Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường TH, THCS và THPT Việt Úc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường TH, THCS và THPT Việt Úc (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022 – 2023 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC MÔN TOÁN - LỚP 8 MÔN TOÁN - LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn a) 7x3 5x2 y 4xy2 . x2 2y 2 3 18 5x b) x 2 x 2 x2 4 Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3 x 3 5y 3 x b) 4x2 28x 16y2 49 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x a) x2 x 1 x x2 4 4 0 2 b) x 3 4 x 4 x 1 Bài 4. (1,0 điểm) Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu? Bài 5. (0,5 điểm) An và Bình rủ nhau ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50 cm . Hỏi khi An cách mặt đất 30 cm thì Bình cách mặt đất bao nhiêu cm ? Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB AC . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho : ND NM . Chứng minh : a) Tứ giác BMCD là hình bình hành. b) Tứ giác AMDC là hình gì ? Vì sao ? c) Tam giác BDA cân. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
2. Bài Nội dung Điểm a) 3 2 2 2 7x 5x y 4xy . x 2y 0,75 7x5 14x3 y 5x4 y 10x2 y2 4x3 y2 8xy3 b) 2 3 18 5x x 2 x 2 x2 4 2 x 2 3 x 2 18 5x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 2 x 2 3 x 2 18 5x x 2 x 2 2x 4 3x 6 18 5x 0,75 x 2 x 2 10x 20 x 2 x 2 10 x 2 x 2 x 2 10 x 2 a) 3 x 3 5y 3 x 3 x 3 5y x 3 1 x 3 3 5y b) 2 4x2 28x 16y2 49 2 2 4x 28x 49 16y 1 2x 7 2 4y 2 2x 7 4y 2x 7 4y 3 a) 1
3. x2 x 1 x x2 4 4 0 x3 x2 x3 4x 4 0 x2 4x 4 0 x 2 2 0 x 2 b) x 3 2 4 x 4 x 1 1 x2 6x 9 16 x2 1 6x 24 x 4 3 Ba phần tư giá niêm yết là .300 000 225 000 đồng. 4 Số tiền 225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc nên giá gốc là 4 100 1 .225000 180000 (đồng). 125 Để có lãi 40% so với giá gốc thì cửa hàng cần niêm yết giá là : 140%.180000 252000(đồng). Gọi AB là khoảng cách từ An đến mặt đất, CD là chiều cao của trụ bập 5 0,5 bênh, EF là khoảng cách từ Bình đến mặt đất như hình vẽ thì CD là đường trung bình của hình thang ABFE AB / /FE suy ra AB FE CD EF 2.CD AB 2.50 30 70 cm . 2 Vậy Bình cách mặt đất là 70 cm khi An cách mặt đất 30 cm 6 a) Xét tứ giác BMCD , có :
4. BC và MD cắt nhau tại N 0,5 N là trung điểm MD ( NM ND ) N là trung điểm BC (giả thiết) Suy ra : BMCD là hình bình hành. 0,5 b) Do BMCD là hình bình hành DC BM và DC PBM . Mà M là trung điểm AB 0,5 Nên DC AM và DC P AM . Suy ra : AMDC là hình bình hành. Vì µA 900 nên AMDC là hình chữ nhật. c) Do BMCD là hình bình hành nên BD MC . Do AMDC là hình chữ nhật nên MC AD . 0,5 Suy ra : BD AD MC Suy ra : BDA cân tại D . Lưu ý: Nếu HS làm cách khác đúng vẫn được trọn điểm.