Đề thi giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nghĩa Tân (Có đáp án)

(Bản scan)

Bài 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy
điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh rằng: ABDC là hình bình hành.
b) Lấy điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC; AE cắt BC tại H.
Chứng minh rằng: HM = -ED.
c) Chứng minh rằng: BCDE là hình thang cân.
d) Kẻ BD cắt CE, AE lần lượt tại G và F. Chứng minh rằng: G là trung điểm của FD.
Bài 5. (0,5 điểm) Biết x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn: 3x? — 4xy + 2yˆ = 3.
Tính giá trị của biểu thức: M = x”922 + (y — 3)2922,