Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 50 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 50 (Có đáp án)

1. ĐỀ 50 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9 Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) 2 1 x2 1 x 1 b, ( ) x 1 x 1 x2 6x 9 2x 6 Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3 8x 3 12x 2 6x 1 Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 4x 2 4x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM ĐÁP ÁN Câu 1(1,5 điểm): a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) (0,25đ) = 2x(x – 3)2 (0,5đ) b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) (0,25đ) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 (0,25đ) = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ) Câu 2(1,5 điểm): a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ) = x3 - 125 (0,25đ) ( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng) 2 1 x2 1 x 1 x 3 x 2 1 x 1 b, ( ) = 2 . 2 (0,25đ) x 1 x 1 x2 6x 9 2x 6 x 1 (x 3) 2x 6
2. 1 x 1 1 = (0,5đ) x 3 2(x 3) 2 Câu 3(1,0 điểm) Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 (0,5đ) a – 3 = 0 a = 3 (0,5đ) ( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng) Câu 4(2,0 điểm): a) 4x2 – 4x + 1 0 ( 2x – 1 )2 0 (0,5 điểm) 1 x (0,5 điểm) 2 b) 1 Với x : 2 8x 3 12x 2 6x 1 (2x 1)3 P = = = 2x – 1 (0,5 điểm) 4x 2 4x 1 (2x 1) 2 1 P = 0 2x – 1 = 0 x = ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm) 2 Kl: Không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán (0,25 điểm) Câu 5(4,0 điểm): a( 2 điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 đ) A K Tg AKCM : AI = IC KI = IM Do đó AKCM là hình bình hành I ( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (1 đ) Hình bình hành AKCM có một góc vuông ( AM  BC ) ( 0,25đ) Suy ra: AMCK là hình chữ nhật (0,25đ) B M C b) (1 điềm) Hcn AMCK là hình vuông k.c.k AM = MC hay AM = ½BC Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.(1 điểm) c) (1 điềm) SABC = 2SAMC (0,25đ) SAKMC = 2SAMC (0,5đ) SABC = SAKMC (0,25đ)