Kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có hướng dẫn chấm)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN . KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022–2023 TRƯỜNG THCS Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Bài 1: (3,75 điểm) Giải các phương trình sau a) 3x 5 2x 3 b) 3x 1 2x 5 0 3x 2 11 2x 5 3x 8 2 3 c) d) 2 6 3 x2 4 x 2 x 2 Bài 2: (2,0 điểm) Giải và biểu diễn nghiệm của các bất phương trình sau trên trục số x 2 3 2x x 1 1 a) 3(x 4) 8x 1 b) 6 4 3 2 Bài 3: (1,25 điểm) : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu tăng chiều dài thêm 8 m và giảm chiều rộng 3 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 36 m2 . Tính diện tích khu vườn. Bài 4: (2,5 điểm) Cho ABC nhọn ( AB AC ) có đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh HFB ∽ HEC . b) Chứng minh BH.BE BD.BC . c) Chứng minh BH.BE CH.CF BC 2 . Bài 5: (0,5 điểm) Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,3 cm và các kích thước mặt đáy là 1,08 dm và 8,4 cm. a) Tính thể tích hộp phấn đó biết rằng thể tích hình hộp chữ nhật V a.b.c , trong đó, a là chiều dài mặt đáy, b là chiều rộng mặt đáy, c là chiều cao. b) Hỏi 100 viên phấn trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? Biết thể tích 1 viên phấn là 6970 mm3. HẾT.
2. ỦY BAN NHÂN DÂN ,,,,,,,,,, TRƯỜNG THCS ,,,,,,,,,, HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2022-2023 Bài 1: a) 3x 5 2x 3 3x 2x 3 5 0,25 đ x 2 x 2 0,25 đ S 2 0,25 b) 3x 1 2x 5 0 3x 1 0 hay 2x 5 0 0,25 đ 3x 1 2x 5 hay 0,25 đ 1 5 x hay x 0,25 đ 3 2 1 5 S ;  3 2  0,25 đ 3x 2 11 2x 5 c) 2 6 3 3 3x 2 11 2 2x 5 0,25 đ 6 6 6 9x 6 11 4x 10 0,25 đ 9x 4x 10 6 11 5x 5 x 1 0,25 đ S 1 0,25 đ 3x 8 2 3 d) x2 4 x 2 x 2 3x 8 2 3 x 2 x 2 x 2 x 2 ĐK: x 2 3x 8 2 x 2 3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0,25 đ 3x 8 2x 4 3x 6 0,25 đ 3x 2x 3x 6 8 4 2x 6 x 3 (nhận) S 3 0,25 đ Bài 2:
3. a) 3(x 4) 8x 1 3x 12 8x 1 0,25 đ 3x 8x 1 12 5x 13 0,25 đ 13 x 5 13 S x | x  0,25 đ 5  0,25 đ x 2 3 2x x 1 1 b) 6 4 3 2 2 x 2 3 3 2x 4 x 1 6 0,25 đ 12 12 12 12 2x 4 9x 6x 4x 4 6 0,25 đ 2x 9x 6x 4x 4 6 4 x 2 S x | x 2 0,25 đ 0,25 đ Bài 3: Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x m x 0 0,25 đ Diện tích khu vườn tăng thêm 36 m2 0,25 đ x x 5 36 x 3 x 13 2 2 x 5x 36 x 13x 3x 39 0,25 d x2 5x 36 x2 13x 3x 39 0 5x 75 0 5x 75 x 15 0,25 đ Diện tích khu vườn 15 15 5 300 m2 0,25 đ Bài 4: A E F H C B D
4. a) Xét HFB và HEC , ta có 0,25 đ H· FB H· EC 90 0,25 đ F· HB E· HC 0,25 đ 0,25 đ HFB ∽ HEC b) Xét BHD và BCE , ta có E· BC chung 0,25 đ B· DH B· EC 90 0,25 đ 0,25 đ BHD ∽ BCE BH BD BC BE 0,25 đ BH.BE BD.BC c) Chứng minh tương tự câu b CH.CF CD.CB 0,25 đ BH.BE CH.CF BD.BC CD.CB BH.BE CH.CF BC 2 0,25 đ Bài 5 a) 1,08 dm = 10,8 cm Thể tích hộp phấn 0,25 đ 10,8. 8,4. 8,3 = 752,976 (cm3) b) 6970 mm3 = 6,97 cm3 Phần trăm thể tích hộp mà 100 viên phấn chiếm (100. 6,97) : 752,976 . 100 % 92,5% 0,25 đ