10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 10 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau 2 2 x 3 2x 1 3x(x 5) a)13 3x(x 5) 5 3x 9x b)(4x 81)(6 5x) 0 c) 7 x 7 x 49 x2 Bài 2: (3 điểm) a) Hai tủ đựng sách có 7800 quyển sách. Nếu chuyển 900 quyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai thì số sách ở tủ thứ hai gấp 5 lần số sách ở tủ thứ nhất. Tính số sách ban đầu của mỗi tủ. b) Để đo chiều cao một cái cây EH vuông góc với mặt đất có bóng là EF dài 12m. Người ta dùng một cây cọc MK dài 8,5m cũng dựng vuông góc với mặt đất và có bóng KN dài 5m . Biết ánh sáng chiếu từ mặt trời lên mặt đất xem như là chùm sáng song song ( HF song song MN) Tính chiều cao của cây. Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB <AC), AM là đường cao. a) Chứng minh: ACM đồng dạng BCA b) Chứng minh: AM2 = BM.CM c) Phân giác của góc BCA cắt AM, AB lần lượt tại I và E. Chứng minh: BE.IM - AE.AI = 0 -Hết-
2. ĐÁP ÁN Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau a)13 3x(x 5) 5 3x2 9x 13 3x2 15x 5 3x2 9x 0,25 3x2 15x 3x2 9x 5 13 0,25 6x 8 0,25 4 x 0,25 3 Vậy Pt có tập nghiệm là S={4/3} 0,25 b)(4x2 81)(6 5x) 0 4x2 81 0 hay 6 5x 0 0,5 81 x2 hay 5x 6 0,25 4 9 9 6 x hay x hay x 0,25 2 2 5 Vậy Pt có tập nghiệm là S={9/2; -9/2; -6/5} 0,25 x 3 2x 1 3x(x 5) c) 7 x 7 x 49 x2 (x 3)(7 x) (2x 1)(7 x) 3x(x 5) 0,5 7 x 7 x 49 x2 (x 3)(7 x) (2x 1)(7 x) 3x(x 5) 7x x2 21 3x 14x 2x2 7 x 3x2 15x 7x x2 3x 14x 2x2 x 3x2 15x 7 21 0,25 6x 28 14 x (nhan) 0,25 3 Bài 2: (3 điểm) a)Gọi x ( quyển) là số sách ban đầu ở tủ thứ nhất (0<x<178000) 0,25 Số sách ban đầu ở tủ thứ hai là 7800 – x (quyển) 0,25 Số sách lúc sau ở tủ thứ nhất là x – 900 (quyển) 0,25
3. Số sách lúc sau ở tủ thứ hai là 7800 – x + 900 = 8700 - x (quyển) 0,25 Theo đề bài ta có PT: (8700 x) 5(x 900) 8700 x 5x 4500 6x 13200 0,25 x 2200(nhan) Vậy số sách ban đầu ở tủ thứ nhất là 2200 quyển Số sách ban đầu ở tủ thứ hai là 8700 – 2200 = 6500 ( quyển) b)Xét VEHF và VKMN có: HEˆF MKˆN 900 0,25 ˆ ˆ HFE MNK(dongvi, HF / /MN) 0,25 VEHF : VKMN(g.g) 0,25 EH EF (Tisodongdang) 0,25 KM KN EF 12 8,5 5 12.8,5 EF 20,4(m) 0,25 5 Vậy chiều cao của cây là 20,4m. 0,25 Bài 3: (3,5 điểm) Học sinh vẽ hình đúng được 0,5 Vẽ sai tam giác vuông hoặc sai đường cao: không chấm a) Chứng minh: ∆ACH đồng dạng ∆BCA
4. Xét ∆ACH và ∆BCA có: 0,25 ·AMC B· AC 900 (gt) 0,25 Cµ chung 0,25+0,25  ∆ACM ∽ ∆BCA (g - g) b) Chứng minh: AM2 = BM.CM 0,25 Xét ∆ACM và ∆ABM có: 0,25 ·AMC B· MA 900 (gt) 0,25 Cµ B· AM (cùng phụ MAC)  ∆ACM ∽ ∆BAM (g-g) 0,25 AM CM  (Tỉ số đồng dạng) BM AM  AM 2 BM.CM 0,25 c) Chứng minh: BE.IM - AE.AI = 0 Xét ∆CMA có CI là đường phân giác của góc ACM CA AI 0,25 (1) CM IM Xét ∆CAB có CE là đường phân giác của góc ACB CB BE (2) CA EA 0,25 Mà ACM = ACB Từ (1) và (2) 0,25 BE AI EA IM BE.IM AI.EA BE.IM AI.EA 0