Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Đề 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Đề 5 (Có đáp án)

1. Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán Đề 5 PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2).(3x - 15) = 0 3242 x − c) −= xxxx+−+−12(1).(2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 222xx+− +2 32 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B. (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC).
2. EADBFC Chứng minh rằng: = 1 EBDCFA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB = 5cm, BC = 4cm, CC’ = 3cm
3. Đáp án Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán Đề 5 Câu Đáp án Điể m 1 a) 2x - 3 = 5 => 2x = 5 + 3 0,25 => 2x = 8 0,25 => x = 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} b) (x +−=23x ) (15 0 ) 0,25 xx+==−202 0,25 31505xx−== 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} c) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠ 2 0,25 => 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2 0,25 => 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2 0,25 => – 3x = 6 0,25 => x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} 0,25 222xx+− 2 a) +2 32 => 2(2x + 2) 4x + 4 4x – 3x x < 2 0,25 Biểu diễn tập nghiệm
4. b) 3x – 4 3x – 5x -2x x > -1 Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1} 0,25 0,25 3 - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0,25 x - Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h) 0,25 40 x - Thời gian lúc về là: (h) 0,25 70 - Lập luận để có phương trình: xx3 =+ 0,5 40704 - Giải phương trình được x = 70 0,5 - Kết luận. 0,25 4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5 0.5 0.5 0,25 a) Xét ∆HBA và ∆ABC có: AHB== BAC 900 0,25 ABC chung
5. ∆HBA ∽ ∆ABC (g - g) b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 0,25 BCABAC222222=+=+= 121620 => BC = 20 cm 0,25 Ta có ∆HBA ∽ ∆ABC (Câu a) ABAHAH 1212.16 = = == AHcm 9,6 BCAC 201620 EA DA c) = (vì DE là tia phân giác của ADB ) 0,25 EB DB FC DC = (vì DF là tia phân giác của A DC ) FA DA 0,25 EAFCDADCDC == (1) EBFADBDADB 0,5 EA FC DB DC DB EA DB FC   =    =1 (nhân 2 vế EB FA DC DB DC EB DC FA DB 0,5 với ) DC 5 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5