10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 6 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 6 (Có đáp án)

1. ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 Phần 1. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D ). Câu 1. Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x 5 0 . B. 2x y 0 . C. 4x 1 0 . D. x 2 6 0 . Câu 2. Nghiệm của phương trình x x 4 0 là: A. x 0; x 4 . B. x 4 . C. x 0; x 4 . D. x 0 . Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 3x 9 0 là: A. x 3 . B. x 3 . C. x 3 . D. x 3 . Câu 4. Số nghiệm của phương trình 0x = 3 là: A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. Vô nghiệm D. vô số. Câu 5. Tập nghiệm của phương trình x 3 5 là: A. 2. B. 2; 8 . C. 2;8. D. 8 . x 2 1 Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 0 là : x 2 x A. x 0; x 2 . B. x 0. C. x 0; x 2 . D. x 2 1 Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu 2 vi tam giác DEF là 16cm thì chu vi tam giác ABC là: 1 1 A. 32cm. B. 8cm. C. cm . D. cm . 32 8 Câu 8. Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì: A B D C DB AD AB DC AB DC AB DB A. . B. . C. . D. . DC AC BD AC AC DB AC DC
2. Câu 9. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 9cm ; 6cm và 330cm 2 . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: A. 15cm . B. 22cm . C. 11cm . D. 4cm . Câu 10. Hình lập phương có thể tích 125cm3 thì có diện tích toàn phần là: A. 300cm 2 . B. 5cm 2 . C. 15cm . D. 150cm 2 . Câu 11. Tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Hãy chọn đẳng thức đúng: A d M N B C MN AC MN AM AM MN AM AN A. . B. . C. . D. . BC AN BC AN AB BC AB BC Câu 12. Khẳng định nào sai ? A.Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B.Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. C. Hai tam giác vuông cân đồng dạng với nhau. D.Hai tam giác đều đồng dạng với nhau. Phần 2. TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13. (2,50 điểm) Giải phương trình: a) 3x 4 5 b) 3x 2 2x 1 0 x 2x c) 0 x 1 x2 1 Câu 14. (1,00 điểm) Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x 5 x 2 1 x 2 3 Câu 15. (1,50 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Tính quãng đường từ A đến B? Câu 16. (2,00 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = 2cm, AC = 4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng góc ACB. a) Chứng minh: ABM ∽ ACB . b) Từ A kẻ AH  BC, AK  BM . Chứng minh rằng: S AHB 4S AKM .
3. HẾT Họ và tên: Lớp: ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 8 Phần 1. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp C A C C B C B D C D C B án Phần 2. TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm a) 3x 4 5 3x 9 x 3 0,25 đ Vậy phương trình có nghiệm x = 3. 0,25 đ 2 13 x 3x 2 0 3x 2 3 0,75đ b) 3x 2 2x 1 0 2x 1 0 2x 1 1 (2,50 x 2 đ) 2 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm x ; x 0,25đ 3 2 x 2x c) 0 (1) x 1 x2 1 0,25đ ĐKXĐ: x 1; x 1 2 2 0,25đ (1) x(x 1) 2x 0 x x 2x 0 x x 0 x(x 1) 0 0,25đ x 0(N) x 1(L) 0,25đ Vậy phương trình có nghiệm x 0
4. 14 Giải bất phương trình 3x 5 x 2 1 x 3(3x 5) 6 2(x 2) 6x (1,00đ) 2 3 0,25đ 9x 15 6 2x 4 6x 0,25đ x 5 0,25đ Vậy bất phương trình có tập nghiệm x / x 5 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25đ -5 0 Gọi x (km ) là quãng đường từ A đến B, đk x > 0. 0,25đ x 15 Thời gian đi của xe máy từ A đến B là: (h) (1,50 45 0,25đ x đ) Thời gian của xe máy đi từ B về A là: (h) 30 0,25đ 13 Tổng thời gian 6 giờ 30 phút = giờ 2 1 Thời gian làm việc hết 30 phút = giờ 2 x x 1 13 0,25đ Ta có phương trình: 45 30 2 2 Giải phương trình ta được: x = 108 ( TMĐK) 0,25đ
5. Vậy quãng đường từ A đến B là 108 km. 0,25đ - Vẽ đúng hình 0,25đ A M 2 4 16 K (2,00đ) B C H a) Xét ABM và ACB có: µA chung · · 0,25đ ABM ACB ( gt ) 0,25đ Do đó: ABM ∽ ACB (g-g) b) Vì ABM ∽ ACB (cmt) AB AM AB.AB 2.2 0,25đ Suy ra : AM 1(cm) AC AB AC 4 ·AMB ·ABC ( đ/n hai tam giác đồng dạng ) 0,25đ hay ·AMK ·ABH (K BM ; H BC) Xét AHB và AKM có: ·AHB ·AKM = 900 ( vì AH  BC; AK  BM ) ·ABH ·AMK ( cmt ) Do đó: AHB ∽ AKM ( g-g ) 0,25đ 2 2 S AHB AB 2 4 0,25đ S AKM AM 1 S 4S AHB AKM 0,25đ * Ghi chú: Các cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa.