Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quỳnh Phụ

(Bản scan)

Bài 5. (5,0 điểm).

Cho hình vuông ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M vàN lần lượt là
trung điểm của BC và CD; AN cắt DM tại E. Chứng minh rằng:

1) AN vuông góc DM và OD² = DE.DM
2) Góc EBC bằng hai lần góc ECD
3) EM là tia phân giác của góc OEC