Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. (Ví dụ : Câu 1 chọn ý A thì ghi 1A) Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức: (x – y)2 = x2 - +y2 là: A. 4xy B. – 4xy C. 2xy D. – 2xy Câu 2. Kết quả của phép nhân: ( - 2x2y).3xy3 bằng: A. 5x3y4 B. – 6x3y4 C. 6x3y4 D. 6x2y3 3 + 6 2 + 12 + 8 Câu 3. Kết quả của rút gọn biểu thức : + 2 A. x2 +4x – 2 B. x2 – 4x+4 C.x2 + 4x+4 D. B. x2 – 4x – 2 x y Câu 4.Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nào sau đây : x y ― + A. ― B. ― C. + D. ― 3 Câu 5.Phân thức đối của phân thức ― là : 3 ―3 3 A. ― ― B. ― C. ― D. Cả A, B, C đúng Câu 6.Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7.Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai cạnh đáy của nó là : A. AB ; CD B. AC ;BD C. AD; BC D. Cả A, B, C đúng Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng: A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 Câu 10. Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ? A. 1200 B. 1080 C. 720 D. 900 B. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1 (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2 ― 2 2 + 3 b) 3 +2 ― 2 2 ― Bài 2 (1,25 điểm) Cho 2 đa thức : = 6 3 +7 2 ―4 + 2 ―6 +5 và = 2 +1 a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B. Bài 3. (1,5 điểm) Thực hiện rút gọn các biểu thức: 2 6 9 a) ― 3 ― ― 3 + ― 3 + 1 2 b) 2 ― 2 ― 2 ― 1 Bài 4. (3,5 điểm)
2. Cho Δ , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD. a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh? d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông? ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.B II.TỰ LUẬN 1)a) x2 y 2xy2 y3 y(x2 2xy y2 ) y(x y)2 b)x3 2 2x2 x (x3 x) (2x2 2) x(x2 1) 2(x2 1) (x2 1)(x 2) (x 1)(x 1)(x 2) 3 2 2 2)a)A: B (6x 7x 4x m 6m 5) : (2x 1) 2 được thương: 3x 2x 3 và dư: m2 6m 8 2 m 4 b) Để AB thì m 6m 8 0 (m 2)(m 4) 0 m 2 2 x2 6x 9 x2 6x 9 x 3 3)a) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 x 1 2x x 1 2x x 1 2x.2 x2 2x 1 4x b) 2x 2 x2 1 2(x 1) (x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2 x2 2x 1 x 1 x 1 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1) Bài 4 A Q M D E P N B F C a)Ta có E là trung điểm AC, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình ABC
3. 1 b)Ta có EF là đường trung bình ABC (cmt) EF / / AB & EF AB mà D là trung điểm 2 EF AD AB nên ADFE là hình bình hành EF / / AD 1 Xét ADE có M, N lần lượt là trung điểm AD, AE MN / /DE & MN DE 2 1 Cmtt PQ / /DE & PQ DE PQ MN & PQ / /MN PQMN là hình bình hành 2 c)Khi ABC vuông tại A thì µA 90 Hình bình hành DAEF có µA 90 nên DAEF là hình chữ nhật. Khi µA 90 thì DAEF là hình chữ nhật AF DE 1 1 Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có MN DE, NP AF khi đó MN = NP 2 2 MNPQ là hình bình hành có MN = NP nên MNPQ là hình thoi d) ABC vuông tại A thì MNPQ là hình thoi. Để MNPQ là hình vuông thì MN  NP mà MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình) Nên DE  AF mà DE // BC (tính chất đường trung bình) AF  BC Suy ra ABC vuông tại A có AF là vừa đường trung tuyến, vừa đường cao Nên ABC vuông cân tại A Vậy ABC vuông cân tại A thì MNPQ là hình vuông.