Đề tham khảo kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRẦN QUỐC TUẤN Môn: Toán - Khối: 8 Thời gian làm bài: 90 phút 1. Xác định đặc tả ma trận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến STT Đơn vị kiến thức Chuẩn kiến thức kỹ năng cần kiểm tra thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 Đại số -Phép nhân đa thức Nhận biết: -Phép nhân đa thức +Nhân đơn thức với đa - Phép nhân đơn thức với đa thức cơ bản 1,5 thức - Phép nhân đa thức với đa thức 1 biến rồi -Hằng đẳng thức rút gọn đáng nhớ - Áp dụng hằng đẳng thức để bỏ ngoặc
2. +Nhân đa thức với đa thức +Khai triển HĐT 1; 2 -Cộng trừ phân thức đại số Vận dụng : +Thực hiện các bước quy đồng rồi cộng trừ phân _Tìm mẫu thức chung, quy đồng rồi thức đại số thức hiện phép công trừ phân thức 0,5 2 Đại số Nhận biết: 0,75 -Phân tích đa thức +PTĐTTNT bằng - Chọn được nhân tử chung, thực hiện phép thành nhân tử phương pháp nhân tử chia đơn thức cho đơn thức chung + PTĐTTNT bằng Thông hiểu: 0.75 phương pháp nhóm hạng - Biết nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử tử chung hoặc nhóm hạng tử để xuất hiện hằng + PTĐTTNT bằng cách đẳng thức thứ 3 phối hợp nhiều phương pháp Vận dụng: -Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để PTĐTTNT 0.5 Thông hiểu: Đại số - Biết thực hiện các phép nhân đa thức, khai +Dạng tìm x sau khi rút triển hằng đẳng thức để bỏ ngoặc, sau đó rút 3 Tìm x biết : gọn, x có 1 giá trị gọn rồi tìm ra giá trị của x 0,75
3. +Dạng tìm x sau khi rút Vận dụng: gọn thành A.B = 0 -Biết PTĐTTNT để biết đổi vế trái thành dạng A.B = 0 0,75 Đại số -Bài toán về tính tiền Thông hiểu: mua 1 sản phẩm tiêu Toán thực tế về tăng dùng nhưng được giảm -Biết vận dụng công thức tính tiền khi được 4 giảm giá giá 2 lần khuyến mãi giảm giá 2 lần. 0,75 Hình học -Tính chất đường trung Vận dụng: bình tam giác. 5 Bài toán thực tế Áp dụng tính chất đường trung bình của tam 0,75 giác để tính khoảng các 2 điểm theo hình vẽ 6 Hình học Nhận biết: Bài toán chứng minh -Tính cạnh huyền và _-Áp dụng định lý pitago tính cạnh huyền trung tuyến tương ứng của tam giác vuông cạnh huyền. -Áp dụng tính chất trung tuyến ứng cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền -Chứng minh hình bình 1 hành -Chứng minh hình chữ Thông hiểu: 1 nhật. -Chứng minh tứ giác có 2 đường chéo cắt -Chứng minh trung điểm nhau tại trung điểm của mỗi đường là HBH của 1 cạnh bằng định lý 1 -Chứng minh HBH có 1 góc vuông là HCN của đường trung bình tam giác
4. -Chứng minh trọng tâm Vận dụng cao : 1 tam giác suy tính chất của trọng tâm kết hợp -Dùng ĐL1_ĐTB tam giác chứng minh tính chất 2 đường chéo trung điểm 1 cạnh=>trung tuyến thứ 2 hình chữ nhật. -Chứng minh trọng tâm tam giác=>tính chất -Kết hợp tính chất trọng tâm vả tính chất 2 đường chéo HCN Tổng câu 5 4 3 1 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% Tổng điểm 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm
5. 2. Ma trận đề kiểm tra đánh giá cuối HKII S NỘI ĐƠN VỊ KIẾN THỨC CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC TỔNG SỐ TỔN TỈ DUNG CÂU G LỆ T KIẾN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG THỜI % T THỨC CAO GIAN Ch T Ch TG Ch T Ch T Ch T Ch TG Ch T Ch T Ch Ch G G G G G G TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1 ĐẠI SỐ +Nhân đơn thức với đa 2 10p 1 4p 3 14p -Nhân đa thức, đa thức với đa thức thức 1,5đ 0,5 2đ 20% -Hằng +Khai triển HĐT 1; 2 đẳng thức +Quy đồng, cộng trừ - Cộng trừ phân thức phân thức 2 ĐẠI SỐ +PTĐTTNT bằng 1 4p 1 5p 1 5p 3 14p PTĐTTNT phương pháp nhân tử chung 0,75 0,75 0,5đ 2đ 20% + PTĐTTNT bằng đ đ phương pháp nhóm hạng tử + PTĐTTNT bằng phương pháp phối hợp các phương pháp 3 ĐẠI SỐ +Dạng tìm x sau khi rút 1 7p 1 7p 2 14p Tìm x biết gọn, x có 1 giá trị
6. 0,75 0,75 1,5đ 15% +Dạng tìm x sau khi rút đ đ gọn thành A.B = 0 4 ĐẠI SỐ Đại số 1 9p 1 9p Toán thực tế Toán thực tế về tăng giảm giá 0,75 0,75 7,5% đ đ 5 HÌNH -Tính chất đường trung 1 9p 1 9p HỌC bình tam giác. Toán thực tế -Áp dụng công thức quãng đường_vận tốc_thời gian 0,75 0,75 7,5% đ đ 6 HÌNH -Áp dụng định lý Pitago 1 5p 1 10p 1 15 3 30p HỌC p tính cạnh huyền và Bài toán tính và
7. chứng minh trung tuyến tương ứng 1đ 1đ 1đ 3đ 30% cạnh huyền. -Chứng minh hình chữ nhật. -Chứng minh tỉ số độ dài thông qua t/c HCN và tính chất trọng tâm TỔNG CÂU 5 26 4 30 3 19 1 15 13 90 p p p p câu phút TỈ LỆ 40% 30% 20% 10% 13 câu 100% TỔNG ĐIỂM 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm 10 đ 10 điểm
8. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRẦN QUỐC TUẤN Môn: Toán - Khối 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THAM KHẢO (đề có 1 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2đ): Thực hiện phép tính a) 4x(3x –6) +(6x –1)(5 –2x) b)(x + 1)2 –( x+3)( x –3) c) + 𝟖𝟖 𝟑𝟑 𝒙𝒙+𝟓𝟓𝟓𝟓 𝟐𝟐 Bài 2(2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử 𝒙𝒙−𝟓𝟓 − 𝒙𝒙+𝟓𝟓 𝒙𝒙 −𝟐𝟐𝟐𝟐 a) 7x5y2 – 14x4y2 + 21x3y2 b) x2 + 6x – y2 + 9 c) 3x2 –8x + 4 Bài 3 (1.5đ): Tìm x biết a) ( x – 2)2 – ( x+ 1 )( x – 4 ) = 2 b) 3x ( 2x – 1 ) – 12x + 6 = 0 Bài 4 (0,75 đ): Trong không khí chào mừng năm mới 2023, nhiều mặt hàng của siêu thị được giảm giá. Trong đó siêu thị giảm giá 20% đối với những mặt hàng quần áo, giảm 10% đối với mặt hàng sữa các loại. Nhân dịp chương trình khuyến mãi này, Cô Lan đã mua một bộ quần áo và một thùng sữa tổng cộng hết 1034000 đồng. Biết giá ban đầu của thùng sữa khi chưa khuyến mãi là 660000 đồng. Hỏi giá ban đầu của 1 bộ quần áo khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu? Bài 5 (0,75đ): Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ ). Có độ dài DE = 240(m). a) Hãy xác định khoảng cách AB ? b) Lúc 6h sáng 1 chiếc thuyền nhỏ chạy từ A đến B với vận tốc 6 (mét/phút). Hỏi thuyền đến B lúc mấy giờ ? Bài 5 (3đ): Cho ABC vuông tại A. AB=5cm, AC = 12cm. E là trung điểm BC. a) Tính BC, ∆AE ? b) Gọi D là đối xứng của A qua E. Chứng minh : ABDC là hình chữ nhật. c) Vẽ EH AC tại H. Gọi F là giao điểm của AE và BH. Chứng minh : AD=6.EF. ⊥ _Hết_
9. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRẦN QUỐC TUẤN Môn: Toán - Khối 8 Câu Nội dung Điểm a)4x(3x –6) +(6x –1)(5 –2x) 0,25x2 = 12x2 –24x + 30x – 12x2 –5 + 2x 0,25 = 8x – 5 b) (x + 1)2–( x+3)( x –3) 0,25 2 2 = x +2x + 1 – ( x – 9 ) 0,25 = x2 + 2x + 1 – x2 + 9 = 2x + 10 0,25 1 c) + MTC= ( )( + ) 2đ 𝟖𝟖 𝟑𝟑 𝒙𝒙−𝟑𝟑𝟑𝟑 ( ) 𝟐𝟐 ( ) 𝒙𝒙−𝟓𝟓 − 𝒙𝒙+𝟓𝟓 𝒙𝒙 −𝟐𝟐𝟐𝟐 + 𝒙𝒙 − 𝟓𝟓 𝒙𝒙 𝟓𝟓 = ( )( ) ( )( ) ( )( ) 𝟖𝟖 𝒙𝒙+𝟓𝟓 𝟑𝟑 𝒙𝒙−𝟓𝟓 𝒙𝒙−𝟑𝟑𝟑𝟑 0,25 ( ) ( ) = 𝒙𝒙−𝟓𝟓 𝒙𝒙+𝟓𝟓 − 𝒙𝒙+𝟓𝟓 𝒙𝒙− 𝟓𝟓 𝒙𝒙−𝟓𝟓 𝒙𝒙+𝟓𝟓 ( )( ) = ( )( ) 𝟖𝟖 𝒙𝒙+𝟓𝟓 −𝟑𝟑 𝒙𝒙−𝟓𝟓 +𝒙𝒙−𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟖𝟖𝟖𝟖+𝟒𝟒𝟒𝟒−𝟑𝟑𝟑𝟑+𝟏𝟏𝟏𝟏+𝒙𝒙−𝟑𝟑𝟑𝟑 ( ) 𝒙𝒙−𝟓𝟓 𝒙𝒙+ 𝟓𝟓 𝒙𝒙−𝟓𝟓 𝒙𝒙+𝟓𝟓 = ( )( ) = ( )( ) 𝟓𝟓𝟓𝟓+𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟓𝟓 𝒙𝒙+𝟓𝟓 = 𝒙𝒙− 𝟓𝟓 𝒙𝒙+𝟓𝟓 𝒙𝒙−𝟓𝟓 𝒙𝒙+𝟓𝟓 0,25 a) 𝟓𝟓7x5y2 – 14x4y2 + 21x3y2 𝒙𝒙−𝟓𝟓 0,25x3 = 7x3y2( x2 – 2x + 3) 2 2 b)x + 6x – y + 9 0,25 x2 + 6x + 9 – y2 2 = = ( x + 3)2 – y2 0,25 2đ =( x+3 + y ) ( x + 3 – y) 0,25 2 2 c) 3x –8x + 4 = 3x – 6x – 2x + 4 0,25 =3x(x – 2) – 2(x – 2) =(x – 2)(3x – 2) 0,25 2 a) ( x – 2) – ( x+ 1 )( x – 4 ) = 2 0,25 x2 – 4x + 4 – ( x2 – 4x + x – 4 ) = 2 x2 – 4x + 4 – x2 + 4x – x + 4 = 2 0,25 –4x + 4x – x = 2 – 4 – 4 KQ – x = – 6 0,25 x = 6 3 1,5đ b)3x ( 2x – 1 ) – 12x + 6 = 0 3x ( 2x – 1 ) – 6(2x – 1) = 0 0,25 ( 2x – 1 ) (3x – 6) = 0 0,25 2x –1 = 0 hay 3x–6 = 0 KQ 0,25
10. x= hay x = 2 𝟏𝟏 Số tiền𝟐𝟐 mua 1 thùng sữa : 660000.(100% –10%) = 594000 0,25 (đồng) 4 0,25 Số tiền mua 1 bộ quần áo : 1034000 – 594000 = 404000 (đồng) 0,75đ 0,25 Giá ban đầu 1 bộ quần áo: 404000:(100% – 20%)=550000(đồng) a)Ta có : D là trung điểm AC ( gt) E là trung điểm BC (gt) => DE là đtb ∆ABC => DE = AB ( t/c đtb ∆) 0,25 5 𝟏𝟏 0,25 0,75đ => AB = 2.DE = 2.240 = 480 (m)𝟐𝟐 b)Thời gian thuyền chạy từ A đến B : 480:6= 80’= 1h20’ 0,25 Thời điểm thuyền đến B là : 6h + 1h20’ = 7h20’ B D E F H A C a)Tính BC : BC2 = AB2 + AC2 (định lý pitago ) 0,25 => BC2 = 52 + 122 = 169 => BC = = 13 cm 0,25 0,25 Tính AE :√ 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 AE= BC (trung tuyến ứng cạnh huyền) 𝟏𝟏 0,25 6 => AE= . = 6,5𝟐𝟐 cm 𝟏𝟏 3đ b) CM : ABDC là hình chữ nhật : 𝟐𝟐 𝟏𝟏𝟏𝟏 Ta có : E là trung điểm BC (gt) E là trung điểm AD ( t/c đối xứng) 0,25 => ABDC là HBH ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm) 0,25 mà =900 0,25 => tứ giác ABDC là hình chữ nhật (HBH có 1 góc vuông) 𝑨𝑨� 0,25 c) CM : AD = 6EF : 0,25 Chứng minh H là trung điểm AC 0,25 Chứng minh F là trọng tâm ABC 0,25 => AE = 3 EF ∆ 0,25
11. mà AD = 2 AE => AE = 6EF