Đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Đề 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Đề 6 (Có đáp án)

1. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 6 PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Bài 1 (4 điểm): Thực hiện phép tính 23 1 a) (x6x3.xy−+) 3 b) (x + 2)(x − 6) + (x − 3)2 c) (67148:32xxxx32−+−− ) ( ) Bài 2 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 – 42x + 63 b) – 2 2xxxyy2 2 c) xxxx(3)(712)(3)+−−+ x − 3 x − 9 Bài 3 (1 điểm): Thực hiện phép tính + + x x − 3 x 2 − 3x Bài 4 (1 điểm): Bức tranh Đông Hồ hình chữ nhật có chiều rộng x + 5 (cm), chiều dài 50 cm. a) Tính diện tích của bức tranh theo x. b) Tính chiều rộng của bức tranh biết diện tích bức tranh là 1500 cm2. Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) và HE vuông góc với AC (E thuộc AC).
2. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng với điểm B qua H và K là điểm đối xứng với điểm A qua H. Chứng minh tứ giác ABKF là hình thoi. c) Chứng minh AF vuông góc với CK.
3. Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 6 Câu 1: 23543 11 a) (x6x3.xyxy2xyxy−+=−+ ) 33 b) Ta có: ( xxx+−+−263)( ) ( )2 =−+−+−+xxxxx22621269 =−−2103xx2 c) Học sinh tự thực hiện đặt phép tính (67148:3224xxxxxx322−+−−=−+ ) ( ) Câu 2: a) 7x42x63722−+=−+=− x6x97( x3 ) ( )2 b) x2 – 2x + xy - 2y = (x2 – 2x ) + (xy - 2y) = x (x – 2) + y (x – 2) = (x – 2) (x + y) c) x2(x + 3) – (7x – 12)(x + 3) = (x + 3)(x2 - 7x + 12) = (x + 3)(x2 - 3x - 4x + 12) =(x+3)[x(x - 3) - 4(x - 3)] =(x + 3)(x - 3)(x - 4) Câu 3:
4. x − 3 x − 9 + + x x − 3 x 2 − 3x x − 3 x − 9 = + + x x − 3 x(x − 3) (x − 3)(x − 3) x.x − 9 = + + x(x − 3) (x − 3).x x(x − 3) x 2 − 6x + 9 + x 2 − 9 2x 2 − 6x = = x(x − 3) x(x − 3) 2x(x − 3) = = 2 x(x − 3) Câu 4: a) Diện tích bức tranh: (x + 5).50 = 50x + 250 (m2) b) Vì diện tích bức tranh là 1500 cm2 nên ta có 50x + 250 = 1500 50x = 1250 x = 25 Vậy chiều rộng bức tranh: 25 + 5 = 30cm Câu 5: a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật Tứ giác ADHE có: ADE== (giả thiết) => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ABKF là hình thoi Ta có: H là trung điểm của BF và AK nên tứ giác ABKF là hình bình hành có AK vuông góc với BF tại H nên tứ giác ABKF là hình thoi c) Chứng minh: AF vuông góc với CK Gọi S là giao điểm của KF và AC Ta có KF // AB mà AC vuông góc với AB nên KF vuông góc với AC tại S Tam giác AKC có hai đường cao CH và KS cắt nhau tại F nên H là trực tâm Do đó: AF vuông góc với CK