Đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Thùy Linh

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Thùy Linh

1. UBND QUẬN LONG BIÊN NỘI DUNG ÔN TẬP TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học 2021-2022 MÔN: TOÁN 8 A. LÝ THUYẾT I. Phần đại số: 1. Nhân đơn thức, đa thức. 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 4. Chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức. 5. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn, quy đồng phân thức. 6. Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. II. Phần hình học: 1. Định nghĩa tứ giác, tổng các góc của tứ giác, định nghĩa hình thang. 2. Định nghĩa, định lí của đường trung bình của tam giác, của hình thang. 3. Định nghĩa, tính chất của đối xứng trục, đối xứng tâm. 4. Khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 5. Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác. B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. TRẮC NGHIỆM Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là A. 9000. B. 5400. C. 10800. D. 1080. Câu 2: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là A. hình chữ nhật. C. hình vuông. B. hình thoi. D. hình thang. Câu 3: Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là A. hình thang. C. hình bình hành. B. hình thang cân. D. hình thoi. Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng? A. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. B. Hình vuông. D. Hình thoi. Câu 5: Kết quả của phép tính (xy 5)( xy 1) là A. x22 y 45 xy . C. x2 xy 1. B. xy2 45 xy . D. x2 25 xy . 1 Câu 6: Giá trị của biểu thức 5x22 4 x 3 x ( x 2) tại x là 2 A. -3. B. 3. C. -2. D. 4. Câu 7: Kết quả phân tích đa thức xx3 4 thành nhân tử là A. xx 2 4 . C. xx( 2) . B. x( x 2)( x 2) . D. xx( 2) .
2. Câu 8: Đơn thức 8x3 y 2 z 3 t 2 chia hết cho đơn thức nào? A. 2x3 y 3 z 3 t 3 . C. 9x32 yz t . B. 4x42 y zt . D. 2x3 y 2 z 2 t 3 . Câu 9: Kết quả của phép chia 2x32 5 x 6 x 15 :(2 x 5) là A. x 3. D. x2 3 . B. x 3. C. x2 3 . Câu 10: Tập hợp tất cả giá trị của n ¢ để 27nn2 chia hết cho n 2 là A. n {1;3;5}. C. n { 1;1;3;5}. B. n { 1;1;3}. D. n { 1;3;5}. 3 Câu 11: Kết quả rút gọn phân thức 14xy (2 x 3 y ) là 21x22 y (2 x 3 y ) 4 3x (2 x 3 y ) A. 2y . D. . 3x (2 x 3 y ) 2y4 B. 2y4 . C. 3x (2 x 3 y ) . 25 14 Câu 12: Mẫu thức chung của hai phân thức và là 14xy2 21xy5 A. xy2 . B. xy2 5 . C. 42xy. D. 42xy25. Câu 13: Giá trị của a để đa thức x2 12 x a chia hết cho đa thức x 2 là A. 8. B. 20. C. -20. D. -8. Câu 14: Kết quả rút gọn của biểu thức (2x y )22 (2 x y ) là: A. 2y2 . B. 4xy. C. 4x2 . D. 8xy. Câu 15: Kết quả phân tích đa thức xx2 28 thành nhân tử là A. (xx 2)( 4) . C. (4 xx )( 2) . B. ( xx 2)( 4) . D. (xx 2)( 4) . xM2 2 Câu 16: Đa thức M trong đẳng thức là xx 1 2 2 A. 22x2 . C. 22x2 . B. 24x2 . D. 24x2 . Câu 17: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau? 20xy 5y 7 5y A. và . C. và . 28x 7 28x 20xy 1 15x 1 2 B. và . D. và . 2 30x 15x 30x 2 Câu 18: Kết quả rút gọn của phân thức x xy là 55y2 xy 2 1 x 2x A. x . B. . C. . D. . 55y2 5 5y 5y Câu 19: Khai triển hằng đẳng thức ()ab 3 ta được A. a3 33 ab 2 a 2 b b 3 . B. a3 33 a 2 b ab 2 b 3 .
3. C. a3 a 2 b ab 2 b 3 . D. a3 22 a 2 b ab 2 b 3 . 2(xy ) Câu 20: Giá trị của biểu thức tại xy 4; 2 là xy A. -6. B. -2. C. 2. D. 6. 4xx2 2 1 6 Câu 21: Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức ,, là x32 1 x x 1 x 1 3 2 A. x 1. D. x32 11 x x . B. x32 11 x x . C. (x 1)3 . xx2 22 Câu 22: Kết quả của phép tính là x( x 1)22 x ( x 1) 1 A. . C. 1. x 1 x 1 D. . B. x 1. x 25xy25 34 Câu 23: Kết quả của phép tính  là 17yx43 15 10x 10y 10xy 10xy A. . B. . C. . D. . 3y 3x 3 3xy x 1 x 1 x2 6 x 9 Câu 24: Điều kiện xác định của biểu thức . là x 3 x 3 8 x A. xx 3, 0 . C. x 0 . B. x 3. D. x 3, x 0, x 3 . xx2 8 15 L Câu 25: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống để được một đẳng xx2 93 thức đúng là A. x 5. B. x 5. C. 5x. D. x 3. Câu 26: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là A. 6 cm. B. 41 cm . C. 164 cm. D. 9 cm. Câu 27: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi? A. MP = QN. D. AC = BD. B. AC ⊥ BD. C. AB = AD. Câu 28: Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Khẳng định nào dưới đây sai? A. M, H, K thẳng hàng. C. Tứ giác EIFD là hình thoi. B. ΔIED đều. D. ID > IF. Bài 29: Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu nào? A. Hình thoi có một góc vuông. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
4. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. Câu 30: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì? A. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. B. Hình thoi. D. Hình vuông. II. TỰ LUẬN DẠNG I: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x22 8xy 4y f) x5 3x 4 3x 3 x 2 22 b) 5x(x 1) 3x2 (1 x) g) 36 2xy x y 32 c) x22 y 5x 5y h) x x 5x 125 2 d) 3x2 6xy 3y 2 12z 2 i) 6x 5x 1 k) x2 4xy 4y 2 z 2 4zt 4t 2 e) 4x22 y 4x 1 Bài 2. Tìm x, biết: a) 2x(x 3) 5(3 x) 0 c) x2 5x 6 0 b) (x2 4) (x 2)(3 2x) 0 d) x3 27 (x 3)(x 9) 0 DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) A 5x 4x22 2x 1 2x(10x 5x 2) với x 15 11 b) B 5xx 4y 4y(y 5x) với x ;y 52 1 c) C 6xy(xy y2 ) 8x 2 (x y 2 ) 5y 2 (x 2 xy) với x ;y 2 2 DẠNG 3: CHIA ĐA THỨC Bài 4: Thực hiện phép chia: a) x32 3 x x 3 :( x 3) b) 2x4 5 x 2 x 3 3 3 x : x 2 3 c) x22 2 x x 4 :( x 2)
5. Bài 5: Tìm đa thương Q , đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng ABQR  , biết: a) A x4 3 x 3 2 x 2 x 4 và B x2 23 x b) A 2 x32 3 x 6 x 4 và B x2 x 3 Bài 6: Tìm a sao cho đa thức x4 x 3 6x 2 x a chia hết cho đa thức x2 x 5 DẠNG 4: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC Bài 7: Thực hiện các phép tính sau: 1 2x 3 6 x a) b) 1 x x 1 2x 6 2x2 6x 1 9x2 2 6x x y x2 xy c) : d) : x2 4x 3x x y 3x22 3y x3 2x 2x 1 x 3 x 9 e) f) x32 1 x x 1 x 1 x x 3 x2 3x x2 10x 25 Bài 8: Cho phân thức A x2 5x a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2 c) Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên. x 2 5 1 Bài 9: Cho biểu thức : Q x 3 x2 x 6 2 x a) Rút gọn Q 3 b) Tìm x để Q 4 c) Tính giá trị của biểu thức Q khi x2 9 0 2 x 1 x2 1 2 1 Bài 10: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A : 2 1 không x x x 1 x phụ thuộc vào biến với mọi giá trị x0 và x1 . DẠNG 5: HÌNH HỌC Bài 11: Cho ABC có 3 góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh: BK AB và CK AC c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
6. d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân. Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O. a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD. d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân. Bài 13: Cho ABC đều, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DE = EM, DF cắt CM tại N. a) Chứng minh rằng BDEF là hình thoi? b) Chứng minh rằng ADCM là hình chữ nhật c) Chứng minh FMN vuông Bài 14: Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D. a) Chúng minh tam giác ACE vuông cân. b) Kẻ AH vuông góc với BE ( H thuộc BE ). Xác định IK, lần lượt là trung điểm của AH và EH . Chứng minh tứ giác BCKI là hình bình hành c) DI cắt AK tại M, CI cắt BK tại N . Chúng minh AD 2 MN d) Chứng minh góc AKC vuông. DẠNG 6: BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TẾ Bài 15: Cho hình vẽ, biết DE = 50m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một vật cản. Bài 16: Gia đình bác Ba mua miếng đất hình chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Theo quy hoạch, khi xây dựng phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để làm công trình công cộng nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích miếng đất. Hỏi chu vi lúc đầu của miếng đất? Bài 17: Thanh và Yến rủ nhau
7. ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50cm. Khi Thanh cách mặt đất 30cm thì Yến cách mặt đất bao nhiêu cm? DẠNG 7: NÂNG CAO (dành cho học sinh giỏi) Bài 18: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A x2 6x 2 ; B 4x2 x 2 C 4x22 2y 4xy 4x 6y 2019 b) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: A x2 5x 3 B x22 2y 2xy 2x 2y 2013 2ab Bài 19: Cho ab 0 và a22 6 b ab . Tính giá trị của phân thức A . ab22 7 Bài 20: Cho 2xy 2 x 2 y 1 0 trong đó y 1, x y 1 xx22 ( 1) Hãy rút gọn biểu thức P . yy22 ( 1) BGH duyệt TTCM duyệt NT chuyên môn GV ra đề cương Tạ Thị Tuyết Sơn Hoàng Thu Trang Nguyễn Thị Thùy Linh