Đề tham khảo học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. ĐỀ THAM KHẢO HK1 TRƯỜNG NGÔ SĨ LIÊN NH: 2022-2023 KHỐI: 8 Câu 1: Thực hiện phép tính (2,25 điểm) a. xx(−++ 4) ( x 2)22 − 2 x (0,75 điểm) b. (8x23 y−+ 12 x 32 y 4 xy 2 ) : 4 xy 2 (0,75 điểm) 1 3 6x + 15 c. +− (0,75 điểm ) xx+ 5 xx2 + 5 Câu 2: Tìm x, biết (1,5 điểm) a.(x− 3)( x +− 3) xx ( += 7) 5 (0,75 điểm ) b. (xx− 6)2 −+= 3 18 0 (0,75 điểm ) Câu 3: (1 điểm) Để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ I, hai bạn Châu và Chi ra nhà sách mua bút. Biết số cây bút bạn Châu mua là x, bạn Chi mua nhiều hơn bạn Châu 2 cây. a. Hãy biểu diễn số cây bút của bạn Chi mua theo x. (0,25 điểm ) b. Tìm số cây bút mỗi bạn đã mua, biết tích số cây bút của hai bạn là 35. (0,75 điểm) 1 Câu 4: (1 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng bằng chiều 5 dài. a. Tính diện tích nền nhà hình chữ nhật. (0,5 điểm ) b. Người ta muốn lát nền bằng những viên gạch hình vuông 40cm x 40cm nên đã mua vừa đủ số gạch để lát nền với số tiền là 45 000 000 đồng. Hỏi giá của mỗi viên gạch là bao nhiêu? (0,5 điểm ) Câu 5: (1điểm) Phòng họp giáo viên của trường THCS Ngô Sĩ Liên có trần nhà là hình chữ nhật với chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m. Ban giám hiệu muốn treo một chiếc đèn chùm sao cho khoảng cách từ điểm treo đèn đến 4 đỉnh của hình chữ nhật bằng nhau. Tính khoảng cách từ điểm treo đèn đến một đỉnh của hình chữ nhật. Câu 6: (3,25 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A. Lấy D là trung điểm của BC a. Tính BC, AD. Biết AB = 6cm, AC = 8cm (1 điểm) b. Vẽ DH vuông góc với AB tại H; DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật. (1 điểm) c. Gọi E là điểm đối xứng với D qua K. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.(0, 75 điểm) d. Kẻ đường cao AI của ∆ ABC. Chứng minh tứ giác HIDK là hình thang cân. (0,5 điểm)
2. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: Toán – LỚP 8 Câu Nội Dung Điểm a. xx(−++ 4) ( x 2)22 − 2 x =x22 −4 xx + + 4 x +− 42 x 2 0,75 điểm = 4 b. (8x23 y−+ 12 x 32 y 4 xy 2 ) : 4 xy 2 8x23 y 12 x 32 y 4 xy 2 =−+ 4xy2 44 xy 22 xy =231xy −+ x2 0,75 điểm Câu 1 (2,25 c. 1 3 6x + 15 điểm) +− xx+ 5 xx2 + 5 15( x + ) 3xx 6+ 15 =+− xx( +++555) xx( ) xx( ) x++5 3 xx − 6 − 15 = xx( + 5) −−2x 10 −+25( x ) −2 = = = 0,75 điểm xx( ++55) xx( ) x a. (x− 3)( x +− 3) xx ( += 7) 5 x22−−9 xx − 75 = −=7x 14 x = −2 0,75 điểm Câu 2 b. (xx− 6)2 −+= 3 18 0 (1,5 (xx− 6)2 − 3( −= 6) 0 điểm) ( xx−6)( −− 63) = 0 ( xx−6)( −= 90) x −=60ho x −=90 0,75 điểm x = 6 ho ặcx = 9 ặc
3. Câu 3 a. Vì số cây bút bạn Chi mua nhiều hơn bạn Châu 2 cây nên (1 điểm) ta có: Số cây bút bạn Chi mua là: x+2 ( cây) 0,25 điểm b. Vì tích số cây bút hai bạn mua là 35, nên: xx(+= 2) 35 2 xx+=2 35 xx2 + += + 2 1 35 1 2 ( x +=1) 36 2 ( x +1) −= 602 ( xx+−16)( ++ 16) = 0 ( xx−5)( += 70) x −=50ho x +=70 x = 5 ho ặcx = −7 Vì x > 0 nênặc x = 5 Vậy số cây bút bạn Châu mua là 5 cây 0,75 điểm Số cây bút bạn Chi mua là 5 + 2 = 7 ( cây) Câu 4: a. Chiều rộng của nền nhà là: 1 .20= 4(m ) 5 Diện tích nền nhà là: 20.4= 80(m2 ) 0,5 điểm b. Diện tích viên gạch là: 40.40= 1600(cm22 ) = 0,16( m ) Số viên gạch cần sử dụng để lát nền là: 80 : 0,16= 500 (viên0 Giá của mỗi viên gạch là: 45000000 : 500= 90000(đồng) 0,5 điểm
4. Câu 5: A 12 B 5 O D C Trần nhà là hình chữ nhật ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ OA = OB = OC = OD ⇒ O là điểm treo của đèn chùm. . Xét  ABD vuông tại A có: BD222= AB + AD (định lý Pytago) BD22=5 + 12 2 BD2 =25 + 144 BD2 = 169 ⇒=BD 169 = 13(m ) BD 13 ⇒=0Dm ==6,5( ) 22 Vậy khoảng cách từ điểm treo đèn đến một đỉnh của hình 1 điểm chữ nhật là 6,5 m. Câu 6: a. B I H D C A K E  ABC vuông tại A có: BC222= AB + AC (định lý Pytago) BC 2=68 22 + BC 2 = 100 ⇒=BC 100 = 10(cm )  ABC vuông tại A có AD là trung tuyến:
5. 1 1 điểm ⇒=AD BC 2 1 ⇒=AD.10 = 5( cm ) 2 b. Xét tứ giác AHDK có: HAK = 90 ( ABC vuông A) AHD = 900 (DH AB H) � ∆ tại AKD = 900 (DK AC K) � � ⊥ tại ⇒ tứ giác AHDK0 là hình chữ nhật (t/g có 3 góc vuông) � ⊥ tại ⇒⇒DK∥∥ AH DK AB() H ∈ AB 1 điểm c D là trung BC(gt)  ABC, có DK∥ AB , ()K∈ AC ( ) điểm � ⇒ K là trung điểm của AC cmt Xét tứ giác ADCE , có K là trung AC( ) K là trung DE(vì E D K) điểm của cmt �⇒ tứ giác ADCE là hình bình hành. điểm của đối xứng qua Mà DE AC tại K ⇒ ADCE là hình thoi. ⊥ 0,75 điểm d. Ta có: HD∥ AK ( Vì AHDK là HCN) ⇒ HD∥ AC (vì K∈ AC ) Xét  ABC, có: D là trung BC HD∥ AC , H∈ AB ( ) điểm � ⇒ H là trung điểm củacmt AB  ABC, có: H là trung AB( ) K là trung AC( ) điểm cmt �⇒ HK là đường trung bình của  ABC điểm cmt ⇒ HK∥ BC ⇒ HK∥ ID (vì I, D∈ BC ) ⇒ tứ giác HIDK là hình thang (1)  AIC vuông tại I, có: IK là trung tuyến
6. 1 ⇒ IK = 2 1 AK = (K là trung AC) 𝐴𝐴𝐴𝐴2 � ⇒ IK = AK mà 𝐴𝐴𝐴𝐴 điểm có: HD = AK (AHDK là HCN) 0,5 điểm ⇒ � TaIK = HD (2) Từ (1) và (2) ⇒ HIDK là hình thang cân. *Lưu ý: Đối với học sinh hòa nhập, không làm câu 6d, điểm chuyển lên câu 6a.