Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 2 (Có đáp án)

1. Đề thi Toán 8 giữa học kì 1 năm học 2022 - 2023 - Đề 2 Câu 1 (1 điểm): Thực hiện tính nhân: a) 2x(x2 – 2x + 3) b) (x2 – 2 )( 3x + 1) Câu 2 (1 điểm): : Tính nhanh: a) 332 + 672 + 2.33.67 b) 99.101 Câu 3 (1 điểm): Rút gọn biểu thức: a) (4x – 5y)2 + 2(4x – 5y)(4y – 3x) + (4y – 3x)2 b) Tính giá trị biểu thức với x = 7 và y = – 3 Câu 4 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 4x2 + 4x b) (x + 1)(x – 3 ) + x – 3 Câu 5 (2 điểm) : a) Thực hiện phép chia đa thức: 2x3 + x2 – x + 3 cho đa thức : 2x + 3 b) Chứng minh rằng biểu thức sau : x2 + 3x + 3 > 0 với mọi giá trị của x. Câu 6 (3 điểm) : Cho hình vẽ bên có DN// AM, AN // DM. A M N B C D a) Chứng minh Tứ giác AMDN là hình bình hành b) Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để tứ giác AMDN là hình thoi. c) Tìm điều kiện của góc A của tam giác ABC để tứ giác AMDN là hình chữ nhật. === Hết === Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN TOÁN Câu Lời giải vắn tắt Điểm a) 2x(x2 – 2x + 3) = 2x3 – 4x2 + 6x 0,5 1 b) (x2 – 2 )( 3x + 1) = x2( 3x + 1) – 2( 3x + 1) = 3x3 + x2 – 0,5 6x – 2 a ) 332 + 672 + 2.33.67 = ( 33 + 67 )2 = 1002 = 10.000 0,5 2 b) 99.101 = (100 – 1 )(100 + 1) = 1002 – 1 = 9999 0,5 a) (4x – 5y)2 + 2(4x – 5y)(4y – 3x) + (4y – 3x)2 0,5 3 = ( 4x – 5y + 4y – 3x)2 = (x – y )2 b) Với : x = 7; y = – 3 ta có ( 7 + 3)2 = 100 0,5 a) x3 + 4x2 + 4x = x(x2 + 4x + 4) = x( x + 2)2 b) (x + 1)(x – 3) + x – 3 = (x – 3)(x + 1 + 1) = (x – 3)(x + 1 4 2) 1 a) Thực hiện phép chia phép chia đa thức: 2x3 + x2 – x + 2 3 cho đa thức : 2x + 3 ta được đa thức thương là : x – x + 1 1 b) Ta có : x2 + 3x + 3 = (x2 + 2.x. 3 + 9 ) – 9 + 3 = ( x + 5 2 4 4 3 )2 + 3 2 4 3 3 3 3 1 Vì : ( x + )2 0 => ( x + )2 + > 0 2 2 4 4 a) Tứ giác AMDN có AM // DN (gt) và AN // DM (gt) => Tứ giác AMDN là HBH 1 b) Để tứ giác AMDN là hình thoi thì phải có thêm điều kiện 6 1 DM = DN khi đó D ở vị trí sao cho AD là phân giác của góc A 1 c) Để tứ giác AMDN là hình chữ nhật thì phải thêm điều kiện góc A là góc vuông === Hết === (Đề kiểm tra gồm 1 trang)