Đề thi học kì 2 môn Toán học Lớp 8 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán học Lớp 8 - Đề 2 (Có đáp án)

1. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2 Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính: a. 2x( x− 3) +( x − 2)( 5 − 2 x) b. (20x2 y 2−+ 5 x 2 y 15 x 2 y 3) : 5 x 2 y Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 5x22( 2 x−+ 3 x 1) b. (x−26 y)( x22 − xy − y ) c. 4x4 + 81 d. 8xx42−+ 15 7 Câu 3 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: a. x( x−1) − x( x − 3) = 0 b. xx2 −6 + 8 = 0 1 c. 2xx2 − 2 + = 0 2 Câu 4 (1 điểm) Một mặt sàn hình chữ nhật rộng 8m, dài 10m. Người ta dự định lát gạch hoa trên toàn bộ mặt sân bằng những viên gạch vuông cạnh 40cm. Mỗi viên gạch có giá 20 000. a. Tính diện tích mặt sân. b. Số tiền để mua số gạch để lát hết mặt sân. Câu 5 (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = m và AB = 2m. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P là giao điểm của AN với DM, Q là giao điểm của CM với BN. Chứng minh: 1. Tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc DAB 2. MD // NB 3. Tứ giác PMQN là hình chữ nhật Câu 6 (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a chẵn lớn hơn 4 thì a4−4 a 3 − 4 a 2 + 16 a 384
2. Đáp án Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 2 Câu 1: a. 2xx( −+− 3) ( x 252)( − xxxxx) = 22 −+− 654104 2 −+=−+− xxx 2 2 310 b. (20x2 y 2− 5 x 2 y + 15 x 2 y 3) : 5 x 2 y = 4 y − 1 + 3 y 2 Câu 2: a. 2 2 2 2 2 2 52315.22xxx( −+=) xxxx( −−+= 152) xxx ( −−−= 1) ( x 15) xx( − 121)( x − ) b. (x−2 y)( x2 − xy − 6 y 2) =( x − 2 y)( x 2 + 2 xy − 3 xy − 6 y 2 ) =(xyxxy −2) ( + 2) − 3 yxy( + 2) =( xyxyxy − 2)( + 2)( − 3 ) 2 2 c. x4+=+81 x 4 188136 x 2 +− x 2 =+−( x 2 9) ( 6 x) =+−( x 2 96 x)( x 2 ++ 96 x) d. 815788778x4−+=−−+= x 2 x 4 x 2 x 2 x 2( x 2 −− 17) ( x 2 −=− 1) ( x 2 187)( x 2 − ) Câu 3: a. x = 0 b. x = 2 hoặc x = 4 c. x = -1/2 Câu 4: a. Diện tích mặt sàn là: 80m2 b. Diện tích 1 viên gạch là: 0,16m2 Số viên gạch cần dùng để lát hết sân là: 500 viên gạch Số tiền để mua gạch là: 10 000 000 đồng Câu 5:
3. a. Ta có AD = DN => Tam giác AND cân tại D BAN= DAN => AD là phân giác góc DAB b. Tứ giác BMDN là hình bình hành => DM // NB c. Xét tứ giác MPNQ có: MD // NB (cmt) => MP //NQ => MNPQ là hình bình hành Ta có AN là phân giác hóc DAB => AN là phân giác góc MAD Do tam giác ADM cân tại A => AP ⊥ DN => MPNQ là hình chữ nhật Câu 6: a4−4 a 3 − 4 a 2 + 16 a =a( a32 −4 a − 4 a + 16) 2 =a a( a −4) − 4( a − 4) =a( a −44)( a2 − ) =a( a −4)( a − 2)( a + 2)
4. Vì a là số chẵn lớn hơn 4 nên (a−4)( a − 2) a( a + 2) là 4 số chẵn liên tiếp, có một số chia hết cho 2, cho 4, cho 6, cho 8 => Biểu thức chia hết cho 384