Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 8 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 8 - Đề 3 (Có đáp án)

1. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3 22 Câu 1 (2 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: (2x+ 1) − 2( 2 x − 1)( 2 x + 1) +( 2 x − 1) 2. Thực hiện phép chia: (a5−3 a 4 − a 2 + 5 a 3 + 3 a − 5) :( − 3 a + a 2 + 5) 3. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 6( 3x− 4) − 5( x − 3) − 19 x + 3( 2 x − 1) Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. x22−69 x − y + b. 2x−+ 8 xy 8 xy2 c. x4+29 x 2 y + y 2 − Câu 3 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: 2 22 a. (x+3) − 4 x − 17 =( x + 2)( x − 2) b. (x−3)( x + 3 x + 9) − x( x − 4) − 1 = 0 Câu 4 (1 điểm) a. Tìm m để đa thức 23x32− x + x + m chia hết cho đa thức x + 1. b. Cho hai số không âm a và b thỏa mãn a22+ b = a + b . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: ab A =+ ab++11 Câu 5 (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF vuông góc với BC tại N. a. Tứ giác MNCD là hình gì? b. Tam giác CME là tam giác gì?
2. c. Chứng minh BAD= 2 AEM Đáp án Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 3 Câu 1 (2 điểm) 22 1. (2x+ 1) − 2( 2 x − 1)( 2 x + 1) +( 2 x − 1) 2 = (2xx + 1) −( 2 − 1) 2 = 2xx + 1 − 2 + 1 ==242 2. (a5−3 a 4 + 5 a 3) +( − a 2 + 3 a − 5) =a3( a 2 −3 a + 5) −( a 2 − 3 a + 5) =(a22 −1)( a − 3 a + 5) −−++−(a53 a 4 a 2 5 a 3 3 a 5) :( −++=− 3 a a 2 5) a 2 1 3. 6( 3x− 4) − 5( x − 3) − 19 x + 3( 2 x − 1) =18x − 24 − 5 x + 15 − 19 x + 6 x − 3 =(18x − 5 x − 19 x + 6 x) +( − 24 + 15 − 3) =0x − 12 = − 12 dpcm Câu 2 (2 điểm) 2 a. xxy2−−+=6 2 9( xx 2 −+−=−−=−− 6 9) yx 2( 3) yxyxy 2 ( 3)( −+ 3 ) 2 b. 2x− 8 xy + 8 xy22 = 2 x( 1 − 4 y + 4 y) = 2 x( 1 − 2 y) c.
3. x4+29 x 2 y + y 2 − =(x4 +23 x 2 y + y 2) − 2 2 =(xy22 +) − 3 =(x22 + y −33)( x + y + ) Câu 3 (2 điểm) 2 a. (x+3) − 4 x − 17 =( x + 2)( x − 2) x22 +6 x + 9 − 4 x − 17 = x − 4 22 + + − − − + = x6 x 9 4 x 17 x 4 0 2x − 4 = 0 =x 2 Vậy x = 2 b. (x−3)( x22 + 3 x + 9) − x( x − 4) − 1 = 0 x33 −27 − x + 4 x − 1 = 0 4x − 28 = 0 =x 7 Vậy x = 7 Câu 4: 1. (2x3− 3 x 2 + x + m) :( x + 1) = 2 x 2 − 5 x + 6 dư (m – 6) Để phép chia là phép chia hết thì m – 6 = 0 => m = 6 aa2 + 12 a22 + b +2 2 a + 2 b a + b 2 2. 2 bb+ 12 1 1 4 Chứng minh được với hai số dương m, n bất kì thì + m n m+ n Do đó:
4. ab 1 1 4 A = + =2 − + 2 − 1 a+1 b + 1 a + 1 b + 1 a + 1 + b + a Vậy GTLN của A là 1, đạt được khi a = b = 1 Câu 5: CE⊥ AB a. Ta có: MF//// AB CD => MNCD là hình bình hành MF⊥ EC 1 Ta lại có: MD= AD = AB = CD => MNCD là hình thoi 2 b. Từ chứng minh trên ta có: 1 CN= CD = BC;// NF BE EF = FC 2 Tam giác CME có FM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến là tam giác CME là tam giác cân tại M. c. Ta có: BAD= NMD( dv) NMD= M1 + M 2 =22 M 3 BAD = AEM M= AEM slt 3 ( )