Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Đề 3 (Có đáp án)

1. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán Đề 3 PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc I. Phần trắc nghiệm Câu 1. Trên trục số biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất nào? A. x + 1 4 D. x ≥ 3 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình xx+ =3 − 2 3 là: A. {0} B. {0;6} C. {6} D. 6 Câu 3. Cho ABC  DEF theo hệ số tỉ lệ k thì DEF  ABC theo hệ số tỉ lệ là: 1 A. k B. k 2 1 C. k D. k2 S Câu 4. Cho MQN  ABC theo hệ số tỉ lệ k thì tỉ số MQN bằng: SABC A. k B. 2 1 C. k D. k2 AB AC Câu 5: Cho ABC và DEF có: = ;AE= kết luận nào sau đây đúng: ED EF A. ABC  DEF B. ABC  EDF C. ABC  EFD D. ABC  FDE Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật có mấy mặt? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2. Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V của nó bằng: A. V = AB + AD + AA’ B. V = A’A.AB.BB’ C. V = AB.BC.CD D. V = AB.AD.AA’ Câu 8 . Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm2 thì thể tích của nó bằng: A. 36cm3 B. 360cm3 C. 216cm3 D. 260cm3 Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 2 A. −=30 B. 3 – 5x = 0 x C. x2 + 4x = 0 D. 0x + 3 = 0 1 Câu 10. Phương trình bậc nhất 30−=x có hệ số a bằng: 7 1 1 A. B. − 7 7 C. 3 D. 1 Câu 11. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x + 2 = 0? A.3x = -2 B. 3x = 2 C. 2x = 3 B. 2x = -3 Câu 12. Điều kiện của m để phương trình bậc nhất (m – 2)x +4 = 0 là A. m ≠ 0 B. m > 2 C. m ≠ 2 B. m < 2 Câu 13. Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu? x - 4x + 2 x + 1 10 A. = B. = 46 2x2 + 2 x 12 31 C. x+ 4 = 1 − x xx+ =2 − 35 B. 44
3. 15 Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình 2 += là: xx−+44 A. x 4 B. x -4 C. x 4 và x -4 D. x 0 và x 4 Câu 15. Cho a > b. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. -2a -3b C. -5a -2b + 1 Câu 16. Bất phương trình 4 - x > 0 có tập nghiệm là: A. xx/4  B. xx/4 −  C. xx/4 −  D. xx/4  II. Phần tự luận Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình: a) 4533219( xx−−+=) ( ) b) |x – 9| = 2x + 5 233x5 + c) += x3x3x9−+− 2 Bài 2 (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) 1−− 2xx 1 5 b) −2 + x 48 Bài 3: (1,0 điểm). Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa. Bài 4: (1,0 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ).
4. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. a) Chứng minh: OA . OD = OB . OC b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE. 1111 c) Chứng minh rằng: ==+ OEOGABCD
5. Đáp án Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán Đề 3 I. Đáp án phần trắc nghiệm 1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C 13.B 14.C 15.A 16.A II. Đáp án phần tự luận Bài 1: 4( 5xx− 3) − 3( 2 + 1) = 9 a) => 20x - 12 - 6x - 3 = 9 => 14x = 9 + 12 +3 => 14x = 24 2412 => x == 147 12 Vậy phương trình có nghiệm x = 7 b) b) |x – 9| = 2x + 5 Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 => x = - 14 (loại) Với x x = 4/3(thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3} c) ĐKXĐ x ≠ ±3 => 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5 => 5x – 3 = 3x + 5 => x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của PT là S = {4} Bài 2: a) 2x – x.(3x + 1) 2x – 3x2 – x 7x < 15
6. => x 0) x Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: (giờ) 15 x Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: (giờ) 12 1 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút ứng với giờ 10 xx1 Ta có PT: −= 1 2 1 5 1 0 => 5x – 4x = 6 => x = 6 Vậy nhà Bình cách trường 6km. Bài 4: Tính cạnh huyền của đáy: 5121322+= (cm) Diện tích xung quanh của lăng trụ: (5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2) Diện tích một đáy: (5.12):2 = 30(cm2) Thể tích lăng trụ: 30 . 8 = 240(cm3) Bài 5: OA OB AOB COD = OAOD = OC OB OC OD OA OB ABOA 56.5 b) Từ câu a suy ra: == = == OAcm 3 OC OD CD 6 1010 Do OE // DC nên theo hệ quả định lí Talet ta có: AE AO EO3 EO 3.10 30 10 = = = EO = = = cm AC AC DC 3+ 6 10 9 9 3 OE DE = c) OE // AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: AB DA (1)
7. O E A E OE // CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: = (2) D C D A OEOEDEAE Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: +=+= 1 ABDCDADA 11111 += =+OE()1 ABCDOEABCD 1 1 1 Chứng minh tương tự ta có =+ O G A B D C