Tổng hợp 6 đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hồ Chí Minh

Nội dung text: Tổng hợp 6 đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hồ Chí Minh

1. Sở giáo dục Thành phố Hồ Chí Minh Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Môn: Toán Đề chính thức Đề số 1 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 2x 3 2 4x x 3 b) 15x3 10x2 x 2 : x 2 Câu 2. (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 12xy b) x2 7x 2 x 7 c) 8x3 8x2 2x d) x2 y2 12y 36 Câu 3. (1,0 điểm) Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%? Câu 4. (1,0 điểm) Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳngAC, BC).
2. Câu 5. (3,0 điểm) : Cho hình thang vuông ABCD AB / /CD,Aµ Dµ 90 có AD = CD = 2AB. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. a) Chứng minh AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông. b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM. c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh NI2 ND.NV. Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Môn: Toán Đề chính thức Đề số 2 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) x 1 2 x 2 x 3 4x b) 30x4y3 20x2y3 6x4y4 : 5x2y3
3. Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x3 6x2 y 3xy2 b) x3 3x2 4x 12 2 c) x2 x 4 x2 x 12 d) x3 2x2 2x 1 Bài 3: (1 điểm) Siêu thị AEON hàng tháng vào ngày 5 và 20 sữ khuyến mãi 5% cho đơn hàng khi mua sắm. Hôm qua 5/10 mẹ An đi siêu thị mua hàng với giá 2 570 000 đồng (chưa khuyến mãi). Hỏi mẹ An được giảm giá bao nhiều tiền và phải thanh toán bao nhiêu tiền. Bài 4: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 8m và chiều rộng là 5m. Người ta làm lối đi có chiều rộng x(m) như hình vẽ, phần đất còn lại có diện tích 6,75m2 . Tính chiều rộng lối đi. Bài 5: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB, OD. a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB. Chứng minh AH  CK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I. Chứng minh rằng: DI = 2CI
4. Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Môn: Toán Đề chính thức Đề số 3 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) (x + 3)2 + (x – 3)2 + 2(x2 – 9) b) (4x – 1)3 – (4x – 3)(16x2 + 3) Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a)16x – 8xy + xy2 b) 3(3 – x) + 2x(x – 3) c) 16(2x 3)2 9(5x 2)2 d) x2 y2 2xy Bài 3: (1 điểm) Tìm x 2 a) x 3 x2 3x 9 x x 2 27 b) x 1 x 5 3 0
5. Bài 4: ( 1 điểm) Diện tích hình chữ nhật ABCD (được tính theo x) được cho bởi công thức: S 6x2 5x 4. Tính chiều rộng của hình chữ nhật theo x khi biết rằng chiều dài bằng 3x + 4. Bài 5: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng. Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Môn: Toán Đề chính thức Đề số 4 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 2xy + x – 2y b) x3 – y3 + 2x2 + 2xy
6. c) x2 y2 2xy 25 d) x2 - 2x - 15 Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) x + 1 2 + x - 2 x + 3 - 4x b) 30x4y3 20x2y3 6x4y4 : 5x2y3 Bài 3: (1 điểm) Hai bạn Bình và An ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50cm và khoảng cách của An cách mặt đất gấp 4 lần khoảng cách của Bình đến mặt đất. Hỏi mỗi bạn cách đất bao nhiêu cm. Bài 4: (1 điểm) Hãy tính tiền nước nhà bác Lan (2 người) phải trả cho công ty cấp nước trong tháng 10. Biết trong tháng 10 này nhà bác lan sử dụng hết 15m3 nước và tiền GTGT là 5% và phí bảo vệ môi trường là 10% Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh rằng: AMNC là hình thang vuông. b) Qua N kẻ NP song song với AB (P thuộc AC). Chứng minh rằng AMNP là hình chữ nhật.
7. c) Kẻ CM cắt NP tại E, BP cắt MN tại F. Gọi Q là trung điểm của MP. Chứng minh rằng QFEP là hình bình hành Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Môn: Toán Đề chính thức Đề số 5 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 2 2 3 2 1 2 a) 6x y 8x y xy x y 1 4 2 b) x3 3x2 x 1 : x 1 Bài 2: (1 điểm) Tìm x: a) x x - 4 +1 = 3x - 5 b) 2x3 - 3x2 - 2x + 3 = 0 Bài 3: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 9x2y + 15xy2 - 3x b) 3z z - 2 + 5 2 - z
8. c) x2 + 4xy - 4z2 + 4y2 d) x2 + 2x - 15 Bài 4: (1 điểm) Có 10 túi tiền vàng hình dạng giống hệt nhau. Trong đó có một túi đừng tiền giả. Những đồng tiền giả nhẹ hơn một gam so với đồng tiền thật. đồng tiền thật nặng 10 gam. Bằng một chiếc cân đồng hồ và chỉ một lần cân, tìm ra túi đựng tiền giả. Bài 5: (3 điểm) Một hình bình hành MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ đường thẳng song song với NP lần lượt cắt MN và PQ tại A và B. a) Chứng minh rằng AnPB là hình bình hành b) Chứng minh A là trung điểm của MN c) Gọi C là trung điểm của ON. Chứng minh MP = 4AC Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Môn: Toán Đề chính thức Đề số 6 Thời gian làm bài : 90 phút
9. Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính a) 7x2 3x 4y b) x 3 5x 4 c) 2x 1 2 d) x 3 x 3 Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x3 3x2 b) x2 5xy x 5y c) x2 36 4xy 4y2 Bài 3: (1 điểm) Tìm x x2 5x 6 0 Bài 4: (1 điểm) Diện tích hình chữ nhật ABCD (được tính theo x) được cho bởi công thức: S 6x2 5x 4. Tính chiều rộng của hình chữ nhật theo x khi biết rằng chiều dài bằng 3x + 4. Bài 5: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của EC và AB. a. Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành. b. Chứng minh FE = FC. c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng.