10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 8 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 PhầnI -Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm ) Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng( từ câu 1đến câu 16) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x2 + 1 = 0 B. 2x + 1 = 0 1 C. 2xy + 1 = 0 D. 0 2x 1 Câu 2: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương: A. Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương. B.Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương. C.Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương. D.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Câu 3: Phương trình x – 2021 = x (1) có bao nhiêu nghiệm ? A. Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x= 2021 B. Phương trình (1) có vô số nghiệm C. Phương trình (1) có có 2021 nghiệm D. Phương trình (1) vô nghiệm Câu 4: Tìm điều kiện của m để phương trình (m – 3).x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m 1 B. m 3 C. m 0 D. m -3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S = 2; 3 B. S = 2; 3 C. S = 2;3 D. S = 2;3 x x 6 Câu 6: Tìm ĐKXĐ của phương trình: x 1 x 4 A. x 1 và x 4 B. x -1 và x -4 C. x -1 và x 4 D. x 1 và x -4 Câu 7. x= 2 là nghiệm của phương trình: x2 4x 4 1 A. (x + 2)(x + 3) = 0 B. 0 C. ( x+2)2 =0. D. x 2 x2 4 x 2 Câu 8. Giá trị x 4 là nghiệm của phương trình? A. 2,5x = 10. B. - 2,5x = - 10; C. 2x + 8 = 0; D. x- 4 = 0
2. Câu 9: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = 1 khi đó giá trị của k bằng. A. -2 B. 2 C. -7 D. 7 Câu 10. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là : A.2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u 11: Tam gi¸c ABC vuông tại A có diện tích là: AB.AC A. S B. S AB.AC C. S AC.BC D. ABC 2 ABC ABC SABC AB.BC 1 Câu 12 Cho A' B 'C ' : ABC với tỷ số đồng dạng k . Khi đó ta có 2 A'C ' 1 A' B ' 1 B 'C ' 1 D. cả A,B,C đều A. B. C. AC 2 AB 2 BC 2 đúng A Câu 13: Cho hình vẽ: B H C . Diện tích tích tam giác ABC bằng: 1 1 1 1 A. AH.BC B. AB.BC C. AH.AC D. AH.AB 2 2 2 2 Câu 14. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=4cm; AC=6cm, khi đó DB bằng DC A. 2 B.14 C.16 D. 3 3 6 4 2 Câu 15. Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. (x + 4)(x - 4) = 0 C. (x – 2)(x + 2) = 0 B. (x + 2)(x + 2) = 0 D. (x – 2)(x – 2) = 0 Câu 16. Cho hình vẽ bên. Biết MN//BC, AM = 2 cm, MB = 3cm, BC = 6,5 cm. Độ dài MN là: 3 A A. cm C. 1,5 cm 2 2 D. 2,6 cm M N 2 3 B. cm C 5 B 6,5 Phần II. Tự luận: ( 6 điểm ) Câu 17: (1,5đ) Giải các phương trình sau:
3. x 2 8 a) b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 x x 2 Câu 18: (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ . Tính quãng đường AB ? Câu 19 (2.5điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm;BC =10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D a. Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC. b. Tính AH =? Bài 20: (0.5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I- Trắc nghiệm khách quan ( 4điểm ): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp B D D B C C B C A B A D A A C D án B.Tự luận ( 6 điểm ) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu17 a , ĐKXĐ : x 0 và x 2 (1,5đ) x 2 8 (x 2).(x 2) 8.x 0,25 x x 2 x.(x 2) (x 2).x 2 x2 4x 4 8x x2 4x 4 0 x 2 0 0,25 x =-2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy S = {-2} 0,25 b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 (x +3)(x - 2) = 0 0,25 x 3 0 x 3 0,25 x 2 0 x 2 Vậy tập nghiệm của PT là S = {2; 3 } 0,25 Câu 18 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 x (1,5đ) Thời gian đi từ A đến B là h 30 0,25
4. x Thời gian đi từ B đến A là h . 0,25 24 11 Đổi : 5h30’ = h 2 0,25 x x 11 Theo bài ra ta có PT : 1 30 24 2 0,25 4x + 5x +120 = 660 9x = 540 x = 60 . 0,25 Vậy quãng đường AB dài 60 km Câu 19 Vẽ hình – Ghi giả thiết+ kết luận đúng . 0,5 A (2,5đ) a.Tính AD=?, DC=? AD AB - Lập tỉ số D DC BC 6 8 AD AB I 0,25 DC AD BC AB C B H AD AB AD 6 Hay 0,25 AC BC AB 8 10 6 16AD= 48  AD = 3 0,25 Ta có AD+DC = 8 =>DC = 5 0,25 Vậy AD = 3cm ; DC = 5cm AB.AC 6.8 2 0,25 b. ta có SABC 24 cm 2 2 1 Mặt khác S AH.BC 0,25 ABC 2 2.S 2.24 AH ABC 4,8 cm 0,5 BC 10 Câu 20 x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 x2 - 4x + 4+y2 - 6y + 9 = 0 2 (0,5đ) x 2 0 0,25  (x-2)2 + (y-3)2 = 0 2 y 3 0  x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Vậy x = 2; y = 3 0,25 (Ghi chú:Học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa)