Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Ngọc Thụy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Ngọc Thụy (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NĂM HỌC 2022 – 2023 Ngày thi: 02/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT 1. Kiến thức - HS nắm chắc quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức, bảy hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung, dung hẳng đẳng thức, nhóm). 2. Kĩ năng - Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn khả năng vẽ hình, chứng minh hình học. 3. Thái độ - Nghiêm túc, tự giác, trung thực.
2. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA % Mức độ nhận thức Tổng tổng ND điểm TT kiến Đơn vị kiến thức Vận dụng Thời Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số câu hỏi thức cao gian Số Thời Số Thời Số Thời Số Thời TN TL CH gian CH gian CH gian CH gian Phép Những hằng đẳng thức 2 4.5 2 4.5 2 6.75 17.5 nhân và đáng nhớ Nhân đa thức với đa phép 2 9 1 4.5 15 thức 1 chia các Phân tích đa thức thành đa thức 1 4.5 3 13.5 1 4.5 1 4.5 30 nhân tử Tứ giác, hình thang cân 2 4.5 5 Tứ giác 2 Đường trung bình của 1 2.25 2.5 tam giác Hình bình hành 1 13.5 1 9 1 4.5 30 Tổng 8 36 6 27 5 18 2 9 8 13 90 100 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 Tỉ lệ chung (%) 80 20 21 III. KHUNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ND Số câu hỏi theo mức độ Đơn vị Mức độ kiến thức, TT kiến nhận thức kiến thức kĩ năng cần kiểm tra đánh giá thức NB TH VD VDC Những Nhận biết 2 2 2 1 hằng đẳng
3. thức đáng - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức các hằng đẳng thức . nhớ - Thông hiểu - HS có khả năng diễn đạt hằng đảng thức theo ý hiểu, áp dụng hằng đẳng thức vài một số bài toán cơ bản. - Vận dụng: Phép - Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: nhân vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; và - Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. phép chia các đa Nhận biết: thức Nhân đa thức với đa - Nhận biết được đơn thức, đa thức. 2 1 thức - Biết cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. -Thông hiểu: Phân tích -Mô tả được các phương pháp phân tích thành nhân tử. đa thức 1 3 1 1 thành -Vận dụng: nhân tử - Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong tính toán Tứ giác, Nhận biết hình thang - Mô tả được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 3600. 2 Tứ cân 2 - Giải thích được tính chất về góc đường chéo của hình thang cân giác Nhận biết Đường 1 trung bình -Nhận biết đường trung bình trong tam giác bằng nửa cạnh thứ ba
4. của tam giác Nhận biết: - Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành). Hình bình Thông hiểu: 1 1 1 hành - Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành. - Vận dụng cao: - Chứng minh được ba điểm thẳng hàng. IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (đính kèm trang sau) V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: (đính kèm trang sau) NHÓM TRƯỞNG CHUYÊN MÔN TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN Trần Văn Đô Đào Lệ Hà PHÊ DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU PHÓ HIỆU TRƯỞNG Đặng Sỹ Đức
5. UBND QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Năm học 2022 - 2023 Thời gian: 90 phút - Ngày thi: 02/11/2021 ĐỀ SỐ 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của xx2 25 5 2 là A. 30x . B. 20x . C.10x . D. 25x . Câu 2. Giá trị của biểu thức A x3233 xyxyy 23 tại xy 0; 2 là A. -2. B. 2. C. -8. D. 8. Câu 3. Hằng đẳng thức nào sau đây đúng? A. xxxx 111 23. B. x 1122 xx . C. xx 11 x2 1. D. x22 xx111 x. Câu 4. Khai triển (3x 4y )2 ta được A. 92416x22 xy y . B. 91216x22 xy y . C. 9244x22 xy y . D. 9616x22 xy y . Câu 5. Tứ giác ABCD có A 1300 ; B 800 ;C 1100 thì A. D 1500 . B. D 900 . C. D 400 . D. D 500 . Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức xx(5)0 ? A. 0. B.5 . C.1. D. 2. Câu 7. Cho hình thang cân ABCD,// AB CD . Khẳng định nào sau đây là SAI? A. ACBD . B. DC  . C. ABCD . D. ADBC . Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết DE; lần lượt là trung điểm của ABAC; , biết DE 4 cm . Tính BC ? A. 4.cm B. 8.cm C. 2.cm D. 6.cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 23x xx 5 62 ; b) xxxx 31 2 2 ; c) (3xxxx 1)22 (1 3 )(6 2) (3 1) . Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 91x2 ; b) 21 x xx2 ; c) 3145x2 x . Câu 3. (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 2124xx x2 ; b) xx 3215 x x ; c) 425250.xx2 2 Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC , có D là trung điểm đoạn thẳng BCE, là trung điểm của AB . Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E . 1) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành. 2) Kẻ FG AB;;; DH AB G H AB . Chứng minh FD AC; BFH ADG . 3) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB tại điểm I , M là trung điểm AD . Chứng minh F,,MI thẳng hàng. Câu 5. (0,5 điểm) Cho các số ab, dương thỏa mãn ab33 31 ab . Chứng minh rằng ab2022 2023 2 . HẾT Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
6. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Năm học 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C C A A C D C B II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu Đáp án Điểm 2(3x xx 5)6 2 a 22 6106x xx 0,25 10x 0,25 x+3 (1 x ) x-2 x+2 Câu 1 b 22 (1,5 xx 33 x x 4 0,25 điểm) 21x 0,25 (3xxxx 1)22 (1 3 )(6 2) (3 1) 22 c (3xxxx 1) 2(3 1)(3 1) (3 1) 0,25 2 2 0,25 31xx 31 2 4 91x2 0,25 (3)x 22 1 a (3xx 1)(3 1) 0,25 HS không làm bước 2 vẫn cho điểm tối đa 2(xxx 1) 2 0,25 2(x 1) (xx2 ) 2 b (1,5 2(xxx 1) ( 1) 0,25 điểm) (2xx )( 1) 3145xx2 3155xxx2 c (3xxx2 15 ) ( 5) 0,25 3(xx 5)( x 5) 0,25 (5)(31)xx 2(xx 1)2 x2 4 2224xxx22 3 0,25 (1,5 a 24x điểm) x 2 Vậy x 2 0,25
7. xx(3)(2)(1)5 x x xxxxx22 3( 22)5 22 xxxxx 3225 0,25 43x b 3 x 4 3 Vậy x 0,25 4 425250xx2 2 2 (2xx 5)(2 5) 2 x 5 0 0,25 (2xx 5)(2 4) 0 5 c x 2 x 2 0,25  5 Vậy x ;2 . 2 4 (3,0 điểm) Vẽ đúng hình đến câu a 0,5 Xét tứ giác FADB có: + E là trung điểm AB (gt) 0,25 a + E là trung điểm FD (vì F đối xứng với D qua E) 0,25 + AB CD E 0,25  0,25 FADB là hình bình hành (dhnb). FA// DB Có FADB là hình bình hành (cmt) b FA DB 0,25 + FA// DB ; FA // DC
8. + FA DB mà BDDC (gt) FA DC FACD là hình bình hành (dhnb) FD AC 0,25 - Chứng minh được B FH ADG 0,5 Gọi P là giao điểm QD và FA . Chứng minh AQFD là hình bình P là trung điểm FA 0,25 DP là đường trung tuyến ứng với FA . c Lại có: AE là đường trung tuyến ứng với FD . Mà AE cắt DP tại I I là trọng tâm tam giác FAD . 0,25 Mà FI là đường trung tuyến ứng với cạnh AD FM đi qua I FIM,, thẳng hàng. + Từ giả thiết ab33 31 ab ab33310 ab 3 a b3310 ab a b ab ab3 13 abab 10 ab11310 ab 2 ab abab ab110 a22 abb ab ab 10 0,25 22 5 aabbab 10 (0,5 + Vì ab,0 nên ab 10( loại) điểm) + Xét aabbab22 10 22 210a abbab ab 222 a110 b 222 Chứng minh ab a110 b ab 2 0 2 a 1 Dấu “=” xảy ra khi a 10 (tmđk) b 1 b 102 Với ab 1, 1 suy ra ab2022 202311 2022 2023 2 0,25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác vẫn cho điểm tối đa
9. UBND QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Năm học 2022 - 2023 Thời gian: 90 phút - Ngày thi: 02/11/2021 ĐỀ SỐ 02 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1. Với giá trị nào của a thì biểu thức x2 +4x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng? A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 4 Câu 2: Giá trị của biểu thức: xx2 816 tại x 4 là: A.0 B.4 C.-16 D.16 Câu 3: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của 9 5xx 3 (5 3) là: A. 25x2 B.5x2 C.5x D.25x2 Câu 4: Biểu thức nào dưới đây là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2y: A. x+2xy22 +4y B. x-2xy22 +4y C. x22 - 4xy +4y D. x+4xy22 +4y Câu 5: Tứ giác ABCD có A 1000 ; B 700 ;C 1100 thì: A. D 1500 B. D 900 ; C. D 800 ; D. D 500 Câu 6: Tính giá trị biểu thức x()()xy yxy tại x=6 và y=8 là: A.14 B.7 C. -100 D. 100 Câu 7: Hình nào sau đây là tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau? A.Hình thang B.Hình thang cân C.Hình thang vuông D.Hình bình hành Câu 8: Một cái đợt trang trí treo tường có dạng như hình dưới đây. Biết rằng FG // DE // BC, AFFDDBAGGEEC ; và GF 20 cm Khi đó độ dài của BC là: A. 70cm B. 50cm C. 60cm D. 65cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1:(1.5 điểm) Rút gọn biểu thức: a. 2x32 (x 5x ) b. x-12 x-3 x+3 +2x c. (2xxxx 1)22 2.(1 2 )(2 1) (2 1) Câu 2: (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 6x b. 441x22 xy c. 3103xx2 Câu 3: (1.5 điểm) Tìm x biết: a. xx 13 x2 b. 40xx3 c. 43100xx2 2 Câu 4: Cho hình bình hành ABCD() AB AD . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E , cắt CD tại I . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F , cắt AB tại K . a.Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao? b.Chứng minh AFCE// . c.Chứng minh rằng ba đường thẳng ACEF, và KI đồng quy tại một điểm. Câu 5 : (0.5 điểm ) Chứng minh rằng: An 3 n129 33 n  với mọi nN * HẾT
10. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY TOÁN 8 Năm học 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 02 Thời gian: 90 phút - Ngày thi: 02/11/2021 III. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A D A C D B C IV. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu Đáp án Điểm 2x32 (x 5x ) 0.5 a 210x53x (nhân được 2x5 hoặc 10x3 cho 0.25 điểm) x-1 2 x-3 x+3 +2x 22 1 b =x 2xx 1 ( 9) 2 x 0.25 x2122x xx 9210 0.25 (2xxxx 1)22 2.(1 2 )(2 1) (2 1) 0.25 2 c (2xx 1 2 1) 0.25 (4xx )22 16 x2 6x a 0.5 xx(6) 441xx22 y 0.25 (4xx22 4 1) y b (2xy 1)22 0.25 2 (2x 1yx )(2 1 y ) 3103xx2 0.25 39xxx2 3 c (3xxx2 9 ) ( 3) 3(xx 3)( x 3) 0.25 (3)(31)xx xx 13 x2 0.25 xxx22 3 a 0.25 x 3 x 3 40xx3 2 0.25 xx(4 1) 0 0.25 3 TH1: x=0 410x2 b TH2: 41x2 1 x 2 11 Vậy x 0; ; 22
11. 43100xx2 2 0.25 (2xx 3 10)(2 xx 3 10) 0 0.25 c ( xx 10)(5 10) 0 xx10 0 10 5100xx 2 Vẽ đúng hình đến câu a 0.5 Vì ABCD là hình bình hành ABDCAKIC// // 0.5 Lại có: AI BD  a  AICK// 0.5 CK BD AICK là hình bình hành (tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) Vì ABCD là hình bình hành ABCD 0.25 Xét ABE và CDF có: o 4 AEB CFD 90 ABE CDF (cặp góc so le trong) ABCD b 0.25 ABE CDF (ch-gn) AECF (hai cạnh tương ứng) 0.25 Mà AECFAECF// là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau) 0.25 AFCE// Ta có tứ giác AKCI là hình bình hành (chứng minh trên) Nên giả sử giao điểm hai đường chéo AC và KI của hình bình hành AKCI là O c 0.25 O là trung điểm của AC (1) Ta cũng có tứ giác AECF hình bình hành
12. Nên giả sử giao điểm hai đường chéo AC và EF của hình 0.25 bình hành AECF là O' O' là trung điểm của AC (2) Từ (1) và (2) OO' Vậy ba đường thẳng ACEF, và KI đồng quy tại một điểm. An 3 n1233 n 33 2 3 2 An n331 n n n 6128 n n An 3915932 n n 32 0.25 An 3 9 n 699 nn 5 Annn 3( 1)( 2)9( n 1) nn(1)(2) n là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 3(nn 1)( n 2)chia hết cho 9 0.25 Mà 9(n+1) chia hết cho 9 Vậy A chia hết cho 9