Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 3 (Có đáp án)
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 2x2 - 3x - 2 b. 4x(x - 2) + 3(2 - x)
c. 27x3 + 8 d. x2 + 2x - y2 + 1
Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết:
a. 9x2 + 6x - 3 = 0 b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4
Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a. A = x(x + y) - 5(x + y) vơi x = 1, y = 2
b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tai x = 1/9
Câu 4:
Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Ke DH vuông
goc vơi AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH.
Chứng minh răng:
a. MN ⊥ AD
b. ABMN là hình bình hành.
c. ∠BMD = 90o
Câu 5:
1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2
Rút gọn và tìm giá trị nho nhât của A.
2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm sô tư nhiên n để B là sô nguyên.
a. 2x2 - 3x - 2 b. 4x(x - 2) + 3(2 - x)
c. 27x3 + 8 d. x2 + 2x - y2 + 1
Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết:
a. 9x2 + 6x - 3 = 0 b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4
Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a. A = x(x + y) - 5(x + y) vơi x = 1, y = 2
b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tai x = 1/9
Câu 4:
Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Ke DH vuông
goc vơi AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH.
Chứng minh răng:
a. MN ⊥ AD
b. ABMN là hình bình hành.
c. ∠BMD = 90o
Câu 5:
1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2
Rút gọn và tìm giá trị nho nhât của A.
2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm sô tư nhiên n để B là sô nguyên.
6 trang
25/03/2023
2460
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 3 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_giua_ki_1_mon_toan_hoc_lop_8_nam_hoc_2021_2022_de_3_c.pdf
Nội dung text: Đề thi giữa kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 3 (Có đáp án)
- Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa kì 1 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 3) Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x2 - 3x - 2 b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) c. 27x3 + 8 d. x2 + 2x - y2 + 1 Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết: a. 9x2 + 6x - 3 = 0 b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4 Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a. A = x(x + y) - 5(x + y) vơi x = 1, y = 2 b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tai x = 1/9 Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Ke DH vuông goc vơi AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh răng: a. MN ⊥ AD b. ABMN là hình bình hành. c. ∠BMD = 90o Câu 5: 1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2 Rút gọn và tìm giá trị nho nhât của A. 2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm sô tư nhiên n để B là sô nguyên. Đáp án và Hướng dẫn làm bài Câu 1:
- a. 2x2 - 3x - 2 = 2x2 - 4x + x - 2 = (2x2 - 4x) + (x - 2) = 2x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)(2x + 1) b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) = 4x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(4x - 1) c. 27x3 + 8 = (3x)3 + 23 = (3x + 2)[(3x)2 - 2.3x + 22] = (3x + 2)(9x2 - 6x + 2) d. x2 + 2x - y2 + 1 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y) Câu 2: a. b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4 ⇔ x(x2 - 4) - (x3 + 8) = 4 ⇔ x3 - 4x - x3 - 8 - 4 = 0 ⇔ -4x = 12
- ⇔ x = -3 Suy ra x = -3 Vây x = -3 Câu 3: a. A = x(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - 5) (*) Thay x = 1, y = 2 vào biểu thức (*) ta co: A = (1 + 2)(1 - 5) = 3.(-4) = -12 Vây vơi x = 1, y = 2 thì A = -12 b. (1 điểm) Câu 4: a. Vì ABCD là hình thang vuông nên ∠A = ∠D = 90o
- ⇒ AD ⊥ DC tai D (1) Xet tam giác HDC ta co: NH = ND (gia thiết) MH = Mc (gia thiết) ⇒ NM là đường trung bình của tam giác HDC ⇒ NM // DC (2) Tư (1) và (2) suy ra MN ⊥ AD tai G (tư vuông goc đến song song)
- Câu 5: 1) A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2 = 4x2 - 12x + 9 - x2 - 6x - 5 + 2 = 3x2 - 18x + 6 = 3(x2 - 6x + 2) = 3[(x - 3)2 - 7] ≥ 3.(-7) = -21 Dâu "=" xay ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3. Vây MinA = -21 ⇔ x = 3 2) B = n4 - 27n2 + 121 = n4 + 22n2 + 121 - 49n2
- = (n2 + 11)2 - (7n)2 = (n2 + 7n + 11)(n2 - 7n + 11) Vì n ∈ N nên n2 -7n + 11 là sô tư nhiên lơn hơn 1 Điêu kiên cân để B là sô nguyên tô là: - Vơi n = 2 thì B = 29 (là sô nguyên tô) - Vơi n = 5 thì B = 71 (là sô nguyên tô) Vây n ∈ {2, 5} là các giá trị cân tìm. Mời các ban xem tiếp tài liêu tai:
