Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 19 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề số 19 (Có lời giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 19 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Đề bài Bài 1. Phân tích đa thức a a32 a 3 3 1 thành nhân tử. 2x 1 1 Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A khi x = 10. 11 x3 x 2 x x 2 x 21 Bài 3. Cho biểu thức P . xx42 11 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x 1. 2 11 Bài 4. Chứng minh rằng biểu thức Qx 11 luôn dương với x 1. xx 11 Bài 5. Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. a) Chứng tỏ tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE. c) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE, chứng tỏ EF = MN. d) Tính tỉ số diện tích của BEF và diện tích hình bình hành ABCD. LG bài 1 Giải chi tiết: 3 Bài 1. a32 3 a 3 a 1 a 1
2. LG bài 2 Giải chi tiết: Bài 2. Điều kiện : xx 0; 1. 22 211xxxxx 11 A xxxxxx 111 333 1 Khi xA 10. 9990 LG bài 3 Giải chi tiết: Bài 3. a) Ta có : xxx422 111, trong đó : x2 1 0 , với mọi x. Vậy điều kiện : x4 10 và 10 x2 là x2 10 xxxx2 111010 và xx 10 1 . 2 2 121 x 2 x2 1 b) P x2 1 x 2 1 x2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 2 x 1 1 . xx22 11 x2 1 Vì x2 10 nên P < 0, với mọi x 1. LG bài 4 Giải chi tiết: xx22 11 x 1 x 1 x 1 x 1 Bài 4. Ta có : Qx 2 1 x2 1 xx 11 xx 11 x 1 x 1 x22 1 x 1 0, với mọi x 1 . LG bài 5 Giải chi tiết:
3. a) Ta có MN là đường trung bình của ABC 1 M N A C và M N A C 2 1 Tương tự Q P A C và Q P A C 2 Do đó MNPQ là hình bình hành. Chứng minh tương tự ta có MQ là đường trung bình của A D B nên MQBD mà BDACgtMQMN  . Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. b) Hình chữ nhật MNPQ là hình vuông MNMQACBD ABCD là tứ giác có hai đường chéo vuông góc. LG bài 6 Giải chi tiết:
4. a) Ta có E, F lần lượt là trung điểm của AB và DC mà AB = CD và A B C D A E C F và A E C F . Do đó AECF là hình bình hành. b) Tương tự như chứng minh trên ta có A E D F và AE = DF nên AEFD là hình bình hành. Lại có AB = 2AD (gt) mà E là trung điểm AB nên AE = AD. Do đó AEFD là hình thoi A F D E . c) Ta có AF CE cmt , tương tự ta có EBFD là hình bình hành E D B F . Do đó tứ giác ENFM là hình bình hành, lại có EMFcmt 90 Vậy tứ giác ENFM là hình chữ nhật E F = M N . d)Ta có các tam giác sau đây bằng nhau: BEFFCBAEFFDA 1 SSSSS BEFFCBAEFFDAABCD 4 S 1 Do đó BEF . SABCD 4