Tuyển tập 10 đề thi cuối học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Tuyển tập 10 đề thi cuối học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Hình thang cân có cạnh bên bằng 3,5 cm, đường trung bình là 3 cm. Chu vi của hình thang cân là: A. 6.5cm B. 13cm C. 9,5cm D. 10cm Câu 2. Khai triển (x – 7)2 = : A. x2 – 49 B. x2 – 14x + 49 C. x2 – 2x + 49 D. x2 –7x + 49 Câu 3. Kết quả phân tích đa thức x3 + 4y + 4xy + x2 thành nhân tử là: A. Không phân tích được. B. x2(x + 1).4y.(x + 1) C. x(x2 + 4y) D. (x + 1)(x2 + 4y) Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. Hình bình hành là hình thang cân. B. Hình thoi là hình vuông C. Hình chữ nhật là hình bình hành D. Tứ giác là hình thang.
2. Câu 5. Tìm x, biết: 2x12x3022 1 A. x 2 B. x = 2 1 C. x 2 D. x = - 2 Câu 6. Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, D lần lượt là 20o , 80o , 60o Khi đó góc C bằng: A. 1600 B. 1000 C. 2000 D. 200 II. Tự luận (7 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x3 y 10x 2 y 2 5xy 3 b) x3 2y 1 125 2y 1 c) x6x4y922 5 2 3x2 2x 9 Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức C = x 3 3 x x2 9 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C. b) Rút gọn biểu thức C.
3. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên. Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A A B A C , O là trung điểm của BC. Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M. Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho O là trung điểm MN. a) Chứng minh tứ giác MBNC là hình thoi. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia BN tại D. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật rồi suy ra ba điểm A; O; D thẳng hàng. c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và E là trung điểm của BH. Đường thẳng E vuông góc với AE cắt DC tại F. Chứng minh F là trung điểm của DC. Bài 5 (0,5 điểm) Bác Bình cần lát gạch cho một cái sân hình chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng bằng 5m. Bác chọn các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát lên sân đó. Tính số tiền mà bác Bình phải trả để mua gạch biết giá mỗi viên gạch là 95000 đồng và diện tích phần vạch sữa là không đáng kể. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 02 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (3 điểm) Bài 1 (1 điểm). Nối mỗi cụm từ ở cột A với một cụm từ ở cột B ta được câu đúng. Cột A Cột B 1. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là a. Hình chữ nhật b. Hình vuông
4. 2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại C. Hình bình hành trung điểm và bằng nhau là D. Hình thoi 3. Hình thang cân có một góc vuông là 4. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là Bài 2 (2 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1. Hình thoi có cạnh bằng 3cm. Chu vi hình thoi là: A. 9cm B. 6cm C. 12cm D. 12cm. 2. Thực hiện phép tính (2x + y)(2x – y) : A. 4x - y B. 4x + y C. 4x2 – y2 D. 4x2 + y2 3. Hình thang cân có đáy lớn là 4 cm, đáy bé là 3 cm. Khi đó đường trung bình của hình thang cân là: A. 3.5 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 1 cm x22 4. Điều kiện xác định của phân thức: x42 A. x2 B. x2 C. x2 D. x II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 xy 2y 2x b) 4x4y4x122 Câu 2: (1 điểm) Tìm x, biết: a) x3x22 x10 . b) 7x x 2 x2 4. Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: A x4 x 2 2x1:x 2 x1 x 2 x
5. x1427x B x2x2x4 2 Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật và tính độ dài HK nếu BC = 8cm b) Gọi E là trung điểm của MH. Chứng minh ba điểm B, E, K thẳng hàng c) Gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng của HK cắt AE tại I và AF tại J. Chứng minh HI = IJ = IK SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 03 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + 1 1 A. 2 B. 1 C. 2 D. -2 Câu 2: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là: A. Tứ giác có các góc kề bằng nhau B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
6. C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau D. Hình thang có hai đường chéo vuông góc Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y A. (5x – 2y)(x + 4y) B. (5x + 4)(x – 2y) C. (x + 2y)(5x – 4) D. (5x – 4)(x – 2y) x8x2x432 Câu 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức là: 3x A. 3x(x – 2) B. x – 2 C. 3x2(x – 2) D. 3x(x – 2)2 Câu 5: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC = 7cm, AB = 3cm, BC = 5 cm. Độ dài cạnh BD là: A. 7cm B. 5cm C. 3cm
7. 26 D. cm 3 3 Câu 6: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị là một số nguyên? x2 A. x = -3 B. x {-1; 1} C. x {-1; 1; -5; -3} D. x = -1 II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x32x3 b) 9x22 6xy y 36 x122x5x7 2 Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P với x1 và x4 x41x4xx1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị biểu thức P khi x = 3. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 3: (1 điểm) a) Tìm x biết: 2x 52 x2 0 b) Chứng minh rằng x17x3 chia hết cho 6 với mọi số nguyên x. Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ABAC . Vẽ đường cao AH H BC của tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD MH. a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
8. b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho H E H B . Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình bình hành. c) Gọi N là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh MN//B C và ba điểm M, N, K thẳng hàng. Câu 5: (0,5 điểm) Trên bản vẽ mảnh vườn trồng cây ăn trái của một bác nông dân có ghi lại các số liệu như sau: A D 6 0m ; A C 10 0m ; SABCDADC 2 . S với SA B C D là diện tích mảnh vườn A B CD,SADC là diện tích phần mảnh vườn ADC (tam giác ADC vuông tại D). Bác nông dân muốn biết diện tích mảnh vườn của mình là bao nhiêu? Em hãy giúp bác tính diện tích đó? (Học sinh không cần vẽ hình lại trong bài làm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 04 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Thực hiện phép tính: (4x4 – 4x3 + 3x – 3) : (x – 1) A. 4x2 + 3 B. 4x3 – 3
9. C. 4x2 – 3 D. 4x3 + 3 Câu 2: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là: A. 14cm B. 28 cm C. 100 cm D. 10 cm 54x3 3 Câu 3: Kết quả rút gọn của phân thức là? 633x 2 6 A. x3; 7 6 B. 3x; 7 6 2 C. x3; 7 6 D. x3 ; 7 3a6ab3b22 Câu 4: Cho T = và a + b = 3. Khi đó? ab A. T = 27
10. B. T = 3 C. T = 9 D. T = 18 Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. 1. Tứ giác BICD là hình gì? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành 2. Số đo góc AED là: A. 450 B. 600 C. 900 D. 1000 II. Tự luận (7 điểm) x5 x5x 62x2x 50 2 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A và B (điều x4 2x5 x2x10x 2 kiện x 0,x 4,x 5). a) Tính giá trị của A khi x2 – 3x = 0.
11. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm giá trị nguyên của x để P = A:B có giá trị nguyên. Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) 3x 1 x 3 x 3x 14 15 b) 2xx15x50 Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A A B A C có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB M A B , kẻ HN vuông góc với AC N A C a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC song song HK. c) Chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân. d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK3AD. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 05 Bài thi môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm) xx3 Câu 1: Thực hiện phép tính sau: x1x122 A. -x B. 2x x C. 2
12. D. x Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông. A. BD = AC B. BD ⊥ AC C. BD tạo với AC góc 600 D. BD = AC; BD ⊥ AC x4yx2y22 Câu 3: Tính giá trị biểu thức N tại x = -9998 và y = -1. x4xy4y22 A. N = -9996 B. N = 10000 C. N = -10000 D. N = -19997 x2y5x10xy 2 Câu 4: Tìm biểu thức M, biết: .M x8yx2xyy3322 A. M = -5x(x – 2y) B. M = 5x(x – 2y) C. M = x(x – 2y)
13. D. M = 5x(x + 2y) II. Tự luận (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a32 8a 4a 8 b) x44 Câu 2: (1,5 điểm) x6xy9y22 a) Thu gọn biểu thức: A x9y22 362 b) Thực hiện phép tính sau: xxx2x2 Câu 3: (1,5 điểm) a) Tìm x biết: x3x2x212 . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết: M x2 6x . Câu 4: (3,5 điểm) Cho A B C vuông tại A có ABAC . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF. a) VớiBC20cm , AC16cm . Tính độ dài cạnh AB và độ dài cạnh DE b) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật. d) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K sao cho E là trung điểm cạnh FK. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi. Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn điều kiện: 4x2 2y 2 2z 2 4xy 4xz 2yz 6y 10z 34 0 . Tính giá trị của biểu thức: T = x 42020 y 4 2020 z 4 2020 .
14. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 06 Thời gian làm bài: 60 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2,5 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho tứ giác ABCD, có C D 1 5 0 0 . Tính A B ? A. 1300 C. 1600 B. 2100 D. 2200 Câu 2: Tứ giác có bốn góc bằng nhau, thì số đo mỗi góc là: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 600 Câu 3: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình thang cân Câu 4: Trong các dấu hiệu sau dấu hiệu nhận biết nào chưa đúng: A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật. B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 5: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 5cm. Độ dài cạnh huyền là: A. 10 cm B. 2,5 cm C. 5 cm D. Cả A, B, C đều sai
15. Câu 6: x3 + 3x2 + 3x + 1 = A. x3 + 1 B. (x – 1)3 C. (x + 1)3 D. (x3 + 1)3 Câu 7: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y( x- y) tại x = 6 và y = 8: A. 28; B. -28; C. 2; D. 14. Câu 8: Kết quả của phép nhân: xy( x2 + x – 1) là: A. x3y + x2y + xy; B. x3y – x2y – xy; C. x3y – x2y + xy; D. x3y + x2y – xy Câu 9: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là: A. 4x2 – 5y B. 4x2 – 5y – 1 C. 4x6y2 – 5x4y3 – x4y2 D. Một kết quả khác. Câu 10: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là: A. 9 B. -9 C. 1 D. 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1. Tìm x, biết: a) 3(x - 2) – 2x + 5 = 7 b) 4x2 – 25 = 0 c) 3x2 + 9x = 0 d) 5x2 – 7x -3 = 0 Câu 2. Tính
16. 3 x 6 2x22 x x 1 2 x a) b) x 3 x 3 x 2 x 1 1 x x 1 Câu 3. Cho biểu thức B = (x – 3 )(x + 3) – (x + 5)2 + (x – 1)(x + 2) a) Rút gọn b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 5 Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2 b) x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y c) x2 – 6x + 8 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 07 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu 1: Hình vuông có cạnh bằng 2dm thì đường chéo bằng:
17. A. 6 dm B. 4 dm C. 8 dm D. 2 dm Câu 2: Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = 9 là: A. 100 B. 10 C. 1000 D. -100 Câu 3: Kết quả của phép chia (30x4y – 25x2y2 – 5x2y) : 5x2y là: A. 6x2y– 5y + x B. 6x2 + 5y – 1 C. 6x2 – 5y – y D. 6x2 -5y – 1 Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 5: Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b)2 được kết quả là: A. 4ab B. – 4ab C. 0 D. 2b2. Câu 6: Trong hình chữ nhật các kích thước lần lượt là 5 cm và 12 cm thì độ dài đường chéo là: A. 17 cm B. 13 cm C. 119 cm D. Cả A, B, C đều sai Câu 7: Câu nào đúng? A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. B. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật. C. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. D. Cả A, B , C đều đúng. Câu 8: Hình thoi có hai đường chéo bằng 12cm và 16cm. Cạnh hình thoi là giá trị nào trong các giá trị sau: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm.
18. Câu 9: Tính (2x – y)2 A. 2x2 – 4xy + y2; B.4x2 – 4xy + y2; C.4x2 – 2xy + y2; D.4x2 + 4xy + y2 Câu 10: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là: A. 2x3y2 – 2x4y – 2x2y2 B. 6x3y2 – 2x4y + 2x2y2 C. 6x2y – 2x5 + 2x4 2 D. x – 2y + 2x2 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x a112 Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức K: a1aaa1a122 a) Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K 1 b) Tính giá trị biểu thức K khi a 2 Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) (x+2)(x-1) – x(x+3)
19. 6x5xx b) x9x3x32 c) 2x 3x2 5 d) 12xy32 18x y :2xy Bài 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A 60 0 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD. a) Chứng minh AE  BF. b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 3033. Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 > 2021. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 08 Thời gian làm bài: 60 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 25 Câu 2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:
20. A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 Câu 3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 7 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác. Câu 4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là: 3 A. 3 dm2 B. 2 3 dm2 C. dm2 D. 6dm2 2 Câu 5: Hình chữ nhật là tứ giác: A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau. B. Có bốn góc vuông. C. Có bốn cạnh bằng nhau. D. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông Câu 6: Nhóm hình nào đều có trục đối xứng: A. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật. B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành. C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. D. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông. Câu 7: Khi phân tích đa thức a3 - a2x - ay2 + xy2 thành nhân tử ta được: A. (x - a)(a - y)(a + y) B. (a - x)(y - a)(y + a) C. (a + x)(a - y)(a + y)
21. D. (a - x)(a - y)(a + y) 1 2 1 Câu 8. Điền vào chỗ trống: A = xy = x 22 y 2 4 1 A. 2xy B.xy C.-2xy D. xy 2 Câu 9: Điền đơn thức vào chỗ chấm: (3x + y)( – 3xy + y2) = 27x3 + y3. A. 9x B. 6x2 C. 9x2 D. 9xy Câu 10: Hai đường chéo của hình vuông có tính chất: A. Bằng nhau, vuông góc với nhau. B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông. D. Cả A, B, C II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a) y x2 y b) x32 3x y c) 25x2 40x 16 1 1 1 Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức A: 3 2x 3 2x 3 2x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A khi x = 3 Bài 3 (1 điểm): Tìm x biết:
22. a) 5( x + 2) + x( x + 2) = 0 b) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0 Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC ( Â = 900 ), AM là trung tuyến. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và AM. b) Từ M kẻ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. d) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? e) Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 09 Thời gian làm bài: 60 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2,5 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng xyyxy Câu 1 : Cho các phân thức ;; có mẫu thức chung là : xyxyxyxy2222 A.x2 y; 2 B.xx 2 y; 2 C.xyx 2 y 2 D.xyx 2 y 2 Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x3x2 3 2 3 A. 0 B. ; C. D. 0; 2 3 2
23. 23 Câu 3 : Kết quả của phép tính là : x + 4 x 1 6 2 xxx42x-5 A.;B.;C.;D. x+4x16x+4x16 22 5x 4 10x 8 Câu 4: Kết quả của phép tính : là : 3x y x22 y 6y6yxx A.;B.;C.;D. xx6y6y 22 Câu 5: Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện M:N:P:Q1:2:2:1 , khi đó: A. MN60;PQ12000; B. M P 6000 ;N Q 120 ; C. MN120 ;PQ6000; D. MQ60 ;NP12000 Câu 6: Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình thoi . Câu 7: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 18 là: A. 20 B. -400 C. 400 D. 40
24. Câu 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 8cm; CD = 18cm. Đường trung bình MN có độ dài bằng: A. 22cm B. 23cm C. 13 cm D. 14cm Câu 9: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 10: Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 3 cm và BD = 4cm. Độ dài canh của hình thoi đó là: A. 2 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 14 cm II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính: x5x52 a) x2x1x2x122 d) (6x2 - 5)(2x + 3) e) 3x2 y 2 6x 2 y 3 12xy :3xy 4x42 Bài 2 (1 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: A = : 2 x1 với x = 2,5. x3 Bài 3 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7xy2 + 5x2y b) x2 + 2xy + y2 – 11x -11y c) x2 – x – 12
25. Bài 4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AD. a) Chứng minh tứ giác ABIK là hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của AI và BK, N là giao điểm của CK và DI. Chứng minhBC = 2 .MN c) Khi AC = BD và AB = 3 cm; BC = 4 cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD. d) Chứng minh ba đường thẳng AN, DM, IK cùng đi qua một điểm G và tính độ dài GK với độ dài AB, BC đã cho ở trên. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 10 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm) x 3 12 Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức: x 2 x2 4 A. x 2 ; B. x 2 ; C. x 2 ; D. x2. Câu 2: Chọn câu trả lời sai. Hình bình hành có: A. hai đường chéo vuông góc thì là hình thoi. B. hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. một góc vuông là hình vuông. D. hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi.
26. Câu 3: Phân tích đa thức x2 + 3x – 6x – 18. Kết quả là: A. (x + 6)(x – 3) B. (x – 6)(x – 3) C. (x + 6)(x + 3) D. (x – 6)(x + 3) Câu 4: Hình thang cân ABCD có AB // CD và A 1 1 0 . 0 Khi đó B? A. B 7 0 0 B. B 80 0 C. B 110 0 D. B 120 0 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính: 5x102x4 a) : 4x842x b) 5x2(4x2 – 2x + 5) xx422 Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức P = .43 ( với x 2 ; x 0) x2x a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất đó. Bài 3 (2 điểm): Tìm x, biết: a) 5(x- 2) – 3x = 7 b) x2 – 49 = 0
27. c) 4x2 + 12x = 0 d) 3x 2 + 7x – 8 = 0 Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME  AB (E AB), MF  AC (F AC). a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tứ giác AEMF. 4x 5 Bài 5 (0,5 điểm): Cho biểu thức A với x . Tìm giá trị lớn nhất và giá x 2x2 6 trị nhỏ nhất của A.