Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề số 32 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề số 32 (Có đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ SỐ 32 I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ): Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng 2 Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x x 0 là A. 0 B. 0;1 C. 1 D. Một kết quả khác x 2 3x 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1 là x 3 x(x 3) A. x 0 hoặc x 3 B. x 0 và x 3 C. x 0 và x 3 D. x 3 Câu 3: Bất phương trình 2x 10 0 có tập nghiệm là : A. x / x 5 B. x / x 5 C. x / x 2 D. x / x 5 Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : 3 3 3 3 A. 20cm B. 47cm C. 140cm D. 280cm II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 3 5 x 1 3 1 a) 2x 3 0 ; b) ; c) 5 3 x 1 x 2 (x 1)(x 2) Câu 2:( 1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? Câu 3:( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng : a) ABH ~ AHD 2 b) HE AE.EC c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM. Câu 4:( 1,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x sau: 2x m x 1 2x2 mx m 2 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ): Câu Đáp án đúng Điểm Câu 1 B 0,5 Câu 2 C 0,5 Câu 3 A 0,5 Câu 4 D 0,5 II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 3 a)Ta có 2x 3 0 2x 3 x 2 0,75 3 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là x 2 x 3 5 x 3x 9 25 5x 0,5 b)Ta có 3x 9 25 5x 5 3 15 15 Câu 1 8x 16 x 2 0,25 (3,0 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S x / x 2 0,25 điểm) 1 3 1 c)Ta có ĐKXĐ: x 1; x 2 0,25 x 1 x 2 (x 1)(x 2) x 2 3x 3) 1 0,5 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) x 2 3x 3 1 x 3x 1 3 2 2x 2 x 1(ktm) 0,25 Vậy phương trình vô nghiệm Câu 2 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 ( 1,0 x Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là (h) điểm) 25 x Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là (h). 30 1 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = h 0,5 3 x x 1 nên ta có phương trình: 6x 5x 50 x 50(tm) 25 30 3 0,25 Vậy quãng đường AB dài 50 km.
3. Câu 3 A ( 3,0 điểm) E D M C a) ABH ~ AHD B H 1,0 ABH và AHD là hai tam giác vuông có BAH chung Vậy ABH ~ AHD 2 b) HE AE.EC Chứng minh AEH ~ HEC 1.0 HE AE 2 => => HE AE.EC EC HE c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM. AB AH ABH ~ AHD => AH2 = AB.AD AH AD AC AH ACH ~ AHE => AH2 = AC.AE AH AE AB AE Do đó AB.AD= AC.AE => 0,5 AC AD => ABE ~ ACD(chung BÂC) => ABE = ACD => DBM ~ ECM(g-g). 0,5 Câu 4 2x m x 1 2x2 mx m 2 0 ( 3,0  2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0 điểm) (m-1)x =1 Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m-1 > 0  m > 1