Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 61 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 61 (Có đáp án)

1. ĐỀ 61 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm ). Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước phương án đúng 2(y x) 2 Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức là: 4(x y) y x x y A. B. 2(x y) C. 2(y x) D. 2 2 3x Cõu 2: Biểu thức A = có điều kiện xác định là: x 2 x 7 A. x ≠ 2, x ≠ 7 B. x ≠ -2, x ≠ 7, x ≠ 0 C. x ≠ -2, x ≠ 7 D. x ≠ 2, x ≠ -7 Cõu 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 3cm, BC = 5cm, diện tớch tam giỏc ABC là: A. 6cm2 B. 20cm2 C. 15cm2 D. 12cm2 Cõu 4: Hỡnh chữ nhật là tứ giỏc: A. Có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc. B. Có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. C. Có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường. D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tìm x biết: a. x(x 1) (x 2) 2 1 b. x 3 9x 0 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: x 1 2x x 1 M = : (Với x 0; x 1 ) x 1 x 1 1 x 2 2x a. Rút gọn biểu thức M. 1 b. Tính giá trị M khi x = . 2 c. Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên. Bài 3: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x3 + x2 18x 9 b. x2 5x + 4
2. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 300. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC, AC. a. Tính góc NMC. b. Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi. c. Lấy D là điểm đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì ? Vì sao ? d. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? 1 1 1 1 1 1 Bài 5: (0,5điểm) Chứng minh rằng: Nếu 2 và a + b + c = abc thỡ 2 a b c a2 b2 c2 với điều kiện a , b , c khác 0 và a + b + c khác 0 ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ). 1: D 2: C 3:A 4:B II. Tự luận ( 8 điểm ) Bài 1 ( 1 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5đ a) x= -1. b) x 3;0;3 Bài 2 (2 điểm). a) (1đ) 2 x 1 2x 2x M . x 1 x 1 x 1 x 1 1 2. 1 1 b) (0,5 đ) Với x = thỏa mãn đkxđ, khi đó M = 2 1: 2 (0,5 đ) 1 2 1 2 2 2x 2 x 1 2 2 c) (0,5 đ) M 2 (0,25 đ) x 1 x 1 x 1 M Z x 1 { 2; 1; 1; 2} x { 1; 0; 2; 3} mà x = 1; 0 loại với x = 2; 3 thì M Z (0,25 đ) Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (1đ): a. (0,5 đ) 2x3 + x2 18x 9 = x2(2x + 1) 9(2x + 1) = (2x + 1)(x2 9) = (2x + 1)(x 3)(x + 3) b. (0,5 đ)x 2 5x + 4 = x2 x 4x + 4 = x(x 1) 4(x 1) = (x 1)(x 4) Bài 4: Vẽ hỡnh đúng 0,25đ
3. A E // N // 300 B / / C M I D a) (0,75đ) MN // AB (tính chất đường TB) (0.5đ) Cˆ 300 Bˆ 600 Bµ N· MC 60 (0.5đ) b) (1đ) MN = NE ; (T/c đối xứng) Tứ giác BECM có NA = NC ; NM = NE BECM là hình bình hành. (0.5đ) MN // AB ME  AC BECM là hình thoi (0.5đ) c) (1đ) EC CD; ECˆB BCˆD 600 (E đối xứng với D qua BC) AB//CD;AB CD( EC) ABDC là hình bình hành. Mà Aˆ 900 ABDC là hình chữ nhật d) (0.5đ)ĐK tam giác ABC vuông cân 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bài 5 ( 0,5đ) Ta cú 4 2 2 2 2 4 a b c a b c ab ac bc 1 1 1 a b c 2 2 2 2 4 mà a+b+c = abc a b c abc 1 1 1 suy ra 2 a2 b2 c2