Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 A. TNKQ (3đ) Khoanh tròn chọn một chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 2x 2 A/ 0x + 2 = 2 B/ 5x + 2y = 0 C/ 1 0 = 0 D/ 4 0 3 3x Câu 2: Phương trình x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây? A/ x2 = 1 B/ x(x – 1) = 0 C/ x2 + x – 2 = 0 D/ 2x – 1= x Câu 3: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào? A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3; 0} D. S = {–3} x x 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình: 1 là kết luận nào sau đây? x 3 x A. x 0 B. x 3 C. x 0; x 3 D. x 0; x –3 Câu 5. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây? A. 5x – 6 = 0 B. 6x – 5 = 0 C. (x – 1)(x – 2) = 0 D. 1x = 2 Câu 6: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ? A/ x = 1 B/ x = –1 C/ x = –2 D/ x = 0 Cho ba hình vẽ có các số liệu minh họa kèm theo sau đây: A E F B C 600 500 Hình 3 Hình 1 Hình 2 Câu 7. Hình 1, biết AD là tia phân giác của Aµ . Tỷ số x: y bằng tỉ số nào sau đây? A. 5 : 2 B. 5 : 4 C. 2 : 5 D. 4 : 5 Câu 8. Hình 2, ký hiệu cặp tam giác nào sau đây đồng dạng với nhau là đúng? a. ∆ABC ∆ACB b. ∆ABC ∆MPN c. ∆ABC ∆MNP d. Cả a, b, c đều đúng. Câu 9: Hình 3, nếu EF // BC, tỉ lệ thức nào đúng theo định lí Ta - lét? AE CF EA AF AE AF AE AC A/ B/ C/ D/ EB CA EB FC EB AC AB AF Câu 10: Hình 3, nếu EF // BC, theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào? AE AF EF AE AF AE AF EF AE AF A/ B/ C/ D/ BA AC BC AB AC AB FC BC EB FC Câu 11: Hình 3, tỉ lệ thức nào sau đây đúng sẽ cho ta kết luận EF// BC? AE EF AE AF AE AF FE AF A/ B/ C/ D/ AB BC BE FC EB AC CB FC Câu 12: Hình 3, nếu EF // BC, ta có cặp tam giác nào đồng dạng sau đây là đúng?
2. a. ∆ABC ∆AFE b. ∆ABC ∆EAF c. ∆BAC ∆EAF d. Cả a, b, c đều đúng. Câu 13. ABC DEF biết Aˆ = 500, Eˆ = 700, AB = 4cm, ta kết luận được gì sau đây? A. góc B = 700 B. góc B = 500 C. BC = 4cm D. BC = 4cm Câu 14. Diện tích một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi ba lần? A. Tăng 2 lần B. Giảm 1,5 lần C. Tăng 1,5 lần D. Giảm 1,5 lần Câu 15. Cạnh hình thoi dài 5cm, một đường chéo dài 6cm thì có diện tích bao nhiêu? A. S = 36cm2 B. S = 30cm2 C. S = 25cm2 D. S = 24cm2 B. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 16. (2,5 đ) Giải các phương trình sau: a) 4x + 2 = 0 b/ x(x – 2) + 5(x – 2) = 0 x 2 1 x x x 1 x 2 1 c/ x d/ 3 2 x 1 x 1 x 2 1 Câu 17. (2,0 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ca– no xuôi dòng từ bến A đến bến B trên một đoạn sông Văn Úc hết 4 giờ, còn một khóm bèo trôi tự nhiên thẳng giữa dòng sông cùng lúc được 5km/h. Khi ca-no đi ngược dòng từ bến B trở về A mất 6 giờ Tính khoảng cách hai bến A và B trên dòng sông nà Câu 18: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD ( AB < BC). Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Kéo dài AH cắt BC tại E và cắt CD tại F. a/ Chứng tỏ rằng ∆HBA ∆BAE và AB2 = AH. AE. b/ Chứng minh: ∆HBE ∆HAB từ đó suy ra hệ thức HB2 = HA. HE. C/ Chứng minh rằng: AH2 = HE. HF. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 GIỮA HỌC KỲ II Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án C D B C A B D C B A B C A C D Phần II: Tự luận(7 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 16 a. 4x + 2 = 0  4x = – 2  x = – 2/4 = – 0,5 0,25 Tập nghiệm của PT là S = {– 1/2 } 0,25 b/ x(x – 2) + 5(x – 2) = 0  (x – 2)(x + 5) = 0 x 2 0 x 2 0,25  Tập nghiệm PT là S = {– 5; 2 } 0,25 x 5 0 x 5 0,25
3. x 2 1 x 0,25 c/ x  2(x – 2) = 6x +3( 1+ x) 3 2 0,25  x = – 1 Tập nghiệm của PT là S = {– 1} x x 1 x 2 1 d/ 2 0,25 x 1 x 1 x 1 0,25 - ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 1 ( ĐKXĐ: x ≠ ±1) 0,25 2 => x(x – 1)+ (x + 1)(x +1) = x +1 0,25  x2 + x = 0  x(x +1) = 0  x = 0; x = –1 ( loại) Tập nghiệm của PT là S = {0} 17 - Gọi vận tốc của ca-no khi nước yên lặng là x ( km/h), x > 5 0,25 - Vận tốc của ca –no khi xuôi dòng là: x + 5 0,25 - Vận tốc của ca – no khi ngược dòng là: x – 5 0,25 - Quãng đường AB khi xuôi dòng là 4( x + 5) 0,25 - Quãng đường ngược dòng B về A là 6( x – 5) 0,25 - Theo bài ta có PT: 6( x – 5) = 4( x + 5)  x = 25 ( t/m ĐK) 0,25 => Vận tốc riêng của ca-no là 25km/h, 0,25 Và khoảng cách AB dài 4( 25+5) = 120 (km) 0,25 18 - vẽ đúng hình chữ nhật ABCD có đường cao AH của ∆ABD 1 1 A 2 B 2 0,25 1 E H 0,25 2 D C F a. C/m: a/ Chứng tỏ rằng ∆HBA ∆BAE và AB2 = AH. AE. 0,25 -∆HBA ∆ABC ( g.g) góc H = góc B và chung góc A1 => HB : AB = AB : BC => AB2 = AH. AE. 0,25 b/ C/m ∆HBE ∆HAB từ đó suy ra HB2 = HA. HE. 0 - HBA ∆ABE ( g.g) góc H = góc B = 90 ,chung góc A1 0,25 0 0,25 -∆HBA ∆HEB ( g.g) góc H = góc B = 90 , và chung góc E1 => HB : HA = HE: HB => HB2 = HA. AE. C/ Chứng minh rằng: AH2 = HE. HF. 0,25
4. - Theo định lý Ta-let, từ AB // DC => AH : HF = BH : HD 0,25 0,5 - Lại có BC // AD => BH : HD = HE : HA => AH : HF = HE : HA => AH2 = HE. HF. Cách giải khác, đúng cho đủ điểm thành phần theo cơ cấu của mỗi phần của đề bài.