Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THCS Nguyễn Gia Thiều NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 1)( xx+ 3)( −−+ 3) ( x 5) + 10 x 3 4 2x − 30 2) +− xxx−+5 52 − 25 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) xx22−6 +− 9 16 y 2) xx2 −+9 20 Bài 3: Tìm x biết: 1) (x+ 4)2 − xx ( −= 3) 49 2) xx(−− 7) 3 x + 21 = 0 Bài 4: Nhà thi đấu Phú Thọ là một trong những nơi diễn ra các sự kiện thể thao quan trọng của đất nước. Sân vận động là nơi thường xuyên diễn ra các trận thi đấu các môn thể thao trong khuân khổ các môn thi của SEA Games. Sàn xây dựng của nhà thi đấu Phú Thọ có dạng hình chữ nhật chiều dài là 130 mét và chiều rộng là 105 mét, độ cao nhất của mái nhà là 31 mét với sức chứa gần 5000 chỗ ngồi. a) Tính diện tích sàn xây dựng của nhà thi đấu Phú Thọ b) Người ta lát sàn nhà thi đấu bằng loại gạch hình vuông cạnh 60cm. Tính số thùng gạch cần để xây dựng hết sàn của nhà thi đấu, biết hao hụt khi thi công là 5% số gạch và mỗi thùng có 50 viên gạch. Bài 5: Một cửa hàng nhập về 100 xe hơi đồ chơi với giá gốc mỗi cái 300 000 đồng. Cửa hàng đã bán 65 xe với giá mỗi cái lãi 30% so với giá gốc; 35 cái xe còn lại bán lỗ 7% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 xe hơi đồ chơi cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? Bài 6: Cho nhọn ( AB < AC), gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC a) CM: t∆ứ𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 giác BDEC là hình thang b) Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F, gọi G là trung điểm của DC. CM: 3 điểm E,G, F thẳng hàng c) Gọi H là giao điểm của BG và DF, AH cắt GF tại I. CM: H là trọng tâm và BI // CD ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵
2. UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN - LỚP 8 Năm học: 2022 - 2023 Thời gian: 90 phút Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng Chủ đề thấp cao 1.Thực hiện phép tính Bài 1b Bài 1a 1,5 điểm 2. Phân tích Bài 2a,b đa thức thành nhân tử 1,5 điểm 3. Tìm x Bài 3a,b 1 điểm . 4.Toán thực Bài 4 Bài 5 tế 3 điểm 5. Hình học 3 điểm Bài 6a Bài 6b,c Tổng, (tỉ lệ) 3,5điểm 5,5 điểm 1 điểm
3. ĐÁP ÁN Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 1)( xx+ 3)( −−+ 3) ( x 5) + 10 x 22 =x −−9( xx + 10 + 25) + 10 x =x22 −−9 xx − 10 − 25 + 10 x = −34 3 4 2x− 30 2) +− x−+ 5 x 5 x2 − 25 3 4 2x− 30 =+− x− 5 x + 5 (x −+ 5)(x 5) 3x5( ++) 4x5( −−) ( 2x30 −) = (x−+ 5)(x 5) 3x++ 15 4x −− 20 2x + 30 = (x−+ 5)(x 5) 5x+ 25 = (x−+ 5)(x 5) 5(x+ 5) 5 = = (x−+ 5)(x 5) x − 5 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1)xx22− 6 +− 9 16 y =(xx22 −6 +− 9) 16 y 22 =−−( xy34) ( ) =( x −+34 yx)( −− 34 y) 1)xx2 −+ 9 20 =−−+x2 4 xx 5 20 =xx( −−45) ( x − 4) =−−( xx45)( ) Bài 3: Tìm x biết :
4. 1) (x+ 4)2 − xx ( −= 3) 49 xx22++−8xx 16( − 3) = 49 22 xx++−+8xx 16 3 = 49 11x += 16 49 11x = 33 x = 3 Bài 4: Diện tích sàn thi đấu là: 105 . 130 = 13650 (m2) Số viên gạch cần dùng: 13650 : (o,6.0,6) . (1 + 0,05) = 39813 (viên gạch) Số thùng gạch cần mua là: 39813 : 50 = 796,25 thùng gạch Do phải mua nguyên thùng nên số thùng gạch cần mua thực tế là 797 thùng gạch. Bài 5: Số tiền cửa hàng lãi khi bán 65 cái xe là: 65.300 000.30% 5 850 000 (đồng) Số tiền cửa hàng lỗ khi bán 35 cái xe còn lại là: 35.300 000.7% 735 000 (đồng) Ta có: 5 850 000 735 000 5 115 000 (đồng) Do đó cửa hàng đã lãi 5 115 000 đồng
5. Bài 6: a/ CM : tg BDEC là hình thang xét ó ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑐𝑐 ể ( ) ể ( ) 𝐷𝐷 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 đ𝑖𝑖 𝑚𝑚 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑔𝑔𝑔𝑔 � 𝐸𝐸 DE𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 là đưđờ𝑖𝑖ng𝑚𝑚 trung𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑔𝑔𝑔𝑔bình ⇒ // ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 A = 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐵𝐵𝐵𝐵2 ⇒ � 𝐵𝐵𝐵𝐵 Xét 𝐷𝐷𝐷𝐷tứ giác BDCE có DE // BC ( cmt) D E tg BDCE là hình thang G ⇒b/ CM: E,G, F thẳng hàng H B C xét tg DECF có F // ( // ) I // ( // ) 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐵𝐵𝐵𝐵 � 𝐷𝐷𝐷𝐷tg DECF𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐷𝐷𝐷𝐷là hình𝐴𝐴𝐴𝐴 bình hành Mà⇒ G là trung điểm của CD (gt) Nên G là trung điểm của EF Suy ra E,G, F thẳng hàng c/ xét ó ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑐𝑐 ể ( ) // ( ) 𝐷𝐷 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 đ𝑖𝑖 𝑚𝑚 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑔𝑔𝑔𝑔 � F là𝐷𝐷𝐷𝐷 trung𝐴𝐴𝐴𝐴 điểm𝑔𝑔𝑔𝑔 BC ⇒ GF là đường trung bình ⇒ ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵
6. xét ó ∆ 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑐𝑐 ế ( ) ế ( ) 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑛𝑛 𝑔𝑔𝑔𝑔 ắ ạ �𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑛𝑛 𝑔𝑔𝑔𝑔 H𝐵𝐵 là𝐵𝐵 tr𝑐𝑐ọng𝑡𝑡 𝐷𝐷𝐷𝐷 tâm𝑡𝑡 𝑖𝑖 𝐻𝐻 ⇒ ∆𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ⇒DHGọi J và= 2HFK là trung điểm của DH và AH A = = à ườ ì 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐷𝐷𝐷𝐷 ⇒ � JK𝐽𝐽𝐽𝐽 //𝑙𝑙 ADđ và𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡= 𝑏𝑏 𝑛𝑛ℎ ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 K 𝐴𝐴𝐴𝐴 D E ⇒ = 𝐽𝐽𝐽𝐽( 2) J G ⇒∆𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 ∆𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 H B ⇒IF == JK F C 𝐴𝐴𝐴𝐴 I Mà⇒𝐼𝐼𝐼𝐼 =2 à = 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐹𝐹𝐹𝐹 2 𝑣𝑣 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵 Nên FG = FI 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐴𝐴𝐴𝐴 Ta có FG + FI = 2 + 2 L⇒IGại có = IG BD // BD Do đó tg BDGI là hbh Suy ra CD // BI