Đề khảo sát câu lạc bộ học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Cầu Giấy

(Bản scan)

Bài 4. (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm . Gọi M
là trung điểm BC. và K là điểm đối xứng với H qua M
a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O và I lần lượt là trung điểm AK và AH. Chứng minh rằng IM là trung trực của EF, từ đó
suy ra AK vuông góc với EF.
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở T. Chứng minh rằng góc BIT là góc vuông.