Tuyển tập 11 đề thi giữa kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 11 đề thi giữa kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (11 đề) Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y b. x3 + 10x2 + 25x - xy2 c. x2 + x - 6 d. 2x2 + 4x - 16 Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: a. x3 - 16x = 0 b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0 Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5 Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
2. Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng: a. BE = EF = FD b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN Câu 6 (0.5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của: Đáp án và Hướng dẫn làm bài Câu 1: a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y = 8x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(8x - 4) = 4(x - y)(2x - 1) b. x3 + 10x2 + 25x - xy2 = x(x2 + 10x + 25 - y2) = x[(x - 5)2 - y2] = x(x - 5 - y)(x - 5 + y) c. x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3) d. 2x2 + 4x - 16 = 2(x2 - 2x - 8) = 2(x2 - 2x + 1 - 9) = 2[(x - 1)2 - 9] = 2(x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 2(x - 10)(x + 8) Câu 2: a. x3 - 16x = 0 x(x2 - 16) = 0 x(x - 4)(x + 4) = 0 Suy ra x = 0, x = 4, x = -4
3. b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0 (2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 0 (x + 2)(3x) = 0 Suy ra x = 0 hoặc x = -2 Câu 3: a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) A = (2x)3 - 1 - [(2x)3 + 1] A = 8x3 - 1 - 8x3 - 1 A = -2 Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x. b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5 B = 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 5 B = 5 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x Câu 4:
4. Câu 5: a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF Vậy ABFN là hình thang (dấu hiệu nhận biết). Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN Suy ra BE = EF. Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD Ta có điều phải chứng minh. b. Theo chứng minh trên ta có
5. Câu 6: ___ Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1
6. Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x2 - 3x - 2 b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) c. 27x3 + 8 d. x2 + 2x - y2 + 1 Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết: a. 9x2 + 6x - 3 = 0 b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4 Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a. A = x(x + y) - 5(x + y) với x = 1, y = 2 b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tại x = 1/9 Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: a. MN ⊥ AD b. ABMN là hình bình hành. c. ∠BMD = 90o Câu 5: 1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2
7. Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A. 2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên. Đáp án và Hướng dẫn làm bài Câu 1: a. 2x2 - 3x - 2 = 2x2 - 4x + x - 2 = (2x2 - 4x) + (x - 2) = 2x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)(2x + 1) b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) = 4x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(4x - 1) c. 27x3 + 8 = (3x)3 + 23 = (3x + 2)[(3x)2 - 2.3x + 22] = (3x + 2)(9x2 - 6x + 2) d. x2 + 2x - y2 + 1 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y) Câu 2: a.
8. b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4 ⇔ x(x2 - 4) - (x3 + 8) = 4 ⇔ x3 - 4x - x3 - 8 - 4 = 0 ⇔ -4x = 12 ⇔ x = -3 Suy ra x = -3 Vậy x = -3 Câu 3: a. A = x(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - 5) (*) Thay x = 1, y = 2 vào biểu thức (*) ta có: A = (1 + 2)(1 - 5) = 3.(-4) = -12 Vậy với x = 1, y = 2 thì A = -12
9. b. (1 điểm) Câu 4: a. Vì ABCD là hình thang vuông nên ∠A = ∠D = 90o ⇒ AD ⊥ DC tại D (1) Xét tam giác HDC ta có: NH = ND (giả thiết) MH = Mc (giả thiết)
10. ⇒ NM là đường trung bình của tam giác HDC ⇒ NM // DC (2) Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ AD tại G (từ vuông góc đến song song)
11. Câu 5: 1) A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2 = 4x2 - 12x + 9 - x2 - 6x - 5 + 2 = 3x2 - 18x + 6 = 3(x2 - 6x + 2) = 3[(x - 3)2 - 7] ≥ 3.(-7) = -21 Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3. Vậy MinA = -21 ⇔ x = 3 2) B = n4 - 27n2 + 121 = n4 + 22n2 + 121 - 49n2 = (n2 + 11)2 - (7n)2 = (n2 + 7n + 11)(n2 - 7n + 11) Vì n ∈ N nên n2 -7n + 11 là số tự nhiên lớn hơn 1 Điều kiện cần để B là số nguyên tố là: - Với n = 2 thì B = 29 (là số nguyên tố) - Với n = 5 thì B = 71 (là số nguyên tố) Vậy n ∈ {2, 5} là các giá trị cần tìm. ___ Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3)
12. [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (11 đề) Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Giữa Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y b. x3 + 10x2 + 25x - xy2 c. x2 + x - 6 d. 2x2 + 4x - 16 Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: a. x3 - 16x = 0 b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0 Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5 Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45