Đề cương ôn tập giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nhật Tân

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nhật Tân

1. UBND QUẬN TÂY HÇ ĐỀ CƯƠNG ÆN TẬP GIỮA HÅC KỲ I TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN NĂM HÅC 2023-2024 MÆN: TOÁN 8 1 THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1. x (x − 2) + (3 − x) (3 + x) 2. (x + 4)2 − 2 (x − 5) (x + 4) + (x − 5)2 3. (16x4 − 20x2y3 − 4x5y):(−4x2) 4. 15 + x + (x − 5) (2x + 3) − 2x (x − 3) 5. (2x − 1) (x + 3) − (x − 2)2 − x (x − 1) 6. (x − 3) (x2 + 3x + 9) − x (x − 2) (x + 2) 7. −2x (−3x + 2) − (x + 2)2 h i 8. (4x2y)2 − 12x2y3 − 20x3y2 :(−2xy)2 9. x (3x + 12) − (7x − 20) + x2 (2x − 3) − x (2x2 + 5) 10. (2x + 1)2 − (2x + 1) (6 − x) + (x − 3)2 2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. 5x3y + 40y 2. 16x2 + 8xy + y2 − 16 3. x2 − 3x + xy − 3y 4. 64 − x2 − y2 + 2xy 5. x2 + 7x + 7y − y2 6. 9x2 − 9xy − 4x + 4y 7. 11x + 11y − x2 − xy 8. x2 + 4x − y2 + 4 9. 5x2 − 5y2 − 10 + 10y 10. x2 − 2x − 15 11. 2x3 + x2 − 18x − 9 12. x2 − 2x + 1 − 4y2 13. x3 − 3x2 − 6x + 8 14. x2 − 6x − 7 15. −x2 + 6x + 6y + y2 16. 225 − 4x2 − 4xy − y2 17. x2 − 3x + xy − 3y 1
2. 18. x2 − 6x + 9 − y2 19. x2 − 7x + 10 20. x2 − x − 56 3 TÌM X 1. 4x (x − 7) − 4x2 = 56 2. (x − 3) (x2 + 3x + 9) + x (x + 2) (2 − x) = 1 3. (x + 1)3 − (x − 1)3 − 6 (x − 1)2 = −10 4. 4 (x + 1)2 + (2x − 1)2 − 8 (x − 1) (x + 1) = 11 5. x (2x − 1) (x + 5) − (2x2 + 1) (x + 4; 5) = 3; 5 6. (3x + 2) (3x − 2) = (3x + 1)2 = 5 7. (x − 2) (x2 + 2x + 4) − x (x2 + 2) = 0 8. (3x − 5) (2x − 1) − (x + 2) (6x − 1) = 0 9. 12x (3x − 2) − 4 + 6x = 0 10. 4(x − 5) − (5 − x)2 = 0 11. x3 − 7x2 + x − 7 = 0 12. 2023x − 1 + 2024x (1 − 2023x) = 0 13. (3x − 5)2 − (x + 1)2 = 0 14. 2 (x + 3) − x2 − 3x = 0 15. (4x − 3)2 − 3x (3 − 4x) = 0 16. 8x3 − 12x2 + 6x − 1 = 0 17. (x + 3)2 = 9 (2x + 1)2 18. x (x + 2023) − 2x + 4046 = 0 19. (x + 3) (x2 − 3x + 5) = 5x + 15 20. 5x (3x − 2) = 4 − 9x2 4 RÚT GÅN BIỂU THỨC 1. Cho biºu thùc M = (4x + 3)2 − 11x (x + 6) − 5 (x − 2) (x + 2) (a) Thu gọn biºu thùc M. (b) T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc M khi x = −2. 2. Cho biºu thùc A = 5x (4x2 − 2x + 1) − 2x (10x2 − 5x − 2) (a) Thu gọn biºu thùc A. (b) T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc A khi x = 15. (c) T¼m x để A = 2023. 2
3. 3. Cho biºu thùc Q = 3xy (x + 3y) − 2xy (x + 4y) − x2 (y − 1) + y2 (1 − x) + 3 (a) Thu gọn biºu thùc Q. (b) T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t cõa biºu thùc Q. 4. Cho đơn thùc M = −4x2yz (xy2)2 (a) Thu gọn đơn thùc M. (b) Ch¿ ra ph¦n h» sè, ph¦n bi¸n và bªc cõa đơn thùc M. (c) T½nh gi¡ trị cõa đơn thùc M khi x = 2, y = z = 1. 5. Cho đa thùc N = (4x3y − 2xy2 + xy) + z − (z − 2x3y − xy2) − 4xy (a) Thu gọn đa thùc N rồi t¼m bªc cõa đa thùc. (b) T½nh gi¡ trị cõa đa thùc N khi x = −1, y = 2, z = 4. 5 BÀI TOÁN THỰC TẾ. HÌNH HÅC KHÆNG GIAN 1. B¡c Ti¸n gûi vào ng¥n hàng 200 tri»u đồng theo thº thùc l¢i k²p theo định kỳ với l¢i su§t x méi n«m (tùc là n¸u đến kỳ h¤n, người gûi không rút l¢i ra th¼ ti·n l¢i được t½nh vào vèn cõa kỳ k¸ ti¸p). Biºu thùc S = 200 (1 + x)3 (tri»u đồng) là sè ti·n b¡c Ti¸n nhªn được sau 3 n«m. (a) T½nh sè ti·n b¡c Ti¸n nhªn được sau 3 n«m với l¢i su§t x = 5; 5%. (b) Khai triºn S thành đa thùc theo x và x¡c định bªc cõa đa thùc. 2. Trong mët kh¡ch s¤n có hai bº bơi d¤ng h¼nh hëp chú nhªt. Bº thù nh§t có chi·u s¥u là 1; 2m, đáy là h¼nh chú nhªt có chi·u dài x (m), chi·u rëng y (m). Bº thù hai có chi·u s¥u là 1; 5m, hai k½ch thước đáy g§p hai l¦n k½ch thước đáy cõa bº thù nh§t. (a) Biºu thị sè m3 nước c¦n có để bơm đầy c£ hai bº bơi theo x và y. (b) T½nh lượng nước bơm đầy hai bº n¸u x = 5 và y =. 3. B¡c Nam có mët m£nh vườn h¼nh chú nhªt. B¡c chia m£nh vườn này ra làm hai khu đất h¼nh chú nhªt. Khu thù nh§t dùng để trồng cỏ. Khu thù hai dùng để trồng hoa (như h¼nh v³). (a) T½nh di»n t½ch khu đất dùng đº trồng hoa theo x; y. (b) T½nh di»n t½ch khu đất dùng để trồng cỏ theo x; y. (c) T½nh di»n t½ch m£nh vườn h¼nh chú nhªt cõa b¡c Nam với x = y = 4. 3
4. 4. Khu vườn trồng m½a cõa nhà b¡c Minh ban đầu có d¤ng h¼nh vuông có chu vi là 20m, sau đó được mở rëng b¶n ph£i th¶m y (m), ph½a dưới th¶m 10x (m) n¶n m£nh vườn trở thành h¼nh chú nhªt (như h¼nh v³). (a) T½nh di»n t½ch khu vườn b¡c Minh sau khi được mở rëng theo x; y. (b) T½nh di»n t½ch khu vườn b¡c Minh sau khi được mở rëng với x = 1 và y = 2. 5. Æng Nam có mët m£nh đất h¼nh vuông. Æng định để dành mët ph¦n m£nh đất để trồng rau, ph¦n đất cán l¤i để x¥y nhà ở (như h¼nh v³). (a) Vi¸t biºu thùc biºu thị ph¦n m£nh đất trồng rau và ph¦n đất làm nhà ở. (b) T½nh di»n t½ch ph¦n đất làm nhà ở khi x = 10, y = 4, z = 3 (m). 6. Mët giỏ hoa gé mini có d¤ng h¼nh chóp tam gi¡c đều có độ dài c¤nh đáy là 10cm và độ dài trung đoạn b¬ng 20cm. T½nh di»n t½ch xung quanh giỏ hoa gé mini đó. 7. Chóp inox đặt tr¶n đỉnh núi Fansipan (Vi»t Nam) có d¤ng h¼nh chóp tam gi¡c đều với di»n t½ch đáy kho£ng 1560cm2 và chi·u cao kho£ng 90cm. T½nh thº t½ch cõa chóp inox đó. 8. Mët khèi b¶ tông được làm có d¤ng h¼nh chóp tam gi¡c đều, trong đó c¤nh đ¡y h¼nh chóp là 2m, trung đoạn cõa h¼nh chóp là 3m. Người ta sơn ba mặt xung quanh cõa khèi b¶ tông. Cù méi m²t vuông sơn c¦n tr£ 30.000đ. Hỏi c¦n ph£i tr£ bao nhi¶u ti·n khi sơn ba mặt xung quanh? 9. Kim tự th¡p K¶-èp (TK 25 TCN) có d¤ng h¼nh chóp tù gi¡c đều, c¤nh đáy b¬ng 233m, chi·u cao 146; 5m. T½nh thº t½ch kim tự th¡p K¶-èp. 10. Kim tự th¡p Louvre (1988) có d¤ng h¼nh chóp tù gi¡c đều, có chi·u cao 21m và độ dài c¤nh đáy 34m. T½nh thº t½ch cõa kim tự th¡p Louvre. 11. Nh¥n dịp T¸t Trung thu, Nam dự định làm mët chi¸c đèn lồng h¼nh chóp tam gi¡c đều và mët chi¸c h¼nh chóp tù gi¡c đều. Méi chi¸c đèn lồng có độ dài c¤nh đáy và đường cao cõa mặt b¶n tương ùng với c¤nh đáy (trung đoạn) l¦n lượt là 30cm và 40cm. Hỏi Nam c¦n bao nhi¶u gi§y để d¡n t§t c£ c¡c mặt b¶n cõa méi chi¸c đèn lồng (di»n t½ch xung quanh), bi¸t r¬ng n¸p g§p không đáng kº? 12. Mët c¡i hëp d¤ng h¼nh chóp tù gi¡c đều có độ dài trung đoạn là 3; 2cm, độ dài c¤nh đáy là 1; 5cm. B¤n Linh d¡n gi§y màu vàng vào c¡c mặt xung quanh và gi§y màu xanh vào mặt đáy cõa c¡i hëp đó (ch¿ d¡n mặt ngoài). Hỏi c¦n nhi·u lo¤i gi§y màu nào hơn? 4