Kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5) b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2 3 1 c/ 2 − 2−2 + 2 + 1 − 2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x2 – 3y2 b/ x2 – 2xy + 2x – 4y c/ 4x2 – y2 + 8y – 16 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết: a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24 b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Bài 4. (0,5đ) Bạn An mua xe đạp có giá niêm yết là 6 500 000 đồng, cửa hàng đang giảm giá 10%, An có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền? Bài 5. (0,75 điểm) Kết thúc học kì I, một nhóm gồm 11 bạn tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, đến khi tính tiền có 2 bạn do hoàn cảnh khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng góp 100 000 đồng. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 50 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền? Bài 6. (0,75 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật A 4m ABCD được chia làm 3 phần như hình vẽ: phần nhà B ở là hình chữ nhật, phần vườn hoa là hình vuông có Vườn Nhà ở 4m cạnh 4m, phần trồng rau là hình chữ nhật có diện hoa 2 tích 70m và chiều rộng là 3,5m. Tính diện tích Trồng rau (70m2) 3,5m phần nhà ở? D C Bài 7. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D. a) Chứng minh: ME // AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh. c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh: HD  HE. – – Hết – – Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5) = 4x2 – 20x + 25 – 4x2 + 20x 0,25x2 (2,5đ) (0,75đ) = 25 0,25 b b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2 = 3x2y – 5xy2 + 5xy2 0,25x2 (0,75đ) = 3x2y 0,25 c 3 1 c/ MTC: 2(x - 1)(x + 1) 2 − 2−2 + 2 + 1 − 2 (1đ) ( + 1) − 3( − 1) − 1.2 2 − 2 + 1 = 2( − 1)( + 1) = 2( − 1)( + 1) 0,25x2 ( − 1)2 − 1 = 2( − 1)( + 1) = 2( + 1) 0,25x2 2 a a/ 3x2 – 3y2 = 3(x2 – y2) = 3(x – y)(x + y) 0,25x2 (1,5đ) (0,5đ) b b/ x2 – 2xy + 2x – 4y = x(x – 2y) + 2(x – 2y) 0,25 (0,5đ) = (x – 2y)(x + 2) 0,25 c c/ 4x2 – y2 + 8y – 16 = (2x)2 – (y – 4)2 0,25 (0,5đ) = (2x – y + 4)(2x + y - 4) 0,25 3 a a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24  2x2 – 4x + 3x – 6 – 2x2 + 16x = 24 0,25 (1,5đ) (0,75đ)  15x = 30 0,25  x = 2 0,25 b b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0  5x(x – 3) – (x – 3) = 0 0,25 (0,75đ)  (x – 3). (5x – 1) = 0 0,25  x = 3 hay x = 1/5 0,25 4 Giá tiền xe đạp sau khi giảm 10%: 0,25 (0,5đ) 6 500 000 . 90% = 5 850 000 đồng Giá tiền xe đạp sau khi giảm tiếp 5%: 0,25 5 850 000 . 95% = 5 557 500 đồng 5 Số tiền 9 bạn trả thêm là: 50 000 . 9 = 450 000 đồng 0,25 Mỗi bạn khó khăn nhận số tiền là: 450 000 : 2 = 225 000đ (0,75đ) Mỗi bạn phải đóng số tiền: 225 000 + 100 000 = 325 000đ 0,25 Tổng chi phí chuyến đi: 325 000 . 11 = 3 575 000 đồng 0,25 6 Chiều dài cạnh CD: 70 : 3,5 = 20m 0,25 (0,75đ) Chiều dài nhà ở: 20 – 4 = 16m 0,25 Diện tích nhà ở: 16 . 4 = 64m2 0,25
3. 7 a B (2,5đ) (1,0đ) M D O C A E H K a) ∆ABC có: MB = MC (gt), EA = EC (gt) 0,25 => ME là đường trung bình của ∆ABC => ME // AB 0,25 Tứ giác ADME có: ME // AD, MD // EA (cùng  AB) => ADME là hình bình hành 0,25 Mà góc A = 900 nên ADME là hình chữ nhật 0,25 b b/ E là trung điểm chung của EC và MK 0,25 => AMCK là hình bình hành 0,25 (1,0đ) Mà: AC  MK tại E (góc AEM = 900, ADME là hcn) 0,25 =>AMCK là hình thoi 0,25 c c/ O là trung điểm chung của AM và DE, AM = DE ∆AHM vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với (0,5đ) cạnh huyền AM 0,25 => HO = 2 Mà AM = DE nên HO = 2 0,25 => ∆DHE vuông tại H => HD  HE
4. ỦY BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Cấp Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng độ Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL TL TL TL Nội dung Nhân đơn thức với Cộng, trừ phân đa thức. HĐT 2. 1) Thực hiện phép thức đại số khác Chia đa thức một tính mẫu biến. Số câu 2 1 3 Số điểm 1,5 1,0 2,5 Tỉ lệ (%) 15% 10% 25% Đặt nhân tử chung Nhóm hạng tử 2) Phân tích đa thức Hằng đẳng thức Hằng đẳng thức thành nhân tử Nhóm hạng tử Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 0,5 1,5 Tỉ lệ (%) 10% 5% 15% Nhân đa thức 3) Tìm x Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu 2 2 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ (%) 15% 15% 4) Toán thực tế Bài toán giảm giá Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ (%) 5% 5% 5) Toán thực tế Bài toán tính tiền Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ (%) 7,5% 7,5% Bài toán diện tích 6) Toán thực tế hình chữ nhật Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ (%) 7,5% 7,5% ĐL đường trung Dấu hiệu nhận biết Dấu hiệu nhận biết tuyến trong tam giác 7) Tứ giác HCN hình thoi vuông Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 1 0,5 2,5 Tỉ lệ (%) 10% 10% 5% 25% Tổng số câu 5 4 3 2 14 Tổng số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10 (Tỉ lệ %) 40% 30% 20% 10% 100%