Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 18 (Có lời giải chi tiết)
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và
song song với AC cắt AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Dựng E là điểm đối xứng của I qua M, chứng minh NE đi qua trung điểm O của AM.
Bài 6. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh DC lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường này cắt đường
thẳng BC tại F.
a) Chứng tỏ AF = AE.
b)Từ E dựng đường thẳng song song với đường thẳng AF và từ F dựng đường thẳng song song với đường thẳng AE, hai đường
thẳng này cắt nhau tại G. Chứng tỏ AEGF là hình vuông.
c)Chứng tỏ ba đường thẳng BD, AG, EF đồng quy.
song song với AC cắt AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Dựng E là điểm đối xứng của I qua M, chứng minh NE đi qua trung điểm O của AM.
Bài 6. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh DC lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường này cắt đường
thẳng BC tại F.
a) Chứng tỏ AF = AE.
b)Từ E dựng đường thẳng song song với đường thẳng AF và từ F dựng đường thẳng song song với đường thẳng AE, hai đường
thẳng này cắt nhau tại G. Chứng tỏ AEGF là hình vuông.
c)Chứng tỏ ba đường thẳng BD, AG, EF đồng quy.
4 trang
28/07/2023
2800
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 18 (Có lời giải chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_hoc_ki_1_toan_lop_8_de_so_18_co_loi_giai_chi_tiet.pdf
Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 18 (Có lời giải chi tiết)
- c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 18 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Đề bài Bài 1. Phân tích đa thức xxxx6432 22 thành nhân tử. abbaaabb 428284 Bài 2. Rút gọn : A :. 284428aabbabba xxx22 2212 Bài 3. Cho biểu thức : P 2232 .1 xx 0 ; 2 28842xxxxxx a) Rút gọn biểu thức P. 1 b) Tính giá trị của P với x . 2 Bài 4. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức 224xxx32 Q là số nguyên. 21x Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Dựng E là điểm đối xứng của I qua M, chứng minh NE đi qua trung điểm O của AM. Bài 6. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh DC lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường này cắt đường thẳng BC tại F. a) Chứng tỏ AF = AE. b)Từ E dựng đường thẳng song song với đường thẳng AF và từ F dựng đường thẳng song song với đường thẳng AE, hai đường thẳng này cắt nhau tại G. Chứng tỏ AEGF là hình vuông. c)Chứng tỏ ba đường thẳng BD, AG, EF đồng quy. LG bài 1 Giải chi tiết: Bài 1. x6 x 4 22 x 3 x 2
- xxxx242 22 222 xxxx 121 xxxx232 12 232 xxxx 111 xxxxxx22 1111 2 xxxx22 122. LG bài 2 Giải chi tiết: Bài 2. Điều kiện: ab 4 ; 2 . b aaab 424244 a A : 244424 ab ab aa abab 4242 : abab 4242 a 4 b 2 a 4 b 2 b 2 2 . 1. a 4 2 b a 4 2 b 2 b 2 LG bài 3 Giải chi tiết: xxxx222 222 x Bài 3. a) P . 4 4 22 x xxx22 24 x 2 2 x xx 24 2 x2 xx 21x xxx 412 242242 xxx22 2 xx xx2 2 13 b)Khi xP . 22
- LG bài 4 Giải chi tiết: 3 Bài 4. Qx 2 1 21x khi và chỉ khi 211;3xx 21 x 0 ; 1 ; 1 ; 2 . LG bài 5 Giải chi tiết: a) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông). b)E đối xứng với I qua M nên EM = IM. Lại có IMAN và IMANcmtEMAN và EMAN . Do đó tứ giác ANME là hình bình hành mà O là trung điểm của AM nên đường chéo thứ hai EN phải qua O. LG bài 6 Giải chi tiết:
- a) Ta có AA13 (cùng phụ với A2 ) Xét hai tam giác vuông ABF và ADE có AAcmtABADgt13 , Do đó ABFADEg c g AFAE . b) Ta có EGAFAEFG, nên tứ giác AEGF là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau : AFAE nên là hình vuông. c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AG và FE của hình vuông AEGF nên O là trung điểm của EF Tam giác vuông 1 FCE có OC là đường trung tuyến nên OCEF . 2 1 Lại có OA EF. Do đó OA = OC. Chứng tỏ O thuộc đường trung trực của đoạn AC hay O thuộc BD. (Hai đường chéo của 2 hình vuông là đường trung trực của nhau). Vậy BD, AG, EF đồng quy tại O.
