Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề số 28 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề số 28 (Có đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ SỐ 28 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x a/ x 6 4 x 2 3 2(x 11) b/ x 2 x 2 x2 4 c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp. ĐÁP ÁN ĐỀ 28 Bài Nội dung Điểm Bài 1(4 đ) 1/ giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x a/ x 6 4 12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 25 x = Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=  11 11 x 2 3 2(x 11) b/ x 2 x 2 x2 4 Đ.K.X.Đ: x 2 x 2 3 2(x 11) x 2 x 2 x2 4 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0
2. x2 4x 4 3x 6 2x 22 0 x2 9x 20 0 x2 4x 5x 20 0 x(x 4) 5(x 4) 0 (x 4)(x 5) 0 x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x khi 3x 0 hay x 0 3x= - 3x khi 3x (3x – 2)(4x+3) 12x2 2x 12x2 9x 8x 6 12x2 12x2 2x 9x 8x 6 3x 6 x 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 48) x Thời gian dự định đi quãng đường AB là (h) 48 Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) x 48 Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là (h) 54 Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x 48 1 x 1 54 6 48 Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh AHB BCD
3. xét AHB và BCD ta có: ·ABH B· DC(slt) ·AHB B· CD 900 Vậy: AHB BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì AHB BCD AH AB AB.BC AH BC BD BD Theo định lý Pitago ta có: BD2 AD2 AB2 122 92 225 BD 15cm BC.AB 12.9 AH 7,2cm BD 15 c/ Tính diện tích tam giác AHB: 1 1 Ta có: S BC.CD .12.9 54cm2 BCD 2 2 vì AHB BCD nên ta có: 2 SAHB 7,2 SBCD 9 2 7,2 2 SBCD .54 34,56(cm) 9 Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: AC 2 AB2 BC 2 102 102 200 AC 10 2(cm) b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp: AC 10 2 AO 5 2(cm) 2 2 Trong tam giác vuông SAO ta có: 2 2 2 2 SO SA AO 12 (5 2) 9,7(cm) 1 1 Thể tích của hình chóp: V S .SO .10.9,7 323,33(cm)3 3 ABCD 3