Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Hoàng Thị Thu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Hoàng Thị Thu (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MÔN TOÁN 8 Năm học: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút Ngày thi: 13/05/2022 Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: x 1) Cho biểu thức Ax 2 . Tính giá trị của biểu thức A khi x 5 x 2 5xx 2 3 2) Cho biểu thức P với x 2 x2 4 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các số nguyên x để giá trị của P là số nguyên. Câu 2. (2,0 điểm) 1) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất được 60 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 2) Thực hiện chương trình phòng chống đuối nước học đường, trường THCS đã ghép một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài15m, chiều rộng 5m và chiều sâu 1,2m như hình vẽ. Hỏi cần phải bơm vào bể cạn bao nhiêu lít nước để bể đầy nước. Câu 3. (2,5 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a. x( x 1) x2 3 4 b. x2 2 x 1 3( x 1) c. xx 3 2 5 2) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2xx 11 5 2 Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 6cm, AC 8cm . Vẽ đường cao AH . a) Chứng minh AHB∽ CAB. b) Cho AB 6cm, AC 8cm . Tính độ dài BC và HA? c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC ( D khác A và C) . Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E . Chứng minh EHD∽ BAC 4 Câu 5. (0,5 điểm) Cho x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2 35 x x
2. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MÔN TOÁN 8 Năm học: 2021 - 2022. Ngày thi:13/05/2022 Câu Đáp án Điểm Thay x =5 (tmđk) vào A ta có: 0.25 55 A 1.1 5 2 7 0.25 5 Vậy x=5 thì A 7 a) Với x 2, x 2 , ta có: 5xx 2 3 P x2 4 x 2 x 2 0.25 52x 3 x 2 x x 2 P x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 5x 2 3 x 2 x x 2 P xx 22 0.25 5x 2 3 x 6 x2 2 x P 1.2.a xx 22 0.25 xx2 44 P xx 22 2 x 2 P 0.25 xx 22 x 2 P x 2 c) Với x 2, x 2 , ta có: x 2 P x 2 4 P 1 x 2 P nhận giá trị nguyên 4 0.25 1.2b nhận giá trị nguyên x 2 (x 2) là ước của 4 0.25 (x 2) 1; 1;2; 2;4; 4 x 3;1;4;0;6; 2 Vì x 2 nên x 3;1;4;0;6 Vậy với x 3;1;4;0;6thì P nhận giá trị nguyên. Gọi số sản phẩm mà phân xưởng đó phải sản xuất theo kế hoạch là x 0.25 2.1 xN * (sản phẩm) 0.25
3. x Thời gian làm theo dự định là (ngày). 50 0.25 x Thời gian làm theo thực tế là: (ngày). 60 0.25 Tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày nên ta có PT xx 2 50 60 65xx 2 0.25 300 300 x 2 . 0.25 300 x600( TM ) Vậy số sản phẩm mà phân xưởng đó phải sản xuất theo kế hoạch là 600 sản phẩm. 3 Thể tích bể nước là: 15.5.1.2 90 m 0.25 2.2 Vậy cần phải bơm vào bể cạn 90m3 lít nước để bể đầy nước 0.25 x( x 1) x2 3 4 x22 x x 34 0.25 x 43 3.1a 0.25 x 1 Vậy S 1 x2 2 x 1 3( x 1) (xx 1)2 3( 1) 0 0.25 (xx 1)( 1 3) 0 3.1.b (xx 1)( 2) 0 xx 1 0 1 0.25 xx 2 0 2 Vậy S 1;2 xx 3 2 5(1) TH1: x 3 0 x 3 (1) xx 3 2 5 x 8 xl 8 0.25 TH2 : x 3 0 x 3 3.1.c (1) xx 3 2 5 32x 2 x tm 3  2 Vậy S  3 
4. 0.25 2xx 11 5 2 2xx 2 5 11 0.25 4x 16 0.25 x 4 Vậy S x|4 x  0.25 3.2 0.25 B 3 H 1 0.5 E 2 4 1 2 C A D Vẽ đúng hình đến câu a E Ta có: AH  BC (gt) AHB = AHC = 90o 0.25 Xét AHB và CAB có: 0,25 AHB = CAB = 90o 4a 0,25 ABC chung AHB đồng dạng với CAB (g. g) 0.25 Xét ABC vuông tại A có: BC2 = AB 2 + AC 2 (định lý Py-ta-go) 0.25 22 BC = 6 + 8 =10 cm 0.25 4b Ta có: AHB đồng dạng với CAB (cmt) AH AB = CA CB 0.25
5. AB.CA 6.8 AH = = 4,8 cm CB 10 0.25 o o ) A12 A 90 và A1 B 90 AB2 o o ) H12 H EHD 90 và H31 H BHA 90 HH23 Xét BHE và AHD có: BA 2 HH23 BHE đồng dạng với AHD (g. g) 0.25 Ta có: BHE đồng dạng với AHD 4c HB HE HB AH = = AH HD HE HD Xét BAH và EDH có: HB AH = (cmt) HE HD BHA = EHD = 90o BAH đồng dạng với EDH (c.g.c) 0.25 Mà BAH đồng dạng với BCA EDH đồng dạng BCA 224 4 2 4 0.25 A x3 x 5 x 4 x 4 x 1 x 2 x 1 x x x 4 Vì x>0, áp dụng bất đẳng thức Cô-sy cho 2 số dương x và , ta có: x 44 xx 2 . 4 xx 5 2 Mà x 20 0.25 2 4 xx 2 1 5 x dấu “=” xảy ra x= 2 (tmđk) Vậy Amin= 5 tại x=2 Học sinh làm bài theo cách khác vẫn cho điểm tối đa
6. UBND QUẬN LONG BIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Môn: Toán 8– Thời gian: 90phút Năm học 2021-2022- Ngày thi: 13/05/2022 I. MỤC TIÊU - HS giải các bài toán liên quan đến phân thức đại số - HS nắm chắc cách giải các dạng phương trình: phương trình đưa được về dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất PT - Vận dụng được các kiến thức đã học để giải toán có lời văn. - HS nắm vững định lí Talet thuận đảo, hệ quả Talet, định lí đường phân giác trong tam giác, tam giác đồng dạng. - Rèn khả năng chứng minh hình học, suy luận hình học. - Biết tính thể tích diện tích xung quanh diện tích toàn phần của hình một số hình đã học. II. MA TRẬN Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Tổng Thấp Cao 1 1 1 3 Phân thức đại số 0.5 1 0.5 2 2 1 3 Giải phương trình 1 0.5 1.5 1 1 Giải toán bằng cách lập PT 1.5 1.5 1 1 2 Bất PT 1 0.5 1.5 1 1 Hình lăng trụ đứng 0.5 0.5 1 1 1 3 Tam giác đồng dạng 1.5 1 0.5 3 5 4 2 2 13 Tổng 4 4 1 1 10 Người ra đề Tổ trưởng BGH Hoàng Thị Thu Đào Lệ Hà Đặng Sỹ Đức