Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 11 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 11 (Kèm đáp án)

1. ĐỀ 11 ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm. (2,0 điểm).( Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng) x 3 5x 1 Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là x 1 x 2 x2 3x+2 A. x 1 hoặc B. x 2 và x 3 C. x 1 và D. x 1 và x 2 x 2 x 3 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2 x 4 2 là: A. S = {3} B. S = {1} C. S = {1; 3} D. S = {4} 1 Câu 3: Cho ABC có M AB và AM = AB, vẽ MN//BC, N AC. Biết MN = 3 2cm, thì BC bằng: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2 , thể tích của khối lập phương đó là A. 216cm3 B. 36cm3 C. 1296cm3 D. 72cm3 Phần II. Tự luận: Câu 5: (2,0 điểm).Giải các phương trình: 2 3 3x 5 a) (x-2)(x+1) = x2 -4 b) |x-9|=2x+5 c) x 3 x 3 x2 9 Câu 6 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 2x 1 5x a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2) b) 2 x 4 8 Câu 7 (1,5 điểm). Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa. Câu 8 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D BC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K. DB DK a) Chứng minh BDA KDC, từ đó suy ra = DA DC b) Chứng minh DBK DAC
2. c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = AC2 Câu 9: (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2b 3c 20 . Tìm GTNN của 3 9 4 A a b c a 2b c Hết ĐÁP ÁN Phần I: Trắch nghiệm ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án D C B A Phần II: Tự luận: Câu Đáp án Điểm a) Giải PT: (x – 2)(x + 1) = x2 – 4  (x – 2)(x + 1 – x – 2) = 0 0,25  x = 2 0,25 Vậy tập nghiệm của PT là S = {2} b) | x – 9| = 2x + 5 * Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5  x = - 0,25 0,25 14 ( loại) 5 * Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5  x = (2Đ) 4/3(thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3} c) ĐKXĐ x ≠ ±3 0,25  2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5 0,25 0,25  5x – 3 = 3x + 5  x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của PT là S = {4} 6 a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) 0.25
3. (1,5Đ)  2x – 3x2 – x 0) 0.25 Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x/15 (giờ) 0.25 0.25 Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x/12(giờ) 0.25 7 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6phút = 1/10 (giờ) (1,5Đ) Ta có PT: x/12 – x/15 = 1/10 0.25  5x – 4x = 6 0.25  x = 6 Vậy nhà Bình cách trường 6km I B K D 8 A C 2,5Đ) a) BDA và KDC có 0 D· BA D· KC 90 (GT )  0.5  BDA ¶ ¶ D1 D3 (ÑÑ)  KDC(g-g) 0.5 DB DA DB DK = ( tính chất tỷ lệ thức ) DK DC DA DC
4. b/ DBK và DAC có D¶ D¶ (ÑÑ)  0.5 2 4 DB DK  DBK DAC ( c – g – c ) (theo a) 0.5 DA DC  c/ Kẻ ID cắt AC tại H Trong tam giác IAC ta có CB  AI ( ABC vuông tại B ) AK  CI ( GT ) D là trực tâm của IAC IH  AC ABC AHI ( ·ABC ·AHI 900 ; ·ABC chung) AB AC AB.AI AC.AH (1) AH AI 0.25 ABC DHC ( ·ABC D· HC 900 ; ·ACB chung) AC BC BC.DC AC.CH (1) DC CH Từ (1) và (2) AB. BI + BD.DC = AC.AH + AC.CH = AC (AH+CH) = AC. AC= AC2 0.25 3a 3 b 9 c 4 a b 3c A 4 a 2 2b 4 c 4 2 4 3a 3 b 9 c 4 a 2b 3c 2 . 2 . 2 . 9 4 a 2 2b 4 c 4 (0,5Đ) 3 3 2 5 13 0.25 Dấu “=” xảy ra a 2,b 3,c 4 Vậy GTNN của A là 13 0.25