Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 15 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 15 (Kèm đáp án)

1. ĐỀ 15 ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 3 2 4x 2 c) x 1 x 2 (x 1).(x 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 2 x 2 2 3 2 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B. (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   1 EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm
2. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm
3. 1 a) 2x - 3 = 5 2x = 5 + 3 0,25 2x = 8 0,25 x = 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} b) x 2 3x 15 0 0,25 0,25 x 2 0 x 2 0,25 3x 15 0 x 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 0,25 c) ĐKXĐ: x - 1; x 2 0,25 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2 0,25 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2 0,25 – 3x = 6 0,25 x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} 2 2x 2 x 2 a) 2 3 2 2(2x + 2) -1 0,25 Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1} 0,25 3 - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0,25 x - Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h) 0,25 40
4. x 0,25 - Thời gian lúc về là: (h) 70 x x 3 - Lập luận để có phương trình: = + 40 70 4 0,5 - Giải phương trình được x = 70 0,5 - Kết luận. 0,25 4 A Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5 a) Xét HBA và ABC có: · · 0 · 0.5 F AHB BAC 90 ; ABC chung E HBA ഗ ABC (g.g) 0.5 B H D C b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2 AB2 AC 2 0,25 = 122 162 202 0,25 BC = 20 cm Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH 12 AH 0,25 BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 cm 0,25 20 EA DA c) (vì DE là tia phân giác của A· DB ) EB DB 0,25 FC DC (vì DF là tia phân giác của A· DC ) FA DA 0,25 EA FC DA DC DC   (1) (1) EB FA DB DA DB 0,5 EA FC DB DC DB EA DB FC      1 (nhân 2 vế với EB FA DC DB DC EB DC FA 0,5 DB ) DC 5 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5