trị của biểu thức A xác định khi 2x + 4 ≠ 0; x2 - 4 ≠ 0 x ≠ -2; x ≠ 2 x ≠ - 2; x ≠ 2 0,25 2 Vậy ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ - 2 ( 1,5đ ) x 3x 2 x 3x 2 A 2x 4 x2 4 2(x 2) (x 2)(x 2) 0,75 x 3x 2 x(x 2) 2(3x 2) 2(x 2) (x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x2 2x 6x 4 x2 4x 4 (x 2)2 x 2 2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2) x 2 A 0 0 x 2 0 x 2 (Loại) b 2(x 2) 0,25 Vậy không có giá trị nào của x để A = 0 0,25 a Gọi phương trình cần tìm có dạng y = ax + b (d) 0,25 3 = 2 ( 1,0 đ ) +) Vì (d) song song với đường thẳng y =2x - 3 nên ≠ ―3 0,25 (d): y = 2x + b (b khác -3) 0,25 +) d đi qua A(-2;1)￿ 1 = -2.2 +b b = 5 (tm). 0,25 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x +5 Vẽ hình đúng (sử dụng được cho câu a) Hình vẽ 0,25 4 (Vẽ hình đúng, chính xác, đủ kí hiệu) ( 2,5 đ )
8. A N E C M B a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật. Ta có E là trung điểm của MN(gt) a E là trung điểm của AC (gt) 0,25 Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành (1)(dhnb) 0 Mặt khác A· MC 90 (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình chữ nhật 0,25 (DHNB) 0,25 b -Tam giác ABC cân tại A, đường cao AM nên AM là đường trung tuyến => MC =MB mà MC = AN => AN =MB 0,25 - Lại có tứ giác AMCN là hình chữ nhật =>AN //MB -Xét tứ giác ABMN có AN=MB; AN //MB (cmt) 0,25 Suy ra tứ giác ABMN là hình bình hành (theo DHNB) 0,25 -Vậy AB //MN c Sử dụng định lí Pythago tính được AB= 5cm Chu vi của tam giác ABC là 5+5+6=16 (cm) 0,25 Hình chữ nhật AMCN là hình vuông MN AC AB AC (vì MN // AB). Aµ 900 Mà tam giác ABC cân tại A (gt) Vậy ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMCN 0,25 là hình vuông. 5 Biến đổi: 3x2 3y2 4xy 2x 2y 2 0 ( 1,0 đ ) 2 x2 2xy y2 x2 2x 1 y2 2y 1 0 0,25 2 x y 2 x 1 2 y 1 2 0
9. x y 0,25 - Đẳng thức xảy ra khi: x 1 0,25 y 1 -Tínhđúng M x y 2010 x 2 2011 y 1 2012 0 1 0 1 0,25 Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa. ===Hết===