Đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Đề 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Đề 5 (Có đáp án)

1. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 5 PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính 2 2 a) 23452xxxx+−+− 2 4 x x − 2x + 3 ( )( ) ( ) b) − + x − 3 x + 3 x2 − 9 Bài 2 (2,5 điểm): 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x x2 y+ x + y + 77 b) 42025xxy22−−+ 2 2. Tìm x: ( xxx+−+=3421) ( ) Bài 3 (1 điểm): Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi được tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu? Bài 4: (0,75 điểm) Bác Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Bác dự định làm một vườn hoa, và chừa ra một phần đường đi (như hình vẽ), để tiện cho việc chăm sóc các cây. Bác đã thực hiện việc lát những viên gạch chống trượt hình vuông có cạnh 40cm trên phần đường đi. biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể. Em hãy tính xem bác Bình đã dùng bao nhiêu viên gạch cho việc lát đường đi trên.
2. Bài 5 (0,75 điểm): Theo cuộc tổng điều tra dân số và nhà ở của Thành phố Hồ Chí Minh giai đoạn 2009 - 2019, dân số thành phố hiện nay (tính đến ngày 11/10/2019) trong khoảng 8990000 người, với tỷ lệ tăng dân số hàng năm là khoảng 2%/1 năm. Hỏi nếu tỷ lệ tăng dân số trung bình hàng năm vẫn giữ như mức trên thì sau 2 năm dân số của Thành phố là bao nhiêu người? Bài 6 (2,5 điểm): Cho ∆ABC cân tại A có D; E; M lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC a) Chứng minh: BDEC là hình thang cân. b) Gọi K là đối xứng của M qua E. Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật. c) Gọi N là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: B; N; K thẳng hàng. Bài 7 (0,5 điểm): Một công nhân của một công ty được trả lương cơ bản là 250000 đồng cho một ngày làm việc bình thường trong tháng, nếu có tăng ca vào thứ 7 hoặc chủ nhật thì mức lương tính riêng cho những ngày này tăng thêm 50% trên mức lương cơ bản. Biết rằng trong tháng 11/2019 (có 30 ngày) công ty có rất nhiều công việc cần giải quyết nên anh công nhân trên đã quyết định làm thêm tất cả các ngày thứ 7, chủ nhật trong tuần của tháng để giúp công ty và ngày 30/11 rơi vào ngày thứ 7. Em hãy tính xem sau tháng 11, anh công nhân nhận được bao nhiêu tiền lương?
3. Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 5 Câu 1: a) Ta có: (23452xxxx+−+−)( 2 ) ( )2 3222 =−+−+−+810121544xxxxxx =+−+83194xxx32 b) Ta có: 423 xxx 2 −+ −+ xxx−+−339 2 423 xxx 2 −+ =−+ xxxx−+−+33(3)(3) 4.(3)(3)23xx+−−+−+ xxx 2 = (3)(3)xx−+ 412323xxxxx+−++−+22 = (3)(3)xx−+ 515x + = (3)(3)xx−+ 5(3)x + = (3)(3)xx−+ 5 = (3)x − Câu 2: 1. a) x2 + xy +7x+ 7y = (x2 + xy) + (7x + 7y) = x(x + y) + 7(x + y) = (x + y)(x + 7) b) 4x2 – 20x – y2 + 25 = 4x2 – 20x + 25 –y2 = (2x – 5) 2 –y 2 = (2x – 5 –y)(2x – 5 + y )
4. 2. (x + 3)2 – x(x + 4) = 21 x2 + 6x + 9 – x2 – 4x = 21 2x + 9 = 21 x = 6 Vậy x = 6 Câu 3: Gọi x là số câu trả lời đúng (ĐK: x nguyên dương) Số câu trả lời sai(hoặc không trả lời) là: (50 – x) (câu) Theo đề bài ta có phương trình: 5x – 2.(50 – x) = 194 x = 42 Vậy số câu trả lời đúng là: 42 câu Câu 4: Đổi 40cm = 0,4m Diện tích một viên gạch: 0,4x0,4 = 0,16 m2 Diện tích mảnh đất hình chữ nhật: 8.12 = 96m2 Diện tích vườn hoa: (8-2).(12-2) = 60 m2 Diện tích phần đường đi: 96 – 60 = 36m2 Tổng số viên gạch: 36:0,16 = 225 viên Câu 5: Dân số TPHCM sau năm thứ nhất 8 990 000 . (100%+2%) = 9 169 800 người Dân số TPHCM sau năm thứ hai 9 169 800 . (100%+2%) = 9 353 196 người Vậy sau 2 năm dân số TPHCM là: 9 353 196 người Câu 6:
5. a) Chứng minh: BDEC là hình thang cân Ta có: D là trung điểm AB E là trung điểm AC => DE là đường trung bình của ΔABC => DE // BC và DE = ½ BC Vì: DE // BC => BDEC là hình thang (dấu hiệu nhận biết) Mà: BC= (Tam giác ABC cân tại A) => BDEC là hình thang cân (dhnb) b) Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật Ta có: ME = EK = ½ MK (t/c đối xứng) AE = EC = ½ AC (gt) =>AMCK là hình bình hành (dhnb) Lại có: ΔABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến =>AM cũng là đường cao => AMBC⊥ => AMC = 900 => AMCK là hình chữ nhật (dhnb) c) Chứng minh: B; N; K thẳng hàng Chứng minh N là trung điểm của AM Chứng minh ABMK là hình bình hành => B; N; K thẳng hàng Câu 7: Vì 30/11 là rơi vào thứ 7, nên số ngày thứ 7 và chủ nhật trong tháng 11 là: 9 ngày Tiền lương nhận được trong một ngày (nếu rơi vào thứ 7 hoặc chủ nhật) là: 250 000.( 100% + 50%) = 375 000đ Và vì tháng 11 có 30 ngày nên tổng số tiền anh công nhân nhận được là: 9.375 000 + 21.250 000 = 8 625 000đ