Đề thi giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 1 (Có đáp án)

1. Đề thi Toán 8 giữa học kì 1 năm học 2022 - 2023 - Đề 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5, 0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1. Kết quả của phép nhân 3x(x – 2) là: A. 3x2 + 6x B. 2x2 - 6x C. 3x2 - 6x D. 3x2 - 2x Câu 2. Kết quả của phép nhân (x +3)(x - 2) là: A. x2 +2x +6 B. x2 + 3x - 6 C. x2 + x + 6 D. x2 + x - 6 Câu 3. Khai triển (x – 3)2 = ? A. x2 – 6x + 9 B. (x – 3) (x + 3) C. x2 – 3x + 9 D. 3x – 9 Câu 4: Khai triển (x – y)2 bằng: A. x2 + y2 B. (y – x)2 C. y2 – x2 D. x2 – y2 Câu 5: Tính (3x + 2)(3x – 2) bằng: A. 3x2 + 3 B. 3x2 – 4 C. 9x2 + 4 D. 9x2 – 4 Câu 6. Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = 2 là: A. 0 B. - 16 C. - 14 D. 2 Câu 7. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x2 thành nhân tử là: A. (x - 1)2 B. - (x - 1)2 C. - (x + 1)2 D. (- x - 1)2 Câu 8. Tìm x, biết x2 - 16 = 0: A. x = 16 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 4; x = - 4 Câu 9. Kết quả phân tích đa thức (x2 +2x)2 - 1 thành nhân tử là: A. (x2 + 2x - 1)2 B. (x2 + 2x - 1)(x - 1)2 C. (x2 - 2x - 1)(x + 1)2 D. (x2 + 2x - 1)(x + 1)2 Câu 10. Tứ giác ABCD có A 500 , B 1200 , C 1200 . Số đo góc D bằng; A. 500 B. 600 C. 700 D. 900 Câu 11. Hình thang vuông là tứ giác có: A. 1 góc vuông B. 2 góc kề một cạnh bằng nhau C. 2 góc kề một cạnh cùng bằng 900 D. 2 góc kề một cạnh bù nhau Câu 12. Đường trung bình của hình thang thì: A. Song song với cạnh bên B. Song song với hai đáy C. Bằng nữa cạnh đáy D. Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy
2. Câu 13. Hình thang cân là hình thang có: A. Hai đáy bằng nhau B. Hai cạnh bên bằng nhau C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D. Hai cạnh bên song song Câu 14. Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 . Khi đó: A. Cˆ 500 B. Bˆ 500 C. Dˆ 500 D. Cˆ 1300 Câu 15. Cho điểm A đối xứng với điểm B qua O, điểm C đối xứng với điểm D qua O. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào không đúng? A. AC = BD B. BC = AD C. AB = CD D. BC // AD II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm) Bài 1 (1.25đ): a) (0. 5đ): Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13 b) (0. 75đ): Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Bài 2 (0.75đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – y2 + 1 Bài 3 (1.5đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: a) EI//CD, IF//AB. AB CD b) EF 2 Bài 4 (1.5đ): Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao? b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
3. ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN TOÁN I . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5, 0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp C D A B D A B D D C C D B A C án II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5, 0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13 Bài 1 Ta có: x2 - y2 = (x - y)(x + y) (1.25đ): 0,25 = (87 - 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400 0,25 b) Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Cách 2: Cách 1: = (x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] 0,25 2 2 2 = (x + 4x +4) - (x - 2 ) = (x + 2)(x + 2 - x + 2) 0,25 = x2 + 4x +4 - x2 +4 = (x + 2).4 = 4x + 8 0,25 = 4x + 8 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Bài 2 x2 + 2x – y2 + 1 (0.75đ): 2 2 = (x + 2x + 1) – y 0, 25 = (x + 1)2 – y2 0, 25 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 0, 25 Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. 0, 5 Bài 3 Chứng minh rằng:
4. (1.5đ): a) EI//CD, IF//AB. 0, 25 + Trong tam giác ADC, ta có: E là trung điểm của AD (gt) I là trung điểm của AC (gt) Nên EI là đường trung bình của ΔADC EI//CD (tính chất đường trung bình của tam giác) CD và EI ⇒ 2 + Trong tam giác ABC, ta có: I là trung điểm của AC (gt) 0,25 F là trung điểm của BC (gt) Nên IF là đường trung bình của ΔABC IF//AB (tính chất đường trung bình của tam giác) và AB IF ⇒ 2 AB CD b) EF 2 + Trong ΔEIF ta có: EF≤EI+IF (dấu “=” xảy ra khi E,I,F thẳng hàng) 0, 25 CD AB Mà EI ; IF (chứng minh trên) 2 2 CD AB EF 2 2 0, 25 AB CD V⇒ậy EF (dấu bằng xảy ra khi AB//CD) 2 Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. A 0, 5 Bài 4 P Q (1.5đ): E B C
5. a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao? Tứ giác BPQC là hình thang. tại vì: 0,25 P là trung điểm của AB (gt) Q là trung điểm của AC (gt) Nên PQ là đường trung bình của ΔABC PQ//BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và BC 0,25 PQ ⇒ 2 Nên: Tứ giác BPQC là hình thang b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Tứ giác AECP là hình bình hành. Vì: 0,25 Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng) Q là trung điểm của AC (gt) Nên: Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai 0,25 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)