Tuyển tập 30 đề ôn thi học kì I môn Toán học Lớp 8

Nội dung text: Tuyển tập 30 đề ôn thi học kì I môn Toán học Lớp 8

1. TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI HKI-TOÁN 8 ĐỀ 1-8 Câu 1: Thực hiện phép tính, rút gọn: a) (x 2)(x 4) (x 1)2 x 3 3 2x 18 b) x2 3x x2 3x x2 9 Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2ax2 18a b) x3 x 3x2 3 Câu 3: Tìm x biết: 4x(x 2) 3x 6 0 Câu 4: Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x ) được cho bởi biểu thức S 6x2 x 15 như hình dưới đây. Tính chiều dài hình chữ nhật theo x khi biết chiều rộng bằng 2x 3 . Câu 5: người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh sinh nhật có ba tầng hình tròn như hình bên. Tầng trên cùng có đường kính AB 2x 3(cm) , tầng thứ hai có đường kính CD 2x 3(cm) , tầng đáy có đường kính EF 60 (cm) . Biết AB PEF;C và D lần lượt là trung điểm của AE và BF . Em hãy tính độ dài đường kính AB của tầng trên cùng. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC) có đường cao AH (H BC) . Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E . a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D . Chứng minh: tứ giác AEDF là hình bình hành. c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: AM vuông góc với AF . ĐỀ 2-8 Câu 1: Thực hiện các phép tính sau: a) x x2 4x 5 x2 (x 4) b) (x 2)2 (3 x)(x 1) c) (x 2)3 x x2 6x 12 . Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 y 6xy2 3y3 b) a2 b2 2a 2b c) x2 6x 9 y2 d) x2 9x 20 . Câu 3: Thực hiện các phép tính sau: x2 x 3x 4x 3x 12x a) b) . x 2 x 2 x 2 x 2 x2 4 Câu 4: Ông An muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có kích thước là 5m và 12m . a) Hỏi ông An cần bao nhiêu viên gạch. Biết rằng mỗi viên gạch hình vuông có kích thước là 40cm .
2. b) Tiền gạch là 40000 đồng/viên và tiền công là 100000 đồng/ m2 . Hỏi ông An phải trả tổng cộng hết bao nhiêu tiền để lát sân gạch? Câu 5: Trong buổi hoạt động ngoại khóa. Lớp 8A được giao nhiệm vụ trồng 24x3 18x2 36x 27 cây phượng. Biết rằng lớp 8A có (12x 9) học sinh. Hỏi mỗi học sinh trồng được bao nhiêu cây phượng? ( x nguyên dương) Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MD  AB và ME  AC tại E . a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành. c) Vẽ AH  BC tại H . Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh J là trọng tâm VABH và ba điểm C, I, J thẳng hàng. ĐỀ 3-8 Câu 1: Thực hiện phép tính a) (2x 3)2 4x(x 3) b) 15x3 10x2 x 2 : (x 2) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 12xy b) x2 7x 2(x 7) c) 8x3 8x2 2x d) x2 y2 12y 36 x3 36x Câu 3: a) Rút gọn phân thức: x2 6x 2 3 18 5x b) Thực hiện các phép tính, rút gọn: x 2 x 2 x2 4 Câu 4: Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%? Câu 5: Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp nước cho hai khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC, BC ) Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD AB / /CD, Aˆ Dˆ 90 có AD CD 2AB. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B . a) Chứng minh AE 2AB và tứ giác AECD là hình vuông. b) Gọi M là trung điêm của EC và I là giao điêm của BC và DM . Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM .
3. c) Biết DA và CB cắt nhau tại V . Gọi N là hình chiếu của I trên AD . Chứng minh NI 2 ND.NV ĐỀ 4-8 Câu 1: Thực hiện phép tính a) (x 1)(2x 4) 2x(x 1) b) (x 3)(3 x) (x 2)2 c) 2x4 x3 4x 2 : (2x 1) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2a5 16a2 b) ax 4y 2x 2ay c) x2 4y2 5x 10y 4xy 5 2 3x 35 Câu 3: Rút gọn: x 5 x 5 x2 25 Câu 4: Sân trường An đang học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 30m , chiều dài 70m . Nhà trường định dùng 15% diện tích sân trường trồng cây xanh phủ bóng mát. Biết mỗi cây xanh chiếm khoảng hình vuông có cạnh 1,5m . Hỏi trường An đang học phải trồng tất cả bao nhiêu cây xanh. Câu 5: Ông Bình đi ra cửa hàng điện máy xanh mua chiếc ti vi với giá niêm yết là 14500000 đồng. Nhưng ngày hôm đó cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 10% giá trị sản phẩm, và giảm thêm 4% trên giá đã giảm cho khác hàng thân thiết. Hỏi nếu ông Bình là khách hàng thân thiết thì ông phải trả bao nhiêu tiền? Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC a) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành. b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E . Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật. c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K . Vẽ Al vuông góc CH tại I . Tính số đo góc KIF . ĐỀ 5-8 Câu 1: Thực hiện phép tính: 5 x 12 a) 3x(2x 8) (6x 1)(7 x) b) (3x 2)2 (1 3x)(1 3x) c) x 3 x2 3x Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 y 6x2 y2 3xy3 b) 2x2 5x 3 c) x3 2x2 x xy2 Câu 3: Tìm x , biết: a) (x 5)(x 5) 3(3 x) 11 10x b) (x 3)2 (2x 3)2 0 Câu 4: Mặt cắt của một công trình có thiết kế như hình bên, hai đỉnh của công trình là hai góc vuông, hai mái nhà giao nhau tại L và tạo thành một góc vuông. Biết rằng chiều dài các mái lần lượt từ trái sang phải như sau: KM KL 10m, LN 20m, NP 30m Tính chiều dài đoạn MP trong hình.
4. TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI HKI-TOÁN 8 ĐỀ 1-8 Câu 1: Thực hiện phép tính, rút gọn: a) (x 2)(x 4) (x 1)2 x 3 3 2x 18 b) x2 3x x2 3x x2 9 Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2ax2 18a b) x3 x 3x2 3 Câu 3: Tìm x biết: 4x(x 2) 3x 6 0 Câu 4: Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x ) được cho bởi biểu thức S 6x2 x 15 như hình dưới đây. Tính chiều dài hình chữ nhật theo x khi biết chiều rộng bằng 2x 3 . Câu 5: người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh sinh nhật có ba tầng hình tròn như hình bên. Tầng trên cùng có đường kính AB 2x 3(cm) , tầng thứ hai có đường kính CD 2x 3(cm) , tầng đáy có đường kính EF 60 (cm) . Biết AB PEF;C và D lần lượt là trung điểm của AE và BF . Em hãy tính độ dài đường kính AB của tầng trên cùng. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC) có đường cao AH (H BC) . Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E . a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D . Chứng minh: tứ giác AEDF là hình bình hành. c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: AM vuông góc với AF . ĐỀ 2-8 Câu 1: Thực hiện các phép tính sau: a) x x2 4x 5 x2 (x 4) b) (x 2)2 (3 x)(x 1) c) (x 2)3 x x2 6x 12 . Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 y 6xy2 3y3 b) a2 b2 2a 2b c) x2 6x 9 y2 d) x2 9x 20 . Câu 3: Thực hiện các phép tính sau: x2 x 3x 4x 3x 12x a) b) . x 2 x 2 x 2 x 2 x2 4 Câu 4: Ông An muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có kích thước là 5m và 12m . a) Hỏi ông An cần bao nhiêu viên gạch. Biết rằng mỗi viên gạch hình vuông có kích thước là 40cm .