Đề thi học kì I môn Toán học Lớp 8 - Đề số 21 (Có đáp án)
Bài 1. Phân tích thành nhân tử:
a) 9 x2 6xy 9y2
b) x4 2x2.
Bài 2. Tìm m để P x3 3x2 mx 8 chia hết cho Q x 4.
Bài 3. Cho x 10.
y Tính giá trị của biểu thức
Bài 4. Cho biểu thức: 5 62 4 2 .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là
trung điểm của MN (M, B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của cạnh MB, BC và CN.
Chứng minh rằng tứ giác AHIK là hình thoi.
Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M và K là trung điểm của MC, E là
điểm đối xứng của D qua K.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật.
c) AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BE.
d) Chứng minh rằng AK, CI, EM đồng quy.
5 trang
21/03/2023
4340
File đính kèm:
- de_thi_hoc_ki_i_mon_toan_hoc_lop_8_de_so_21_co_dap_an.pdf
Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán học Lớp 8 - Đề số 21 (Có đáp án)
- c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 21 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Đề bài Bài 1. Phân tích thành nhân tử: a) 9 6 9 x x22 y y b) xx42 2. Bài 2. Tìm m để Pxxmx 3238 chia hết cho Qx 4. x 1640xxy2 Bài 3. Cho 10. Tính giá trị của biểu thức M . y 824xxy2 5642x Bài 4. Cho biểu thức: A . 422 xxx2 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của cạnh MB, BC và CN. Chứng minh rằng tứ giác AHIK là hình thoi. Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M và K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật. c) AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BE. d) Chứng minh rằng AK, CI, EM đồng quy. LG bài 1 Giải chi tiết: 2 a) 9 x2 6 xy 9 y 2 9 x 2 6 xy 93 y 2 9 x y
- 3333.xyxy b) xxxx4222 22 2 xx22 2 xxx2 22. LG bài 2 Giải chi tiết: P chia hết cho Q khi và chỉ khi 4802.mm LG bài 3 Giải chi tiết: 825xxy Ta có: M 83xxy x Vì 10 y 0 x 10 y y 0 y 25xy 20515yy Vậy M . Thế xy 10 , ta có: M . xy 3 1037yy LG bài 4 Giải chi tiết:
- a) Điều kiện: x 20 và x 20 hay x 2 (Khi đó xxx2 4220). 56564222xxxx 42 b) A xxxx22 4224 56482421xxxx . xxxx2 4222 LG bài 5 Giải chi tiết: Ta có: MNBCgt MABABC (so le trong) Tương tự: NAC ACB mà ABCACB (gt) Do đó MABNAC Dễ thấy MABNAC c g c BMA CNA Vậy MNCB là hình thang cân.
- Nối B với N, C với M ta có HA và KI lần lượt là các đường trung bình của M B N và NCB nên H A B N và 1 H A B N . 2 1 Tương tự I K B N và I K B N . Do đó H A I K nên AHIK là hình bình hành. 2 1 Chứng minh tương tự ta có A K M C và A K M C mà BN = MC (tính chất hai đường chéo của hình thang cân) 2 H A K A . Do đó AHIK là hình thoi. LG bài 6 Giải chi tiết: a) Ta có MB = MC (gt) MD = MA (tính chất đối xứng) nên ABCD là hình bình hành. Lại có AB = AC (gt) Tứ giác ABDC là hình thoi. b)E đối xứng với D qua K nên K là trung điểm của DE, M là trung điểm của AD nên MK là đường trung bình của AED. 1 MK AE và MK AE. 2
- Lại có K là trung điểm của MC (gt) M C A E và MC = AE. Do đó tứ giác AMCE là hình bình hành. ABC cân có trung tuyến AM nên AM đồng thời là đường cao hay AMBCAMC 90 . Vậy AMCE là hình chữ nhật. c) Ta có AE MC và AE = MC (cmt) A E M B và AE = MB nên tứ giác AEMB là hình bình hành và I là giao điểm hai đường chéo nên I là trung điểm của BE. d) Ta có AMCE là hình chữ nhật (cmt) nên ME đi qua trung điểm của AC. Lại có I, K theo thứ tự là trung điểm của AM (cmt) và MC (gt). Do đó AK, CI, EM là ba đường trung tuyến của A MC nên chúng đồng quy.
