Đề tham khảo kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) a) 5x2− 15 xy b) 4 a22+ 4 a +− 1 9 b c) 5 x2+ 14 x − 3 Bài 2: Tìm x, biết : (1 điểm) 2 a)( x− 5) + 12 x = xx( −+ 2) 49 b) 3 x−= 33 2 xx( − 11) Bài 3: Thực hiện phép tính: (1,5 điểm) 2 52 5 axx)35423( −) +( x +) b) −+ x++1 xx2 x Bài 4: (1 điểm) Cửa hàng thời trang NEM có chương trình giảm giá 20% tất cả các mặt hàng nhân dịp Giáng sinh năm 2021. Vào dịp này, mẹ Bình mua cho bạn một chiếc áo ở cửa hàng đó và trả số tiền là 256 000 đồng. Hỏi giá trước khi giảm của chiếc áo mẹ Bình mua là bao nhiêu? Bài 5: (1 điểm) Hai điểm D và E ở hai bờ của một hồ nước như hình vẽ bên: D Biết A là trung điểm OD, B là trung điểm OE, AB = 150m A a) Tính khoảng cách DE. O 150m b) Bác An chèo một chiếc thuyền đi thẳng từ D đến E với vận tốc 3 km/h. Hỏi thời gian bác An đi từ D đến E mất bao nhiêu giờ? B Biết rằng bác An chèo thuyền liên tục và không nghỉ dọc đường. E Bài 6: (1 điểm) Sân trường Minh đang học là một hình chữ nhật có chiều dài 70m, chiều rộng 50m. Trong sân trường có trồng cây xanh lấy bóng mát. Ở gốc mỗi cây xanh có xây một bồn hình vuông có độ dài cạnh là 2,5m. Hỏi sân trường Minh đang học có tất cả bao nhiêu bồn cây ? Biết rằng tổng diện tích các bồn cây chiếm 5% diện tích sân trường. Bài 7: (3 điểm) Cho ∆ADE vuông tại A có AD = 12cm, AE = 16cm. Gọi M là trung điểm DE, C là trung điểm AE a) Chứng minh MC // AD và tính độ dài các đoạn thẳng DE, AM. b) Lấy B là điểm đối xứng của M qua C. Chứng minh: Tứ giác AMEB là hình thoi. c) Lấy I là điểm đối xứng của C qua M. Kẻ CO vuông góc DE tại O. Chứng minh: AO IO ⊥ HẾT
2. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 - TOÁN 8 NỘI DUNG VẬN DỤNG TỔNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG KIẾN CAO ĐIỂM THỨC TN TL TN TL TN TL TN TL Bài 1 a) 0,5đ 5% b) 0,5đ 5% c) 0,5đ 5% 1,5đ 15% Bài 2 a) 0,5đ 5% b) 0,5đ 5% 1đ 10% Bài 3 a) 0,75đ 7,5% b) 0,75đ 7,5% 1,5đ 15% Bài 4 1,0đ 10% 1,0đ 10% Bài 5 a) 0,75đ 7,5% b) 0,25đ 2,5% 1,0đ 10% Bài 6 1,0đ 10% 1,0đ 10% Bài 7 a) 1,5đ 15% c) 0,5đ 5% 3,0đ b) 1đ 10% 30% Tổng 1,25đ 12,5% 6,5đ 65% 2,25đ 22,5% 10đ (100%)
3. ĐÁP ÁN Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1.5đ) a) 5x2 − 15 xy =5(xx − 3) y 0.5đ ba)422+ 4 a +− 1 9 b =(4aa22 + 4 +− 19) b 22 =(21ab +−) ( 3) 0.25đ =(213213a ++ ba)( +− b) 0.25đ cx) 52 +− 14 x 3 =5x2 + 15 xx −− 3 0.25đ (tách) =(5x2 + 15 xx) −+( 3) =53xx( +−+) ( x 3) 0.25đ =+−( xx35)( 1) Bài 2 : Tìm x : (1đ) 2 a)( x− 5) + 12 x = xx( −+ 2) 49 −2 + − −− = ( x5) 12 x xx( 2) 49 0 22− ++ −+−= x10 x 25 12 xx 2 x 49 0 0.25đ 4x −= 24 0 x = 6 0.25đ b) 3 x−= 33 2 xx( − 11) 3( x−− 11) 2 xx( −= 11) 0 ( xx−11)( 3 −= 2) 0 0.25đ ⇒−x11 = 0 hay 3 − 2 x = 0 ⇒x =11 hay −=− 2 x 3 3 ⇒=x11 hay x = 0.25đ 2 Bài 3: Tính (1,5 đ) 2 axx)35423( −+) ( x +) =15x22 −+++ 12 xx 4 12 x 9 0.5đ =19x2 + 9 0.25đ
4. 52 5 52 5 −+ = −+ b) 2 x+1 xx ++ xx 11 xxx( +) 5xx− 2( ++ 15) 33x + = = 0.25đ + 0.25đ xx( ++11) xx( ) 31( x + ) 3 = = 0.25đ xx( +1) x Bài 4: Giá trước khi giảm của chiếc áo là: 256 000 0.5đ + 0.5đ = 320 000 ( ) 1 20% đồ𝑛𝑛𝑛𝑛 Bài 5: − a/ Xét ODE có: à ( ) ∆ à ( ) 𝐴𝐴 𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 đ𝑖𝑖ể𝑚𝑚 𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑔𝑔𝑔𝑔 � 𝐵𝐵 AB𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 là đư𝑡𝑡𝑡𝑡ờđng𝑖𝑖ể trung𝑚𝑚 𝑂𝑂𝑂𝑂 bình𝑔𝑔𝑔𝑔 ODE 0.5đ ⇒ = 2. = 2. 150∆ = 300 0.25đ b/⇒ Đ𝐷𝐷𝐷𝐷ổi 300m 𝐴𝐴=𝐴𝐴 0,3km 𝑚𝑚 , Thời gian bác An đi từ D đến E là: = 0,1 (giờ) 0.25đ 0 3 Bài 6: 3 Diện tích sân trường dùng để trồng cây xanh là: 5%.( 70.50) = 175 (m2 ) 0.5đ 2 Diện tích mỗi bồn cây xanh là: (2,5) = 6, 25 m2 ( ) 0.25đ 175 0.25đ Số bồn cây xanh là: = 28 (bồn) 6, 25 Bài 7:
5. D I M S O A C E B a) Chứng minh MC // AD và tính độ dài các đoạn thẳng DE, AM. Xét DE có: à ∆𝐴𝐴 ( ) à ( ) 0.25đ 𝑀𝑀 𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 đ𝑖𝑖ể𝑚𝑚 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑔𝑔𝑔𝑔 � 0.25đ 𝐶𝐶 𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 là đư𝑡𝑡𝑡𝑡ờđng𝑖𝑖ể 𝑚𝑚trung𝐴𝐴𝐴𝐴 bình𝑔𝑔𝑔𝑔 DE 0.25đ ⇒ MC𝑀𝑀𝑀𝑀 // AD ∆𝐴𝐴 ⇒ Dùng định lý pitago, tính đúng DE = 20 cm 0.25đ Xét DE vuông tại A có: AM là đư∆𝐴𝐴ờng trung tuyến ( M là trung điểm DE) = = = 0.25đ + 0.25đ 𝑫𝑫𝑫𝑫 𝟐𝟐𝟐𝟐 ⇒ 𝑨𝑨𝑨𝑨 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄 b) Lấy B đối𝟐𝟐 xứng M𝟐𝟐 qua C. Chứng minh: Tứ giác AMEB là hình thoi. Xét tứ giác AMEB có: à ( ) à ( B i x ng M qua C) 𝐶𝐶 𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 đ𝑖𝑖ể𝑚𝑚 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑔𝑔𝑔𝑔 0.25đ � 𝐶𝐶 T𝑙𝑙ứ giác𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 AMEBđ𝑖𝑖ể𝑚𝑚 là𝑀𝑀 hình𝑀𝑀 bìnhđố hànhứ (1) 0.25đ ⇒ Ta có: MC // AD (cmt) Mà AD AE Nên MC⊥ AE MB ⊥ AE ( vì C thuộc BM) (2) 0.25đ ⇒ ⊥
6. Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AMEB là hình thoi 0.25đ c) Lấy I đối xứng C qua M. Kẻ CO vuông góc DE tại O. Chứng minh: AO IO Gọi S là giao điểm của AI và DC ⊥ Chứng minh: Tứ giác ADIC là hình chữ nhật Mà S là giao điểm của AI và DC Nên S là trung điểm AI và S là trung điểm DC Xét COD vuông tại O có OS là đường trung tuyến ( S là trung điểm CD) =∆ 2 𝐷𝐷𝐷𝐷 Mà⇒ 𝑂𝑂𝑂𝑂DC = AI ( Tứ giác ADIC là hình chữ nhật) Nên = 𝐴𝐴𝐴𝐴 Xét 𝑂𝑂𝑂𝑂OAI có2 : ∆à ( à ) = ( ) 𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑙𝑙 đườ𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡2ế𝑛𝑛 𝑆𝑆 𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 đ𝑖𝑖ể𝑚𝑚 𝐴𝐴𝐴𝐴 � 𝐴𝐴𝐴𝐴 OAI vuông tạ𝑂𝑂𝑂𝑂i O 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 AO IO ⇒ ∆ 0.5đ ⇒Lưu ý :⊥ HS giải cách khác đúng vẫn cho tròn số điểm.