Kỳ thi chọn học sinh giỏi Olympic Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 4: (7,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB
Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. AD cắt EF tại I. 
Chứng minh rằng:
a. Tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC.
b. AH.BE.CF+BH.AD.CF+CH.AD.BE=2AD.BE.CF