Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận + đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận + đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC MÔN TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn a) (75x3++ x 2 y 4. xy 22) ( x + 2 y) 2 3 18− 5x b) +− xx−+22 x2 − 4 Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3( x−− 3) 53 yx( −) b) 4x22−− 28 xy 16 + 49 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x a) x22( x+1) − xx( − 4) += 40 2 b) ( x+34) +−( xx)( 4 +=) 1 Bài 4. (1,0 điểm) Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu? Bài 5. (0,5 điểm) An và Bình rủ nhau ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50 cm . Hỏi khi An cách mặt đất 30 cm thì Bình cách mặt đất bao nhiêu cm ? Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB< AC . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho : ND= NM . Chứng minh : a) Tứ giác BMCD là hình bình hành. b) Tứ giác AMDC là hình gì ? Vì sao ? c) Tam giác BDA cân. HẾT .
2. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm a) 3 2 22 (75x++ x y 4. xy) ( x + 2 y) 0,75 =+++7x5 14 xy 3 5 xy 4 10 xy 22 + 4 xy 32 + 8 xy 3 b) 2 3 18− 5x +− xx−+22 x2 − 4 22( xx+−) 32( ) 18− 5x =+− ( xx−+22)( ) ( xx −+ 22)( ) ( xx −+ 22)( ) 2( xx++ 2) 3( −− 2) ( 18 − 5 x) 1 = ( xx−+22)( ) 2xx++ 4 3 −− 6 18 + 5 x = 0,75 ( xx−+22)( ) 10x − 20 = ( xx−+22)( ) 10( x − 2) = ( xx−+22)( ) 10 = x + 2 a) 3353( x−−) y( − x) = 3353( x −+) yx( −) 1 =−+( xy335)( ) b) 2 4x22−− 28 xy 16 + 49 =(4xx22 −+− 28 49) 16 y 1 22 =(27xy −−) ( 4) =(274274x −− yx)( −+ y)
3. a) x22( x+1) − xx( − 4) += 40 xxx323+−+44 x + = 0 1 xx2 ++44 = 0 2 ( x +=20) x = −2 3 b) 2 ( x+34) +−( xx)( 4 +=) 1 1 xx22+6 ++ 9 16 − x = 1 6x = −24 x = −4 3 Ba phần tư giá niêm yết là .300 000 = 225 000 đồng. 4 Số tiền 225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc nên giá gốc là 4 100 1 .225000= 180000 (đồng). 125 Để có lãi 40% so với giá gốc thì cửa hàng cần niêm yết giá là : 140%.180000= 252000(đồng). Gọi AB là khoảng cách từ An đến mặt đất, CD là chiều cao của trụ bập 5 0,5 bênh, EF là khoảng cách từ Bình đến mặt đất như hình vẽ thì CD là đường trung bình của hình thang ABFE( AB// FE) suy ra AB+ FE CD = ⇒EF =2. CD − AB = 2.50 −= 30 70( cm) . 2 Vậy Bình cách mặt đất là 70 cm khi An cách mặt đất 30 cm
4. 0,5 a) Xét tứ giác BMCD , có : BC và MD cắt nhau tại N N là trung điểm MD ( NM= ND ) 0,5 N là trung điểm BC (giả thiết) Suy ra : BMCD là hình bình hành. b) 6 Do BMCD là hình bình hành ⇒=DC BM và DC BM . Mà M là trung điểm AB 0,5 Nên DC= AM và DC AM . Suy ra : AMDC là hình bình hành. Vì A = 900 nên AMDC là hình chữ nhật. c) Do BMCD là hình bình hành nên BD= MC . Do AMDC là hình chữ nhật nên MC= AD . 0,5 Suy ra : BD= AD( = MC) Suy ra : ∆BDA cân tại D . Lưu ý: Nếu HS làm cách khác đúng vẫn được trọn điểm.
5. THCS Nguyễn Thị Thập ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ THẬP NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2.0 đ). Tính (thu gọn): a) (6xx−− 77)( 1) 2 b)(4x−+ 1) ( 2 xx − 52)( + 5) xx+ 5 25 c) ++ . xx−−55 xx2 Câu 2 (2.0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5xx2 − 10 b) xy22– –2 xy+ 2 c) x22+ 10 xy −+ 25 . Câu 3 (1.5 đ) Tìm x: 2 a) ( x+2) − xx( −= 1) 10 b) xxx32−6 += 90. Câu 4 (1.0 đ). Một chiếc xe đạp điện giá 12 000 000 đồng . Cửa hàng mới khai trương nên giảm giá 10%. Anh Nam tới mua chiếc xe vì anh nhận được 1 Voucher giảm giá thêm 8% trên giá đã giảm. Vậy anh Nam cần trả bao nhiêu để mua chiếc xe? Câu 5 (1.0 đ). Tầng trệt của một căn phòng có dạng hình thang với hai đáy AB và CD, người ta muốn gia cố ở chính giữa bằng một thanh sắt EF sao cho E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC (như hình vẽ). Biết AB = 8m , CD = 6m . Tính EF. A E D B C F Câu 6 (2.5 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Từ E lần lượt kẻ ED vuông góc với AC tại D, EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật; b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi; c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt MD tại I. Chứng minh tứ giác MCIA là hình bình hành Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm
6. THCS Nguyễn Thị Thập Câu 1 (2.0 đ) ax)( 6− 7)( 7 x −= 1) 42 x2 − 6 x − 49 x + 7 0.5 =42xx2 −+ 55 7 0.25 2 bx)( 4− 1) +( 2 x − 5)( 2 x + 5) = 16 x22 − 8 x ++ 1 4 x − 25 0.5 0.25 =20xx2 −− 8 24 x+5 x 25 (x+− 5).( x 5) xx . 25 0.25 c) ++ = + + x x−−5 x22 5 x xx .( − 5) xx .( − 5) x − 5 x xx22−++25 25 = xx.(− 5) 2.xx2 2. = = 0.25 xx.(−− 5) x 5 Câu 2 (2.0 đ) a)5 x2 −= 10 x 5 xx .( − 2) 0.25x2 bxy)22 – – 2 x+ 2 yxyxy =− ( ).( +− ) 2.( xy − ) 0.25 x 2 =(xyxy − ).( +− 2) 0.25 cx)2+ 10 x −+=+ y 22 25 x 10 x +− 25 y 2 0.25 =+−(xy 5)22 0.25 0.25 =(5)(5)x +− yx ++ y Câu 3 2 (1.5 đ) a)( x+ 2) − xx( −= 1) 10 0.25 x22+4 x +− 4 xx += 10 0.25 56x = 6 x = 0.25 5 bx)32− 6 x += 90 x xx.(2 −+= 6 x 9) 0 xx.(−= 3)2 0 0.25 x=0 hoặc x -3 =0 x = 0 hoặc x = 3 0.25x2 Câu 4 (1.0 đ) Số tiền anh Nam cần trả để mua chiếc xe là 0.25 12000000 x 90% x 92% = 9936000 ( đồng) 0.25x3 Câu 5 (1.0 đ) Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC 0.25 Nên EF là đường trung bình của hình thang ADCB 0.25 DC++ AB 68 0.5 EF = = = 7(m ) 22
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC MÔN TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn a) (75x3++ x 2 y 4. xy 22) ( x + 2 y) 2 3 18− 5x b) +− xx−+22 x2 − 4 Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3( x−− 3) 53 yx( −) b) 4x22−− 28 xy 16 + 49 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x a) x22( x+1) − xx( − 4) += 40 2 b) ( x+34) +−( xx)( 4 +=) 1 Bài 4. (1,0 điểm) Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu? Bài 5. (0,5 điểm) An và Bình rủ nhau ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50 cm . Hỏi khi An cách mặt đất 30 cm thì Bình cách mặt đất bao nhiêu cm ? Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB< AC . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho : ND= NM . Chứng minh : a) Tứ giác BMCD là hình bình hành. b) Tứ giác AMDC là hình gì ? Vì sao ? c) Tam giác BDA cân. HẾT .