Tổng hợp 10 đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Tổng hợp 10 đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Thực hiện phép tính: (4x4 – 4x3 + 3x – 3) : (x – 1) A. 4x2 + 3 B. 4x3 – 3 C. 4x2 – 3 D. 4x3 + 3 Câu 2: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là: A. 14cm B. 28 cm C. 100 cm D. 10 cm Câu 3: Kết quả rút gọn của phân thức là?
2. A. (x - 3) B. (3 - x) C. (x - 3)2 D. - (x - 3) Câu 4: Cho T = và a + b = 3. Khi đó? A. T = 27 B. T = 3 C. T = 9 D. T = 18 Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. 1. Tứ giác BICD là hình gì? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành 2. Số đo góc AED là: A. 450
3. B. 600 C. 900 D. 1000 II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: (điều kiện x ≠ 4, x ≠ 0, x ≠ ). a) Tính giá trị của A khi x2 – 3x = 0. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm giá trị nguyên của x để P = A:B có giá trị nguyên. Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) (3x + 1)(x -3) - x(3x - 14) = 15 b) 2x(x + 1) - 5x - 5 = 0 Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ HN vuông góc với AC (N ∈ AC) a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC song song HK. c) Chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân. d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1
4. Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2,5 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho tứ giác ABCD, có ∠C + ∠D = 1500. Tính ∠A + ∠B = ? A. 1300 C. 1600 B. 2100 D. 2200 Câu 2: Tứ giác có bốn góc bằng nhau, thì số đo mỗi góc là: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 600 Câu 3: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình thang cân Câu 4: Trong các dấu hiệu sau dấu hiệu nhận biết nào chưa đúng: A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật. B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 5: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 5cm. Độ dài cạnh huyền là: A. 10 cm B. 2,5 cm C. 5 cm D. Cả A, B, C đều sai
5. Câu 6: x3 + 3x2 + 3x + 1 = A. x3 + 1 B. (x – 1)3 C. (x + 1)3 D. (x3 + 1)3 Câu 7: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y( x- y) tại x = 6 và y = 8: A. 28; B. -28; C. 2; D. 14. Câu 8: Kết quả của phép nhân: xy( x2 + x – 1) là: A. x3y + x2y + xy; B. x3y – x2y – xy; C. x3y – x2y + xy; D. x3y + x2y – xy Câu 9: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là: A. 4x2 – 5y B. 4x2 – 5y – 1 C. 4x6y2 – 5x4y3 – x4y2 D. Một kết quả khác. Câu 10: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là: A. 9 B. -9 C. 1 D. 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1. Tìm x, biết: a) 3(x - 2) – 2x + 5 = 7 b) 4x2 – 25 = 0 c) 3x2 + 9x = 0 d) 5x2 – 7x -3 = 0 Câu 2. Tính
6. Câu 3. Cho biểu thức B = (x – 3 )(x + 3) – (x + 5)2 + (x – 1)(x + 2) a) Rút gọn b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 5 Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y- 10xy2 b) x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y c) x2 – 6x + 8 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3) I. Trắc nghiệm (3 điểm)
7. Bài 1 (1 điểm). Nối mỗi cụm từ ở cột A với một cụm từ ở cột B ta được câu đúng. Cột A Cột B 1. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau a. Hình chữ nhật là b. Hình vuông 2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm và bằng nhau là C. Hình bình hành 3. Hình thang cân có một góc vuông là D. Hình thoi 4. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là Bài 2 (2 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1. Hình thoi có cạnh bằng 3cm. Chu vi hình thoi là: A. 9cm B. 6cm C. 12cm D. 12cm. 2. Thực hiện phép tính (2x + y)(2x – y) : A. 4x - y B. 4x + y C. 4x2 – y2 D. 4x2 + y2 3. Hình thang cân có đáy lớn là 4 cm, đáy bé là 3 cm. Khi đó đường trung bình của hình thang cân là: A. 3.5 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 1 cm 4. Điều kiện xác định của phân thức: A. x ≠ ±2 B. x ≠ 2 C. x ≠ -2 D. x ∈ R II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - xy + 2y - 2x b) 4x2 - 4y2 + 4x + 1
8. Câu 2: (1 điểm) Tìm x, biết: a) (x - 3)2 - (x + 2)(x - 1) = 0 b) 7x(x - 2) = x2 - 4 Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: A = (x4 - x2 + 2x - 1) : (x2 + x - 1) - (x2 -x) Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật và tính độ dài HK nếu BC = 8cm b) Gọi E là trung điểm của MH. Chứng minh ba điểm B, E, K thẳng hàng c) Gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng của HK cắt AE tại I và AF tại J. Chứng minh HI = IJ = IK Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 4) I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Hình thang cân có cạnh bên bằng 3,5 cm, đường trung bình là 3 cm. Chu vi của hình thang cân là:
9. A. 6.5cm B. 13cm C. 9,5cm D. 10cm Câu 2. Khai triển (x – 7)2 = : A. x2 – 49 B. x2 – 14x + 49 C. x2 – 2x + 49 D. x2 –7x + 49 Câu 3. Kết quả phân tích đa thức x3 + 4y + 4xy + x2 thành nhân tử là: A. Không phân tích được. B. x2(x + 1).4y.(x + 1) C. x(x2 + 4y) D. (x + 1)(x2 + 4y) Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. Hình bình hành là hình thang cân. B. Hình thoi là hình vuông C. Hình chữ nhật là hình bình hành D. Tứ giác là hình thang. Câu 5. Tìm x, biết: (2x - 1)2 - (2x + 3)2 A. x = B. x = 2 C. x = - D. x = - 2 Câu 6. Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, D lần lượt là 20o , 80o , 60o Khi đó góc C bằng:
10. A. 1600 B. 1000 C. 2000 D. 200 II. Tự luận (7 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x3y - 10x2y2 + 5xy33 b) x3(2y - 1) - 125(2y - 1) c) x2 - 6x - 4y2 + 9 Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức C = a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C. b) Rút gọn biểu thức C. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên. Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ) , O là trung điểm của BC. Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M. Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho O là trung điểm MN. a) Chứng minh tứ giác MBNC là hình thoi. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia BN tại D. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật rồi suy ra ba điểm A; O; D thẳng hàng. c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và E là trung điểm của BH. Đường thẳng E vuông góc với AE cắt DC tại F. Chứng minh F là trung điểm của DC. Bài 5 (0,5 điểm)
11. Bác Bình cần lát gạch cho một cái sân hình chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng bằng 5m. Bác chọn các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát lên sân đó. Tính số tiền mà bác Bình phải trả để mua gạch biết giá mỗi viên gạch là 95000 đồng và diện tích phần vạch sữa là không đáng kể. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 5) I. Trắc nghiệm (3 điểm)
12. Câu 1: Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + 1 A. B. 1 C. 2 D. -2 Câu 2: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là: A. Tứ giác có các góc kề bằng nhau B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau D. Hình thang có hai đường chéo vuông góc Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y A. (5x – 2y)(x + 4y) B. (5x + 4)(x – 2y) C. (x + 2y)(5x – 4) D. (5x – 4)(x – 2y) Câu 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức là: A. 3x(x – 2) B. x – 2 C. 3x2(x – 2)
13. D. 3x(x – 2)2 Câu 5: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC = 7cm, AB = 3cm, BC = 5 cm. Độ dài cạnh BD là: A. 7cm B. 5cm C. 3cm D. cm Câu 6: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị là một số nguyên? A. x = -3 B. x {-1; 1} C. x {-1; 1; -5; -3} D. x = -1 II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3 - 32x b) 9x2 + 6xy + y2 - 36 Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: với x ≠ - 1 và x ≠ 4 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị biểu thức P khi x = 3.
14. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 3: (1 điểm) a) Tìm x biết: (2x + 5)2 - x2 b) Chứng minh rằng x3 + 17x chia hết cho 6 với mọi số nguyên x. Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ ) của tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình bình hành. c) Gọi N là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh MN // BC và ba điểm M, N, K thẳng hàng. Câu 5: (0,5 điểm) Trên bản vẽ mảnh vườn trồng cây ăn trái của một bác nông dân có ghi lại các số liệu như sau: AD = 60cm; AC = 100cm; SABCD = 2.SADC với SABCD là diện tích mảnh vườn ABCD,SADC là diện tích phần mảnh vườn ADC (tam giác ADC vuông tại D). Bác nông dân muốn biết diện tích mảnh vườn của mình là bao nhiêu? Em hãy giúp bác tính diện tích đó? (Học sinh không cần vẽ hình lại trong bài làm)
15. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 6) I. Trắc nghiệm (2 điểm)
16. Câu 1:Thực hiện phép tính sau: A. -x B. 2x C. D. x Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông. A. BD = AC B. BD ⊥ AC C. BD tạo với AC góc 600 D. BD = AC; BD ⊥ AC Câu 3: Tính giá trị biểu thức tại x = -9998 và y = -1. A. N = -9996 B. N = 10000 C. N = -10000 D. N = -19997 Câu 4: Tìm biểu thức M, biết: A. M = -5x(x – 2y)
17. B. M = 5x(x – 2y) C. M = x(x – 2y) D. M = 5x(x + 2y) II. Tự luận (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a3 + 8a - 4a2 - 8 b) x4 + 4 Câu 2: (1,5 điểm) a) Thu gọn biểu thức: b) Thực hiện phép tính sau: Câu 3: (1,5 điểm) a) Tìm x biết: (x + 3)2 - (x - 2)(x + 2) = 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết: M = x2 - 6x. Câu 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF. a) Với BC = 20cm, AC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB và độ dài cạnh DE b) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật. d) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K sao cho E là trung điểm cạnh FK. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
18. Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn điều kiện: 4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0. Tính giá trị của biểu thức: T = (x - 4)2020 + (y - 4)2020 + (z - 4)2020. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 7) I. Trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu 1: Hình vuông có cạnh bằng 2dm thì đường chéo bằng:
19. A. 6 dm B. 4 dm C. √8 dm D. 2 dm Câu 2: Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = 9 là: A. 100 B. 10 C. 1000 D. -100 Câu 3: Kết quả của phép chia (30x4y – 25x2y2 – 5x2y) : 5x2y là: A. 6x2y– 5y + x B. 6x2 + 5y – 1 C. 6x2 – 5y – y D. 6x2 -5y – 1 Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 5: Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b)2 được kết quả là: A. 4ab B. – 4ab C. 0 D. 2b2. Câu 6: Trong hình chữ nhật các kích thước lần lượt là 5 cm và 12 cm thì độ dài đường chéo là: A. 17 cm B. 13 cm C. √119 cm D. Cả A, B, C đều sai Câu 7: Câu nào đúng? A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. B. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật. C. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. D. Cả A, B , C đều đúng. Câu 8: Hình thoi có hai đường chéo bằng 12cm và 16cm. Cạnh hình thoi là giá trị nào trong các giá trị sau: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm. Câu 9: Tính (2x – y)2 A. 2x2 – 4xy + y2;
20. B.4x2 – 4xy + y2; C.4x2 – 2xy + y2; D.4x2 + 4xy + y2 Câu 10: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là: A. 2x3y2 – 2x4y – 2x2y2 B. 6x3y2 – 2x4y + 2x2y2 C. 6x2y – 2x5 + 2x4 D. x – 2y + 2x2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị biểu thức K khi Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) (x+2)(x-1) – x(x+3) b) c) 2x2(3x - 5) d) (12x3y + 18x2y) : 2xy
21. Bài 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, ∠A = 600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD. a) Chứng minh AE ⊥ BF. b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 3033. Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 > 2021. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 8) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 25 Câu 2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 Câu 3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là :
22. A. 14 cm B. 7 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác. Câu 4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là: A. √3 dm2 B. 2√3 dm2 C. dm2 D. 6 dm2 Câu 5: Hình chữ nhật là tứ giác: A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau. B. Có bốn góc vuông. C. Có bốn cạnh bằng nhau. D. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông Câu 6: Nhóm hình nào đều có trục đối xứng: A. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành. C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. D. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông. Câu 7: Khi phân tích đa thức a3 - a2x - ay2 + xy2 thành nhân tử ta được: A. (x - a)(a - y)(a + y) B. (a - x)(y - a)(y + a) C. (a + x)(a - y)(a + y) D. (a - x)(a - y)(a + y) Câu 8. Điền vào chỗ trống: A =
23. A. 2xy B. xy C.-2xy D. xy Câu 9: Điền đơn thức vào chỗ chấm: (3x + y)( – 3xy + y2) = 27x3 + y3. A. 9x B. 6x2 C. 9x2 D. 9xy Câu 10: Hai đường chéo của hình vuông có tính chất: A. nhau, vuông góc với nhau. B. nhau tại trung điểm của mỗi đường C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông. D. Cả A, B, C II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a) y2 - xy b) x3 - 3x2y c) 25x2 + 40x + 16 Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A khi x = 3 Bài 3 (1 điểm): Tìm x biết: a) 5( x + 2) + x( x + 2) = 0 b) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0
24. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC ( Â = 900 ), AM là trung tuyến. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và AM. b) Từ M kẻ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. d) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? e) Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút
25. (không kể thời gian phát đề) (Đề số 9) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2,5 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 : Cho các phân thức có mẫu thức chung là : A. x2 - y2 B. x(x2 - y2) C. xy(x2 - y2) D. xy(x2 + y2) Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x2 = 3x Câu 3 : Kết quả của phép tính là : Câu 4: Kết quả của phép tính là : Câu 5: Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện ∠M : ∠N : ∠P : ∠Q = 1 : 2 : 2 : 1, khi đó: A. ∠M = ∠N = 600; ∠P = ∠Q = 1200 B. ∠M = ∠P = 600; ∠N = ∠Q = 1200
26. C. ∠M = ∠N = 1200; ∠P = ∠Q = 600 D. ∠M = ∠Q = 600; ∠N = ∠P = 1200 Câu 6: Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình thoi . Câu 7: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 18 là: A. 20 B. -400 C. 400 D. 40 Câu 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 8cm; CD = 18cm. Đường trung bình MN có độ dài bằng: A. 22cm B. 23cm C. 13 cm D. 14cm Câu 9: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 10: Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 3 cm và BD = 4cm. Độ dài canh của hình thoi đó là: A. 2 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 14 cm II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
27. a) b) (6x2 - 5)(2x + 3) c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy Bài 2 (1 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: với x = 2,5. Bài 3 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7xy2 + 5x2y b) x2 + 2xy + y2 – 11x -11y c) x2 – x – 12 Bài 4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AD. a) Chứng minh tứ giác ABIK là hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của AI và BK, N là giao điểm của CK và DI. Chứng minh BC = 2 .MN c) Khi AC = BD và AB = 3 cm; BC = 4 cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD. d) Chứng minh ba đường thẳng AN, DM, IK cùng đi qua một điểm G và tính độ dài GK với độ dài AB, BC đã cho ở trên. Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
28. (Đề số 10) I. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức: A. x ≠ 2 B. x ≠ -2 C. x ≠ ± D. x = ±2 Câu 2: Chọn câu trả lời sai. Hình bình hành có: A. Hai đường chéo vuông góc thì là hình thoi. B. Hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Một góc vuông là hình vuông. D. ai cạnh bên bằng nhau là hình thoi. Câu 3: Phân tích đa thức x2 + 3x – 6x – 18. Kết quả là: A. (x + 6)(x – 3) B. (x – 6)(x – 3) C. (x + 6)(x + 3) D. (x – 6)(x + 3) Câu 4: Hình thang cân ABCD có AB // CD và ∠A = 1100. Khi đó ∠B = ? A. ∠B = 700 B. ∠B = 800 C. ∠B = 1100 D. ∠B = 1200 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính: a)
29. b) 5x2(4x2 – 2x + 5) Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức P = ( với x ≠ 2 ; x ≠ 0) a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đó. Bài 3 (2 điểm): Tìm x, biết: a) 5(x- 2) – 3x = 7 b) x2 – 49 = 0 c) 4x2 + 12x = 0 d) 3x 2 + 7x – 8 = 0 Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB), MF ⊥ AC (F ∈ AC). a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tứ giác AEMF. Bài 5 (0,5 điểm): Cho biểu thức với x ∈ R. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A.