Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Phúc Lợi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Phúc Lợi (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN 8 ĐỀ SỐ 02 Năm học 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm. 11− Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình = là x+− 1 x 1 A. x1 và x1 − B. x1 C. x1 − D. x1 hoặc x1 − . Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là 1 A. +=10 B. x+= 3 0 C. x42 = D. 0x−= 3 3. x Câu 3. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x+= 2 0 ? x2+ A. x−= 2 0 B. x2=− C. x2= D. = 0 . x42 − Câu 4. Phương trình (2x−= 1) x 0 có tập nghiệm là 1 1 −1 A. S=  0; B. S0=  C. S =  D. S = . 2 2 2 Câu 5. Cho hình vẽ sau. M Độ dài x của đoạn thẳng NQ là A. x4= B. x5= 8 7 7 C. x= 3,5 D. x = . 4 Câu 6. Chọn khẳng định đúng. N x Q 4 P A. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. B. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
2. Câu 7. Cho ABC , các điểm M và N lần lượt nằm trên BA và BC sao cho MN // AC . Chọn khẳng định đúng. A. AMN ABC B. BMN ABC C. BMN BAC D. BMN BCA. Câu 8. Cho tam giác MNP. Hai điểm E, F lần lượt nằm trên hai cạnh MN và MP sao cho ME MF = . Khi đó, khẳng định nào sau đây sai? EN FP MF EF A. EF // NP B. = C. MEF MNP D. MEF MPN . MP NP B. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau. a, 16− 4x = 5x − 2 b, 3( 2x− 1) −( 2x − 1) x = 0 4+ x 2 − 5x − 7 x− 3 2 3 c, −= d, +−=0 . 3 2 6 4x− 2 2+− x 2 x Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một tàu hỏa dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong 14 giờ. Tuy nhiên, do thời tiết xấu, vận tốc của tàu giảm đi 10km / h so với dự định. Vì vậy, tàu mất tới 16 giờ để đi từ A đến B. Tính vận tốc dự định của tàu hỏa. Bài 3. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại B, đường cao BH. a, Chứng minh ABH ACB. b, Biết AH== 6,4cm, AC 10cm , tính AB, BC. c, Gọi BK là tia phân giác của góc HBC (K thuộc CH). Tính diện tích BKC . Bài 4. (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 2 11 2 x+ − x − − 6 = 0 . x2 x HẾT
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1. A Câu 2. B Câu 3. B Câu 4. A Mỗi câu Câu 5. C Câu 6. C Câu 7. C Câu 8. D đúng được 0,25 điểm B. TỰ LUẬN a, 16− 4x = 5x − 2 − 4x − 5x = − 2 − 16 0,25 −9x = − 18 =x 2. Vậy tập nghiệm của phương trình là S2=  . 0,25 b, 32x1( −) −( 2x1x0 −) = ( 3x2x1 −)( −) = 0 0,25 x3= 3−= x 0 1 . 2x−= 1 0 x = 2 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=  3; . 0,25 2 4+ x 2 − 5x − 72( 4+− x) 3( 2 5x) − 7 c, − = − = 3 2 6 6 6 6 0,25 8+ 2x − 6 + 15x − 7 = 66 1 17x + 2 = − 7 (3,0 điểm) −9 17x = − 9 x = . 0,25 17 −9 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = . 0,25 17 x− 3 2 3 d, +−=0 ĐKXĐ: x2 4x− 2 2+− x 2 x 0,25 x3− 2( 2−+ x) 3( 2 x) + − = 0 (2x2x−)( +) ( 2x2x −)( +) ( 2x2x −)( + ) 0,25 0,25 x − 3 + 4 − 2x − 6 − 3x = 0 −4x = 5 −5 =x . ( TMÐK) 0,25 4 −5 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = . 4 Gọi vận tốc dự định của tàu hỏa là x ( km / h ) ( x 10 ). 0,25 2 Vì vận tốc của tàu hỏa trong thực tế giảm 10km / h so với vận tốc của tàu (2,0 điểm) theo dự định nên vận tốc của tàu trong thực tế là x− 10 ( km / h) 0,25
4. Độ dài quãng đường từ A đến B theo dự định là 14x ( km) 0,25 0,25 Độ dài quãng đường từ A đến B trong thực tế là 16( x− 10) (km) Vì quãng đường AB có độ dài không đổi nên ta có phương trình: 14x=− 16( x 10) 0,5 Giải phương trình, ta được x= 80 ( TMÐK) . 0,25 0,25 Vậy vận tốc của tàu hỏa theo dự định là 80km / h . A 6,4cm 10cm 0,25 H K B C a, Xét ABH và ACB , ta có: A chung 0,25 0,25 AHB== ABC 900 3 ABH ACB (g – g). 0,25 (2,5 điểm) AB AH 0,25 b, Vì (cmt) nên ta có = . AC AB ABHAB ACB 6,4 0,25 Thay số, ta có = AB2 = 64 AB = 8 (cm). 10 AB Xét ABC vuông tại B, ta có AC2=+ AB 2 BC 2 (định lí Pi – ta – go) 0,25 BC2 = AC 2 − AB 2 = 10 2 − 8 2 = 36 BC = 6 (cm) 0,25 c, Xét BHC vuông tại H, ta có BC2=+ BH 2 HC 2 (định lí Pi – ta – go) 2 BH2 = BC 2 − HC 2 = 36 −( 10 − 6,4) = 23,04 =BH 4,8 (cm). 0,25 CK HK Xét BHC có BK là phân giác của góc CBH , suy ra = BC BH CK BC 6 5 = = = . HK BH 4,8 4 CK= 2 ( cm) Mà CK+ HK = CH = AC − AH = 10 − 6,4 = 3,6 . HK= 1,6 ( cm)
5. 11 2 Vậy S BCK = BH.CK = .4,8.2 = 4,8 ( cm ). 22 0,25 2 11 2 x+ − x − − 6 = 0 ĐKXĐ: x0 x2 x 2 11 2 x + − x + − 6 = 0 x2 x 1 1 1 1 1 Đặt xt+= =+tx2.x.2 2 +=++ +=− x 2 2x 2 t2 2 . x 2 2 2 x x x x 1 1 Thay xt+= và x22+ = t − 2 vào phương trình ban đầu, ta được x x2 2 2( t− 2) − t − 6 = 0 2t2 − t − 10 = 0 (2t − 5)( t + 2) = 0 4 5 2t−= 5 0 t = (0,5 điểm) 2 t+= 2 0 0,25 t2=− 5 1 5 2x2 −+ 5x 2 Với t= x + = = 0 2 x 2 x 1 x= ( TMÐK) − − = (2x 1)( x 2) 0 2 . x= 2 ( TMÐK) 1 x2 ++ 2x 1 Với t= − 2 x + = − 2 = 0 xx 2 x + 1 = 0 x = − 1 TMÐK . ( ) ( ) 1 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−  1;2; . 2 BGH duyệt Tổ, nhóm CM duyệt Người ra đề