Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Bùi Thị Hằng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Bùi Thị Hằng (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Thời gian: 90 phút Năm học: 2021–2022 (Đề gồm 01 trang - Học sinh làm bài ra giấy thi) Bài 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 3x + 6 = 0. b) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x). 2 1 25 c) (x – 5)(3x + 2) = 0. d)  x 5 x 5 x2 25 Bài 2 (2,0 điểm). Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị. Nếu thêm vào tử 11 đơn vị 4 và mẫu 17 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. 7 Bài 3 (0,75 điểm). Một thửa ruộng hình thang có độ dài đáy lớn 120m, đáy bé ngắn hơn đáy lớn 10m, chiều cao 20m. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, mỗi một m2 trên thửa ruộng thu được 5kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg ngô? Bài 4 (3,0 điểm). Cho ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH H BC . a) Chứng minh: HBA ᔕ ABC . b) Cho AB 12cm, AC 16cm . Tính BC, BH. c) Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N. Kẻ HI //BN (I AC) . Chứng minh: AN 2 NI.NC x 43 x 46 x 49 x 52 Bài 5 (0,75 điểm). Giải phương trình  57 54 51 48 Hết đề
2. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn Toán 8 Bài Đáp án Điểm a) 3x 6 0 (1) 3x 0 6 0,25 3x 6 x 6:3 0,25 x 2. 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S 2. b) 5 – x – 6 4 3 – 2x (2) 5 x 6 12 8x 0,25 x 8x 12 5 6 0,25 7x 1 1 x 7 0,25 1  Bài 1 Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S . (3,5 điểm) 7  c) x – 5 3x 2 0 (3) x 5 0 0,25 3x 2 0 x 5 0,25 3x 2 x 5 2 0,25 x 0,25 3 2 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S 5; . 3  2 1 25 d) (4) x 5 x 5 x2 25 ĐKXĐ: x 5, x 5. 0,25 2 1 25 Ta có: x 5 x 5 x2 25 2 x 5 1 x 5 25 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 2x 10 x 5 25 0,25 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 2x 10 (x 5) 25
3. 2x 10 x 5 25 x 15 25 0,25 x 10 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là S 10. Gọi tử số của phân số ban đầu là x ( x 3). 0,25 Khi đó mẫu số của phân số ban đầu là x + 3. 0,25 Vì khi thêm vào tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số mới Bài 2 4 bằng nên ta có phương trình: (2,0 điểm) 7 x 11 4 0,5 x 3 17 7 x 11 4 x 20 7 7 x 11 4 x 20 0,5 7x 77 4x 80 3x 3 x 1(TMĐK) 0,25 Suy ra tử số của phân số ban đầu là 1; mẫu số của phân số ban đầu 0,25 là 1+ 3 = 4. 1 Vậy phân số ban đầu là: . 4 Độ dài đáy nhỏ của thửa ruộng là: 120 – 10 = 110 (m) 0,25 Diện tích của thửa ruộng hình thang là: Bài 3 120 110  20 2300(m2 ) (3,0 điểm) 2 0,25 Cả thửa ruộng thu được số kg ngô là: 2300 . 5 = 11500 (kg). 0,25 A N I 0,25 M B C H a) Chứng minh: HBA ᔕ ABC Xét HBA và ABC có: Bµ chung B· HA B· AC 900 (GT) HBA ᔕ ABC (g.g) b) * Tính BC. Xét ABC vuông tại A có: BC2 AB2 AC2 (Định lý Pytago) Hay BC 2 122 162 0,25
4. Bài 4 BC 2 144 256 (0,75 BC 2 400 điểm) Mà BC 0 0,25 BC 20 cm . *Tính BH HB BA 0,25 Ta có HBA ᔕ ABC (chứng minh trên) (cặp cạnh AB BC tương ứng tỉ lệ) HB 12 12.12 144 0,25 Hay HB 7,2(cm). 12 20 20 20 MH NI Xét AHI có HI //MN HI //BN (Theo định lí Talet) MA NA MH HB Xét ABH có BM là phân giác của Bµ (Theo tính 0,25 MA AB chất đường phân giác của tam giác). NI HB (1) NA AB AN AB -Xét ABC có BN là phân giác của Bµ (Theo tính chất 0,25 NC BC đường phân giác của tam giác). HB AB Mà HBA ᔕ ABC (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ). AB BC 0,25 AN HB (2) NC AB NI AN Từ (1) và (2) AN 2 NI.AC . 0,25 NA AC x 43 x 46 x 49 x 52 Có: 57 54 51 48 0,25 x 43 x 46 x 49 x 52 1 1 1 1 57 54 51 48 x 100 x 100 x 100 x 100 57 54 51 48 Bài 5 x 100 x 100 x 100 x 100 (0,75 điểm) 0 57 54 51 48 1 1 1 1 0,25 x 100 0 57 54 51 48 1 1 1 1 Mà 0 57 54 51 48 x 100 0 x 100. 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 100. Chú ý: - Trên đây chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm.
5. - Học sinh làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. - Bài hình học, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm. Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của những câu làm được. - Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn./. NGƯỜI RA ĐỀ TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Bùi Thị Hằng Bùi Thị Thuận Cao Thị Hằng