Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 2 (Có đáp án)

1. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa kì 1 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 2) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1: Kết quả phép tính x(x - y) + y(x + y) tai x = -3 và y = 4 là: A. 1 B. 7 C. -25 Câu 2: Khai triển biểu thức (x - 2y)3 ta được kết quả là: A. x3 - 8y3 B. x3 - 2y3 C. x3 - 6x2y + 6xy2 - 2y3 D. x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Câu 3: Giá trị biểu thức 20092 - 2018.2009 + 10092 có bao nhiêu chữ số 0? A. 6 B. 2 C. 4 Câu 4: Đa thức 4x2 - 12x + 9 phân tích thành nhân tử là: A. (2x - 3)2 B. 2x + 3 C. 4x - 9 Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình thang vuông D. Hình bình hành Câu 6: Cho tam giác ABC có canh BC = 8cm và D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD và CE (như hình vẽ). Khi đó, độ dài của MN là
2. A. 7cm B. 5cm C. 6cm D. 4cm Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có ∠A = 60o. Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng? Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài canh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là A. 17cm B. 8,5cm C. 6,5cm D. 13cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 (VD) (2,25 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3) b. (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5) c. (3x3 - 4x2 + 6x) : 3x Câu 2 (VD) (0,75 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 - 12x2 + 18x Câu 3 (VD) (1,0 điểm) Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0 Câu 4 (VD) (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD căt AE, AC, CK lần lượt tai N, O và I. Chứng minh rằng: a. Tứ giăc AECK là hình bình hành. b. Ba điểm E, O, K thăng hàng. c. DN = NI = IB d. AE = 3KI Câu 5 (VDC) (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thưc tuy y, tìm giá trị nho nhât của biểu thức sau: P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32
3. Đáp án và Hướng dẫn làm bài A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Thay x = -3 và y = -4 vào biểu thức x(x - y) + y(x + y) ta được: (-3)(-3 - 4) + 4(-3 + 4) = 21 + 4 = 25 Chon D. Câu 2: Ta có: (x - 2y3 = x3 - 3x2.2y + 3x.(2y)2 + (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Chon D. Câu 3: 20092 - 2018.2009 + 10092 20092 - 2.2009.1009 + 10092 = (2009 - 1009)2 = 10002 = 1000000 Vậy giá trị của biểu thức 20092 - 2018.2009 + 10092 có 6 chữ số 0. Chon A. Câu 4: 4x2 - 12x + 9 = (2x)2 - 2.2x.3 + 32 = (2x - 3)2 Chon A. Câu 5:
4. Quan sát hình vẽ, và áp dụng tính chât của các hình ta có: Hình thang cân là hình có hai đường chéo bằng nhau. Chon B. Câu 6: Chon D. Câu 7:
5. Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D và AB // CD, AD // BC Mà ∠A = 60o ⇒ ∠C = 60o ⇒ Đáp án C đúng. Vì AD // BC mà ∠A và ∠B ơ vị trí trong cung phía nên ta có: ∠A + ∠B = 180o ⇒ ∠B = 120o ⇒ ∠B = 2∠C ⇒ Đáp án B đúng. ⇒ ∠A = ∠B/2 ⇒ Đáp án D đúng. Vì AB // CD mà ∠A và ∠D ơ vị trí trong cung phía nên ta có: ∠A + ∠D = 180o ⇒ ∠D = 120o ⇒ Đáp án A sai. Chon A. Câu 8: Chon C. PHẦN II: TỰ LUẬN Bài 1. a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3) = 2x.3x + 2x.2 - 3x.2x - 3x.3 = 6x2 + 4x - 6x2 - 9x = -5x b. (x + 2)3 + (x - 3)3 - x2(x + 5)
6. = (x3 + 6x2 + 12x + 8) + (x2 - 6x + 9) - (x3 + 5x2) = x3 + 6x2 + 12x + 8 + x2 - 6x + 9 - x3 - 5x2 = (x3 - x3) + (6x2 + x2 - 5x2) + (12x - 6x) + 9 = 2x2 + 6x + 9 c. Bài 2. 2x3 - 12x2 + 18x = 2x(x2 - 6x + 9) = 2x(x - 3)2 Bài 3. 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0 3x(x - 5) - (x2 + 25) = 0 3x(x - 5) - (x + 5)(x - 5) = 0 (3x - x - 5)(x - 5) = 0 (2x - 5)(x - 5) = 0 Bài 4.
7. Mà E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB nên AK = EC VA AK // EC. ⇒ Tứ giác AECK là hình bình hành (dâu hiệu nhận biết) b. Trong hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD (tính chât của hình bình hành) Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK. ⇒ Ba điểm E, O, K thăng hàng.
8. Bài 5. P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32 ⇒ P = x2 + (4xy + 6x) + 5y2 + 16y + 32 ⇒ P = x2 + 2x(2y + 3) + (2y + 3)2 - (2y + 3)2 + 5y2 + 16y + 32 ⇒ P = [x + (2y + 3)]2 - 4y2 - 12y - 9 + 5y2 + 16y + 32 ⇒ P = (x + 2y + 3)2 + y2 + 4y + 23 ⇒ P = (x + 2y + 3)2 + (y + 2)2 + 19 Vì (x + 2y + 3)2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R (y + 2)2 ≥ 0 với mọi y ∈ R ⇒ P = (x + 2y + 3)2 + (y + 2)2 + 19 ≥ 19 với mọi x, y ∈ R Dâu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 2y + 3 = 0 và y + 2 =0 Suy ra, x = 1 và y = -2 Vậy P đat giá trị nho nhât bằng 19 tai x = 1 và y = -2. Mời các ban xem tiếp tài liệu tai: