Đề thi học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 (TOÁN 8A3) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh về những nội dung đã học ở học kỳ 1: Phép nhân và chia đa thức; Phân thức đại số; Tứ giác; Diện tích đa giác’ 2. Kĩ năng: - Kiểm tra kỹ năng thực hiện phép tính về nhân, chia đa thức; cộng trừ phân thức; Kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trung thực khi làm bài. 4. Năng lực, phẩm chất : Năng lực: - Năng lực chung: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực quản lý - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập và trung thực II. CHUẨN BỊ 1. GV: Phương tiện: Đề thi + Đáp án. 2. HS : vở nháp, máy tính Caiso, thước, BẢNG MÔ TẢ I. Trắc nghiệm: Câu 1: (Thông hiểu) Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu Câu 2: (Thông hiểu) Rút gọn phân thức Câu 3: (Nhận biết) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Câu 4: (Nhận biết) Trục đối xứng của một hình II. Tự luận: Bài 1: (Vận dụng) Thực hiện các phép tính nhân đa thức, cộng trừ phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 2: (Vận dụng) Phép nhân đa thức và hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức và bài toán tìm x Bài 3: (Vận dụng cao): Chứng minh một đẳng thức Bài 4: (Vận dụng, vận dụng cao): Vẽ hình, chứng minh về HCN, hình vuông. Bài 5: (Thông hiểu) Tính số đo góc và đường chéo trong một đa giác
2. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Cộng Tên Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (nội dung, chương) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1: Phép nhân đa Hằng đẳng thức Phép nhân đa thức, hằng đẳng bình phương của thức, hằng thức, chứng một hiệu. đẳng thức minh đẳng thức Số câu 1 3 4 Số điểm 0,5 2 2,5 Chủ đề 2: Phép cộng, trừ Rút gọn phân Cộng, trừ trên phân thức đại thức phân thức số Số câu 1 2 3 Số điểm 0,5 1 1,5 Chủ đề 3: Tính giá trị biểu Tính giá trị thức, bài toán biểu thức, bài tìm x toán tìm x Số câu 2 2 Số điểm 2 2 Chủ đề 4: Dấu hiệu nhận Tổng số đo các Hình học: biết hình bình góc, tổng số Vẽ hình, chứng Dấu hiệu nhận chứng minh hành, trục đối đường chéo của minh HCN biết hình vuông HCN; các dấu xứng của một đa giác hiệu nhận biết hình Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 1 1 1 1 4 Tổng số câu 2 2 1 8 1 14 Tổng số điểm 1 1 1 6 1 10
3. III. ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM: (2điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Để biểu thức x2 - 20x + m là bình phương của một hiệu thì giá trị của m phải là: A. 10 B. 40 C. 50 D. 100 3 Câu 2: Rút gọn phân thức 6x , kết quả ta được phân thức nào? 8x2y A. 3x B. x C. 3 D. 1 4y 2y 4xy 2xy Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình bình hành là tứ giác có hai góc vuông B. Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Câu 4: Hình nào dưới đây chỉ có duy nhất 1 trục đối xứng? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông II. TỰ LUẬN: (8điểm) Bài 1: (2điểm) a) Thực hiện phép nhân: 5x.(2x2 – 4x + 1) 3x2 2y 2x2 2y b) Thực hiện phép cộng: 5x 5x 13x 4 7x 4 c) Thực hiện phép trừ: 3x2y 3x2y d) Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – 16y2 thành nhân tử Bài 2: (2điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: P = (x + 5)2 – x(x – 7) tại x = 5 b) Tìm x, biết: 2x 1 2x 1 4 x 6 2 47 Bài 3: (1điểm) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + 1? Bài 4: (2điểm) Cho ABC vuông tại A, D là điểm trên cạnh huyền BC. Đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại E, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b) Hãy xác định vị trí điểm D trên cạnh huyền BC để tứ giác AEDF là hình vuông Bài 5: (1điểm) Tính tổng số đo các góc trong và tổng số lượng đường chéo trong một lục giác. Hết
4. ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM (Thi học kỳ 1 – Toán lớp 8A3) o0o ATRẮC NGHIỆM: (2điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 D Câu 2 A Câu 3 C Câu 4 A BTỰ LUẬN: (8điểm) Bài 1:(2đ) Mỗi câu 0,5 điểm a) Thực hiện phép nhân: 5x.(2x2 – 4x + 1) = 10x3 – 20x2 + 5x 3x2 2y 2x2 2y 5x2 b) Thực hiện phép cộng: x 5x 5x 5x 13x 4 7x 4 6x 2 c) Thực hiện phép trừ: 3x2y 3x2y 3x2y xy d) Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – 16y2 thành nhân tử x 3 2 4y 2 x 3 4y x 3 4y Bài 2:(2đ) Mỗi câu 1 điểm a) Tính giá trị của biểu thức: P = (x + 5)2 – x(x – 7) tại x = 5 P x2 10x 25 x2 7x 17x 25 Thay x = 5, ta được: P = 17.(5) + 25 = 110 b) Tìm x, biết: 2x 1 2x 1 4 x 6 2 47 (4x2 1) 4(x2 12x 36) 47 4x2 1 4x2 48x 144 47 48x 192 x 4 Bài 3: (1điểm) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + 1? Thực hiện phép chia (sắp xếp) Khi chia x3 + ax2 + 2x + b cho x2 + x + 1 được thương là x + a – 1 và dư là: (2 – a)x + b – a + 1. Ta có phép chia hết khi và chỉ khi: 2 – a = 0 và b – a + 1 = 0 a = 2, b = 1 Bài 4: (2điểm) (Vẽ hình và ký hiệu đầy đủ 0,5điểm) a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật (1điểm) Tứ giác AEDF có: DE // AC (gt) DE // FA DF // AB (gt) DF // EA AEDF là hình bình hành Mà EAˆ F 900 (gt) Do đó AEDF là hình chữ nhật
5. b) Xđ vị trí điểm D trên cạnh huyền BC để AEDF là hình vuông (0,5điểm) Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì đchéo AD là phân giác EAˆ F AD là phân giác góc A của ∆ABC hay D là chân đường phân giác kẻ từ A Bài 5: (1điểm) a) Tổng số đo các góc trong một lục giác là: (n – 2). 1800 = (6 – 2).1800 = 7200 b) Tổng số đường chéo trong một lục giác là: n.(n 3) 6.(6 3) 9 đường chéo 2 2 Phường 1, ngày 11 tháng 11 năm 2021 GV ra đề