›

Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 17 (Có lời giải chi tiết)

Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và 
IN vuông góc với AC tại N. 
a)Chứng minh tư giác AMIN là hình chữ nhật. 
b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. 
c)Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích tam giác ABC.

d)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: DK/DC=1/3

pdf 4 trang Lưu Chiến 28/07/2023 3080
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 17 (Có lời giải chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfde_thi_hoc_ki_1_toan_lop_8_de_so_17_co_loi_giai_chi_tiet.pdf

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 17 (Có lời giải chi tiết)

  1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 17 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Đề bài Bài 1.Phân tích đa thức xyxy22 4416 thành nhân tử. 2x 6 x2 3 x Bài 2.Thực hiện phép tính: :. 3x2 x 1 3 x 81261xxx32 Bài 3.Cho biểu thức P . 441xx2 a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b)Chứng minh rằng mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên. x x 6 2 x 6 x Bài 4.Chứng minh rằng 2 2: 2 1. x 36 x 66 x x x 6 x Bài 5.Tìm chiều cao AH của hình thang ABCD AB CD biết AB = 7cm, đường trung bình MN = 9cm và diện tích hình thang bằng 45cm2 . Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A ABAC . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a)Chứng minh tư giác AMIN là hình chữ nhật. b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c)Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích ABC. DK 1 d)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: . DC 3 LG bài 1 Giải chi tiết: Bài 1. x22 4 y 4 xy 16 2 xy 2 16
  2. xyxy2424. LG bài 2 Giải chi tiết: 1 Bài 2. Điều kiện: xx 0 ; . 3 263132xxxx 2 23231 xx : 3133131xxxxxxxxxx2 3 LG bài 3 Giải chi tiết: 2 Bài 3. a)Điều kiện: 4 4xx 12 0 hay 2 1x 0 hay 2 1x 0 1 Vậy x . 2 21x 3 b) Ta có: Px 21. 21x 2 Vậy với mọi xZxZ 21 hay xZ LG bài 4 Giải chi tiết: Bài 4. Điều kiện: xx 6;0. Biến đổi vế trái (VT), ta được: 2 x2 xxx 6 x 2 36 xxx 12 36 VT :. x xx22 x3636 x xxxx 6 62 3 6 123 x xxx 66 1 (đpcm) 263 xxx 6666 xxx LG bài 5 Giải chi tiết:
  3. ABCD Ta có: MNMNABCD 2 2 CDMNABcm22.9711 ABCDAH Lại có: S ABCD 2 2.SABCDAHABCD 2S 2.45 AHcm ABCD 5 ABCD 711 LG bài 6 Giải chi tiết: a) Ta có AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) 1 b) ABC vuông có AI là trung tuyến nên AIICBC 2 Do đó AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến NA NC. Lại có: ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
  4. c) Ta có: ABBCAC222 (định lý Py – ta – go) 25202251522ABcm 11 2 Vậy SABABC ACcm 15.20150 . 22 d) Kẻ I H B K ta có IH là đường trung bình của B K C H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) Xét D I H có N là trung điểm của DI, NKIHBKIH . Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) DK 1 Từ (1) và (2) DK KH HC . DC 3